Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solution of stochastic differential equations
- Tez No: 582361
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Doğa bilimlerinde ve ekonomide kullanılan matematiksel modellerin büyük çoğunluğu diferansiyel denklemler vasıtasıyla oluşturulurlar. Fakat yapılan kabuller çoğunlukla sistemin girdilerinin tam olarak bilindiği ve ölçümlerin kesin yapıldığı varsayımına dayalıdır. Bu tür modeller deterministik modeller olarak adlandırılır ve sistemin ancak kısıtlı bir betimlemesini yapabilirler. Olasılık teorisinin kullanılmasıyla bu modellerde ölçümlerden ve başlangıç koşullarından kaynaklanan belirsizlikler diferansiyel denklemlerde gürültü terimi ile ifade edilirler. Bu tür denklemlere stokastik diferansiyel denklemler denir. Bu tezde, stokastik diferansiyel denklemlerin daha iyi anlaşılması için gerekli ölçü teorisi, olasılık teorisi,stokastik süreç kavramları ile stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini inceledik.
Özet (Çeviri)
The majority of mathematical models used in natural sciences and economics are created by differential equations. However, the assumptions made are usually based on the assumption that the inputs of the system are well known and the measurements are made. Such models are called deterministic models and can only provide a limited description of the system. By using probability theory, the uncertainties resulting from measurements and initial conditions in these models are expressed by the term noise in differential equations. Such equations are called stochastic differential equations. In this thesis, we have examined numerical solutions of stochastic differential equations with the theory of measure, probability theory, stochastic process, which are necessary for a better understanding of stochastic differential equations.
Benzer Tezler
- Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The Numerical solutions of stochastic differential equations
SALİH ALDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSNÜ BARUTOĞLU
- Runge-Kutta-Fehlberg yönteminin küçük gürültülü Itô stokastik diferansiyel denklemler için genişletilmesi
An extension of the runge-kutta-fehlberg method for Itô stochastic differential equations with small noise
DUDU AYDIN OĞUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDE GÜNAY AKDEMİR
- Stokastik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of stochastic differential equations
GÜLŞEN ORUCOVA BÜYÜKÖZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri
Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions
TUĞÇEM PARTAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Stokastik diferansiyel denklemler için çözümlerin sınırlılığını koruyan nümerik metotların incelenmesi
An investigation of numerical methods preserving boundedness of the solutions to the stochastic differential equations
SAMİ DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UTKU ERDOĞAN