Geri Dön

Differential forms on stratified spaces

Stratifiye uzaylar üzerinde diferansiyel formlar

  1. Tez No: 589955
  2. Yazar: GÖKHAN ÖZCAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SUSUMU TANABE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tez çalışmasında stratifiye uzaylar üzerindeki diferensiyal formları difeolojik yöntemlerle tanımlamaya çalıştık. Stratifiye uzaylar, stratalarının birbirine bağlanması açısından güzel yapıya sahip özel filtre edilmiş uzaylardır. Bu uzaylar bir manifold değillerdir ve tekil uzaylarda tanjant demetleri gibi kavramların geometrik tanımları olmadığı için bu uzaylar üzerinde differensiyal formlar anlamsız kalmaktadır. Fakat strataların manifold olduğu durumlarda bu strataların üzerine tüp sistemleri ve uygun büzülmeler koyarak diferensiyal formları bu uzayların düzgün bölümlerinde tanımlamamız mümkün. Goresky-MacPherson çalışmalarında bu bahsettiğimiz yöntemle diferensiyal formları tanımlamışlardır. Klasik diferensiyal geometride kullandığımız bazı araçlar yukarıda bahsettiğimiz sebeplerden dolayı bazı durumlarda anlamsız ve zor kalabilmektedir. Bu sebeple biz difeolojik uzaylar üzerinde anlamlı olan araçları kullanabilmek adına stratifiye uzayları difeolojik uzaylar olarak görüp revize edeceğiz. Sonuç olarak daha önce tanımlanmış stratifiye uzaylar üzerindeki diferensiyal formlar ile difeolojik uzaylar üzerindeki diferensiyal formları karşılaştıracağız.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we studied the differential forms on stratified spaces by diffeological methods. A stratified space is a topological space that can be decomposed into pieces called strata which are required to fit together in a certain way. These spaces are not a manifold, and since there are no geometric definitions of concepts such as tangent bundles in singular spaces so differantial forms on these spaces are meaningless. However, in cases where the strata are manifold, it is possible to define the differential forms of these spaces on the regular parts by putting tube systems and appropriate retraction on these strata. In their study, Goresky-MacPherson described differential forms on stratified spaces by this method. Some of the tools we use in classical differential geometry can be meaningless and difficult in some cases due to the reasons mentioned above. For this reason, we will revise stratified spaces as diffeological spaces in order to use the tools that are meaningful on diffeological spaces. As a result, we will compare the differential forms on previously defined stratified spaces and the differential forms on diffeological spaces.

Benzer Tezler

  1. Cinsiyetli mekânsal hareketlilikler: İş ve evin müzakere alanları

    Gendered spatial mobilities: Negotiation territories of work and home

    OYA YEŞİM ARMAĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İPEK AKPINAR AKSUGÜR

  2. Tabakalı körfezlerdeki su kütlesi hareketlerinin belirlenmesi ve İzmit Körfezi'ne uygulanması

    Determination of water body movement in stratified bays and its application to the İzmit Bay

    EMEL İRTEM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İSTEMİ ÜNSAL

  3. Şerit temellerin taşıma kapasitesi

    Bearing capacity of strip footings

    ARZU SERTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. BÜLENT ÖZÜER

  4. Dini sembol ve pratikler düzleminde kuşakların dindarlık yorumunda algı farkları: Trabzon ili örneği

    Perception differences in the interpretation of religious generations on the plane of religious symbols and practices: The example of Trabzon

    İLEYDA ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    DinKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Sosyoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAL FİDAN