Kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine
On the evolution of quaternionic curves
- Tez No: 580542
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuaterniyon, Kuaterniyonik Eğri, Elastik Olmayan Eğri Akışı, Evolüsyon, Quaternion, Quaternionic Curve, Inextensible Curve Flow, Evolution
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci kısımda n-boyutlu Öklid uzayı ve kuaterniyonlar kümesinde temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca kuaterniyonik eğri tanımı ve kuaterniyonik eğri için Frenet formülleri verilmiştir Üçüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında elastik olmayan eğri akışı incelenmiştir. Eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri içi evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Daha sonra integrallenebilme koşulu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde kuaterniyonik eğrinin elastik olmayan akışı incelenmiştir. Kuaterniyonik eğrinin Frenet çatısı ve eğrilikleri ile ilgili evolüsyon denklemleri elde edilmiştir. Elastik olmayan kuaterniyonik eğri akışı kullanılarak integrallenme koşulu verilmiştir. Son olarak eğriliklerin evolüsyon denklemleri ile alakalı örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the fırst chapter introduction part has been presented. In the second chapter, basic concept in the n- dimesional Euclidean space and quaternion set are introduced. Moreover, defination of quaternionic curve and Frenet formula of quaternionic curve are given. In the third chapter, inextensibe flow of cırve in n-dimensional Euclidean space is examined. Evolution equation of Frenet frame and curvature are obtained. Then integrability condition is given. The fourth chapter is the original parts of this study. In this chapter, inextensibe flow of quaternionic curve is examined. Evolution equation of Frenet frame and curvatures are obtained. Then, by using inextensible flow of quaternionic curve, integrability condition is given. Finally, examples are given about evolution of curvatures.
Benzer Tezler
- E42 yarı Öklid uzayında yarı reel kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu üzerine
On the evolution of semi real qaterniyonic curves in the semi Euclidean space E42
ALPEREN KIZILAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- 4-boyutlu Öklid uzayında tip-2 kuaterniyonik çatıya göre kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu
The evolution of quaterniyonic curves according to type-2 quaterniyonic frame in 4-dimensional Euclidean space
HAZER USTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- Null kuaterniyonik eğrilerin karakterizasyonları
The characterizations of null quaternionic curves
EBRU KOÇAK
- Yarı-Reel Kuaterniyonik Eğrilerin Elastik Olmayan Akışı Üzerine
On the inextensible flow of semi-real quaternionic curves
AHU FUNDA YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Bazı özel kuaterniyonik eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations of some special quaternionic curves
ERCAN TULUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN