Poincaré's philosophy of mathematics and the impossibility of building a new arithmetic
Poincaré'nin matematik felsefesi ve yeni bir aritmetik inşa etmenin olanaksızlığı
- Tez No: 591410
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET HİLMİ DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Fransız matematikçi ve bilim felsefecisi Jules Henri Poincaré'nin görüşünde Öklid-dışı geometriler gibi alternatif bir aritmetik inşa etmek olanaksızdır. Poincaré, Immanuel Kant'ın matematiğe ve bilgiye dair görüşlerini büyük ölçüde benimsemiş fakat bunlarda kayda değer değişiklikler yapmıştır; böylece Öklid-dışı geometrilerin nasıl mümkün olduğu sorununa tatmin edici bir açıklama getirmiş, fakat aynı olanağın aritmetik için mümkün olmadığını belirtmiştir. Bu tezde Poincaré'nin görüşleri serimlenmekte fakat kendisinin bu imkanı reddedişi eleştirilmektedir. Georg Cantor'un 19.yüzyılın sonlarında kurduğu sonluötesi ordinal aritmetiği, yeni bir aritmetiğin örneği olarak alınmakta ve bu teorinin ne bakımdan Öklid-dışı geometrilere benzediği soruşturulmaktadır.
Özet (Çeviri)
French mathematician and philosopher of science Jules Henri Poincaré denied the possibility of building an alternative arithmetic as in the case of non-Euclidean geometries. Poincaré adhered to Immanual Kant's views on mathematics and knowledge to a significant degree, yet he also made considerable changes in the general Kantian picture. This way Poincaré was able to give a satisfying explanation of how it was possible to build non-Euclidean geometries, but at the same time he rejected the same possibility for arithmetic. In this thesis Poincaré's views are explained but this particular rejection of his is criticized. Transfinite ordinal arithmetic, which Georg Cantor established in the late 19th century, is taken as an adequate example of a new arithmetic, and it is shown from what aspects can this theory be compared to the building up of non-Euclidean geometries.
Benzer Tezler
- The reconcilability of non-euclidean geometries with Kant's philosophy of mathematics
Kant'ın matematik felsefesinin öklid-dışı geometriler ile uzlaştırılabilirliği
CAN ÇÖTELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAMET BAĞÇE
- Conventionalism in geometry: An instance of the impact of geometrical systems on the philosophy of science
Geometride uzlaşımsalcılık: Geometrik dizgelerin bilim felsefesine etkisine bir örnek
H.BÜLENT GÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AHMED İNAM
- Konvansiyonalizmin Türkiye'deki tarihi
History of conventionalism in Turkey
GÖRKEM KIZILDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Bilim ve TeknolojiAnkara ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER FAİK ANLI