Geri Dön

Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solution of stochastic differential equations

  1. Tez No: 582361
  2. Yazar: KENAN AKARBULUT
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Doğa bilimlerinde ve ekonomide kullanılan matematiksel modellerin büyük çoğunluğu diferansiyel denklemler vasıtasıyla oluşturulurlar. Fakat yapılan kabuller çoğunlukla sistemin girdilerinin tam olarak bilindiği ve ölçümlerin kesin yapıldığı varsayımına dayalıdır. Bu tür modeller deterministik modeller olarak adlandırılır ve sistemin ancak kısıtlı bir betimlemesini yapabilirler. Olasılık teorisinin kullanılmasıyla bu modellerde ölçümlerden ve başlangıç koşullarından kaynaklanan belirsizlikler diferansiyel denklemlerde gürültü terimi ile ifade edilirler. Bu tür denklemlere stokastik diferansiyel denklemler denir. Bu tezde, stokastik diferansiyel denklemlerin daha iyi anlaşılması için gerekli ölçü teorisi, olasılık teorisi,stokastik süreç kavramları ile stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini inceledik.

Özet (Çeviri)

The majority of mathematical models used in natural sciences and economics are created by differential equations. However, the assumptions made are usually based on the assumption that the inputs of the system are well known and the measurements are made. Such models are called deterministic models and can only provide a limited description of the system. By using probability theory, the uncertainties resulting from measurements and initial conditions in these models are expressed by the term noise in differential equations. Such equations are called stochastic differential equations. In this thesis, we have examined numerical solutions of stochastic differential equations with the theory of measure, probability theory, stochastic process, which are necessary for a better understanding of stochastic differential equations.

Benzer Tezler

  1. Stokastik diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    The Numerical solutions of stochastic differential equations

    SALİH ALDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HÜSNÜ BARUTOĞLU

  2. Runge-Kutta-Fehlberg yönteminin küçük gürültülü Itô stokastik diferansiyel denklemler için genişletilmesi

    An extension of the runge-kutta-fehlberg method for Itô stochastic differential equations with small noise

    DUDU AYDIN OĞUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HANDE GÜNAY AKDEMİR

  3. Stokastik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of stochastic differential equations

    GÜLŞEN ORUCOVA BÜYÜKÖZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  4. Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri

    Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions

    TUĞÇEM PARTAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  5. Stokastik diferansiyel denklemler için çözümlerin sınırlılığını koruyan nümerik metotların incelenmesi

    An investigation of numerical methods preserving boundedness of the solutions to the stochastic differential equations

    SAMİ DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UTKU ERDOĞAN