Saçılım terimi içeren bir kinetik denklem için bir ters problemin yaklaşık çözümünün araştırılması
Investigation of approximate solution of an inverse problem for a kinetic equation with scattering term
- Tez No: 595520
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMET GÖLGELEYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez çalışmasında, sınırlı bir bölgede saçılım terimi içeren durağan bir kinetik denklem için bir ters problem ele alınmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ele alınan problemin uygulamadaki yeri ve önemi belirtilmiş ayrıca bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde problemin çözülebilirlik şartları sunulmuştur. Üçüncü bölümde problemin sayısal çözümünü elde etmek için sonlu fark yaklaşımına ve Newton-Cotes formüllerine dayanan bir çözüm algoritması oluşturulmuştur. Son olarak, dördüncü bölümde önerilen yöntemin etkinliğini göstermek için elde edilen yaklaşık çözümler kesin çözümler ile tablo ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an inverse problem for a stationary kinetic equation with scattering term is considered in a bounded domain. The thesis consists of four chapters. In the first chapter, the importance of the problem in applications is mentioned. Moreover, some basic definitions and theorems are given. In the second chapter, solvability conditions for the problem are presented. In the third chapter, in order to obtain the approximate solution of the problem, a solution algorithm is developed based on the finite difference approximation and Newton-Cotes formulas. In the last chapter, in order to show the effectiveness of the proposed method, approximate solutions are compared with the exact solutions by using tables and graphs.
Benzer Tezler
- Zamana bağlı ve saçılım terimi içeren kinetik denklemler için bazı ters problemlerin sayısal çözümlerinin araştırılması
Numerical solution of some inverse problems for time-dependent kinetic equations which involve scattering term
MUHAMMED HASDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMET GÖLGELEYEN
- Genel kinetik ve transport denklemler için bazı ters problemlerin hibrit algoritmalar ile sayısal çözümü
Numerical solution of some inverse problems for general kinetic and transport equations via hybrid algorithms
MUHAMMED HASDEMİR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Kinetik denklemler için bazı düz ve ters problemlerin çözümlerinin tekliğinin araştırılması
Investigation of uniqueness of solutions of some direct and inverse problems for kinetic equations
ELİF ÖZSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Protein katlanması dinamiği: Transfer edilebilir etkileşim potansiyeli dizaynı ve farklı komplekslik seviyelerine sahip yeni monte carlo ve moleküler dinamik protein modellerinin geliştirilmesi
Protein folding dynamics: designing transferable interaction potentials and developing New monte carlo and molecular dynamic protein models with different level of complexities
GÖKHAN SELAMET
Doktora
Türkçe
2023
Tıbbi BiyolojiGaziantep ÜniversitesiBiyoenformatik ve Bilişimsel Biyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞBA TAŞKIN TOK
PROF. DR. HÜSEYİN KAYA
- Transport denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some inverse problems for transport equations
SEVİL AMİROVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN