Geri Dön

Lie cebirleri için Gröbner-Shirshov bazı

Gröbner-Shirshov basis for Lie algebras

  1. Tez No: 594645
  2. Yazar: MERVE TUĞÇE KALAY
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

Lie(X) ve L_(2)(X), sırasıyla X tarafından ¨uretilen serbest Lie cebirini ve serbest metabelyen Lie cebirini göstersin. Bu tezde asosyatif Lyndon-Shirshov(ALSW)kelimeleri ve asosyatif olmayan Lyndon-Shirshov kelimeleri (NLSW) tanımlanmıs ve asosyatif Lyndon-Shirshov kelimeleri için braketleme yöntemleri tanıtılmıştır. Bu kelimelerin özellikleri kullanılarak Lie(X) için Shirshov'un Kompozisyon-Diamond Lemması'nın kapsamlı bir kanıtı verilmiştir. Ayrıca serbest metabelyen Lie cebirleri için yedi tip kompozisyon tanıtılmıştır ve bu kompozisyonlar kullanılarak L_(2)(X) için Gröbner-Shirshov bazı oluşturulmuştur. Bunun uygulaması olarak serbest metabelyen Lie çarpımı ve bazı çizgelere (Circ_n deviri,Γ ağacı ve Cu_3 küb) bağlı kısmi değişmeli metabelyen Lie cebirleri icin Gröbner-Shirshov bazı verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Denote by Lie(X) and L(2)(X) the free Lie algebras and free metabelian Lie algebras generated by X respectively. In this thesis, associative Lyndon-Shirshov words (ALSW) and non-associative Lyndon-Shirshov words (NLSW) are defined and for ALSW's two bracketing ways are introduced. A comprehensive proof Shirshov's Composition-Diamond Lemma for Lie(X) is given by using properties of these words. In addition, seven different types of compositions are introduced for free metabelian Lie algebras and for L(2)(X) Gröbner-Shirshov basis is obtained by using these compositions. As its applications Gröbner-Shirshov basis for free metabelian Lie product and partial commutative metabelian Lie algebras related to some graph (Circ_n circuit, Γ tree and Cu_3) are given.

Benzer Tezler

  1. Rota-baxter cebirleri

    Rota-baxter algebras

    SEDEN BETÜL TOR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL

  2. Afin lie cebirlerinin karakterlerinde permütasyon ağırlık fonksiyonelleri

    Permutation weights in affine lie algebra characters

    FİKRİ ONUR ÖZTIRPAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MELTEM GÜNGÖRMEZ

  3. F/R formundaki serbest Lie cebirlerinin test rankı

    Test rank of free Lie algebras of the form F/R

    NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  4. Esaslı nilpotent Lie cebirleri için Berger-Wang formülü

    Berger-Wang formula for essentially nilpotent Lie algebras

    NURİ UMUT ARSLANDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU