Lie cebirleri için Gröbner-Shirshov bazı
Gröbner-Shirshov basis for Lie algebras
- Tez No: 594645
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Lie(X) ve L_(2)(X), sırasıyla X tarafından ¨uretilen serbest Lie cebirini ve serbest metabelyen Lie cebirini göstersin. Bu tezde asosyatif Lyndon-Shirshov(ALSW)kelimeleri ve asosyatif olmayan Lyndon-Shirshov kelimeleri (NLSW) tanımlanmıs ve asosyatif Lyndon-Shirshov kelimeleri için braketleme yöntemleri tanıtılmıştır. Bu kelimelerin özellikleri kullanılarak Lie(X) için Shirshov'un Kompozisyon-Diamond Lemması'nın kapsamlı bir kanıtı verilmiştir. Ayrıca serbest metabelyen Lie cebirleri için yedi tip kompozisyon tanıtılmıştır ve bu kompozisyonlar kullanılarak L_(2)(X) için Gröbner-Shirshov bazı oluşturulmuştur. Bunun uygulaması olarak serbest metabelyen Lie çarpımı ve bazı çizgelere (Circ_n deviri,Γ ağacı ve Cu_3 küb) bağlı kısmi değişmeli metabelyen Lie cebirleri icin Gröbner-Shirshov bazı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Denote by Lie(X) and L(2)(X) the free Lie algebras and free metabelian Lie algebras generated by X respectively. In this thesis, associative Lyndon-Shirshov words (ALSW) and non-associative Lyndon-Shirshov words (NLSW) are defined and for ALSW's two bracketing ways are introduced. A comprehensive proof Shirshov's Composition-Diamond Lemma for Lie(X) is given by using properties of these words. In addition, seven different types of compositions are introduced for free metabelian Lie algebras and for L(2)(X) Gröbner-Shirshov basis is obtained by using these compositions. As its applications Gröbner-Shirshov basis for free metabelian Lie product and partial commutative metabelian Lie algebras related to some graph (Circ_n circuit, Γ tree and Cu_3) are given.
Benzer Tezler
- Rota-baxter cebirleri
Rota-baxter algebras
SEDEN BETÜL TOR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
- An lie cebirleri için dördüncü ve beşinci mertebe casimir invaryantlarının kuruluşu
Başlık çevirisi yok
A.ÖZLEM ERKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HASAN R. KARADAYI
- Afin lie cebirlerinin karakterlerinde permütasyon ağırlık fonksiyonelleri
Permutation weights in affine lie algebra characters
FİKRİ ONUR ÖZTIRPAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELTEM GÜNGÖRMEZ
- F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı
Test rank of free Lie algebras of the form F/R
NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ
- Esaslı nilpotent Lie cebirleri için Berger-Wang formülü
Berger-Wang formula for essentially nilpotent Lie algebras
NURİ UMUT ARSLANDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU