Geri Dön

Numerical discussions of advection diffusion models

Adveksiyon difüzyon süreçlerinin nümerik tartışmaları

  1. Tez No: 604647
  2. Yazar: SUFII HAMAD MUSSA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Bu tez çalışmasında en önemli evolüsyon denklemlerinden biri olan adveksiyon difüzyon denklemlerinin temsil ettiği model problemlerin çözümleri için nümerik algoritmalar geliştirildi. Adveksiyon difüzyon denklemleri akışkanlar dinamiği, kütle transferi, enerji transferi ve sürekli olasılıksal süreçlerin fiziksel olgularını modeller. Kompakt sonlu fark yöntemi ve Chebyshev spektral kolekasyon yöntemi, lineer ve lineer olmayan adveksiyon difüzyon denklemlerinin uzaysal türevlerinin ayrıklaştırılması için kullanıldı.Uzaysal değişkenlerin başarılı bir şekilde ayrıştırılmasından sonra, denklemlerin tam ayrıklaştırılmış çözümlerini elde edebilmek için, dördüncü mertebe açık Runge–Kutta metodu ve ikinci mertebe kapalı Crank– Nicolson metodu zaman integrasyonu için kullanıldı. Önerilen yöntemlerin etkinliğinin analiz edilebilmesinde, çeşitli adveksiyon difüzyon denklemleri için üretilen nümerik çözümler analitik çözümlerle ve literatür ile karşılaştırıldı. Ortaya konan yöntemlerin model problemleri çözmekte etkili sonuçlar verdiği gösterildi. Model problemlerin fiziksel davranışlarının sunulabilmesi için kayda değer örnekler ele alındı. Adveksiyonun baskın olduğu durumlarda dahi önerilen yöntemlerin yüksek doğrulukta ve osilasyon içermeyen çözümler üretebildiği görüldü.

Özet (Çeviri)

In this study we construct numerical algorithms to solve model problems described by one of the most important evolution equations, advection–diffusion equation (ADE). The ADE models a variety of physical phenomena in fluid dynamics,mass transfer, energy transfer and even in continuous stochastic processes. Compact finite difference scheme and Chebyshev spectral collocation method are presented for the spatial discretization of the ADE by considering both linear and nonlinear processes. After successful discretization in space, to solve the ADE, we choose appropriate time integration techniques both including explicit Runge–Kutta method of order four and implicit Crank–Nicolson method. To analyze the efficiency of the proposed methods, numerical results of the present schemes for various ADE problems have been computed and compared with exact solutions and with available literature. The proposed approaches have been shown to be capable of solving the model equations effectively. Challenging examples have been taken to illustrate the physical behaviour of the model in detail. The computed results have been seen to be highly accurate and be oscillation free even if we consider advection dominated cases.

Benzer Tezler

  1. Advection diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline sonlu elemanlar çözümleri

    Extended cubic B-spline finite element solutions of the advection diffusion equation

    SÜMEYYE DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK

  2. Zamana bağlı kısmi diferensiyel denklemlerin üstel B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri

    Numerical solution of the time dependent partial differential equations by using exponential B-spline Galerkin finite element method

    MELİS ZORŞAHİN GÖRGÜLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDİRİS DAĞ

  3. Kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz metodu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of fractional partial differential equations with homotopy analysis method

    ASLI ALKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR

  4. Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi

    Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative

    ONUR SALDIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN

    DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR

  5. 2022-2023 yıllarında Süleyman Demirel Üniversitesi Tıp Fakültesi Adli Tıp ana bilim dalınca madde kullanım öyküsü olup ceza sorumluluğu konusunda rapor düzenlenen olguların retrospektif değerlendirilmesi

    A retrospective evaluation of cases with substance use history and criminal responsibility report issued by the department of Forensic Medicine, Suleyman Demirel University School of Medicine, between 2022 and 2023

    BERKAY BAKAR

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Adli TıpSüleyman Demirel Üniversitesi

    Adli Tıp Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN SERHAT GÜRPINAR