Numerical discussions of advection diffusion models
Adveksiyon difüzyon süreçlerinin nümerik tartışmaları
- Tez No: 604647
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tez çalışmasında en önemli evolüsyon denklemlerinden biri olan adveksiyon difüzyon denklemlerinin temsil ettiği model problemlerin çözümleri için nümerik algoritmalar geliştirildi. Adveksiyon difüzyon denklemleri akışkanlar dinamiği, kütle transferi, enerji transferi ve sürekli olasılıksal süreçlerin fiziksel olgularını modeller. Kompakt sonlu fark yöntemi ve Chebyshev spektral kolekasyon yöntemi, lineer ve lineer olmayan adveksiyon difüzyon denklemlerinin uzaysal türevlerinin ayrıklaştırılması için kullanıldı.Uzaysal değişkenlerin başarılı bir şekilde ayrıştırılmasından sonra, denklemlerin tam ayrıklaştırılmış çözümlerini elde edebilmek için, dördüncü mertebe açık Runge–Kutta metodu ve ikinci mertebe kapalı Crank– Nicolson metodu zaman integrasyonu için kullanıldı. Önerilen yöntemlerin etkinliğinin analiz edilebilmesinde, çeşitli adveksiyon difüzyon denklemleri için üretilen nümerik çözümler analitik çözümlerle ve literatür ile karşılaştırıldı. Ortaya konan yöntemlerin model problemleri çözmekte etkili sonuçlar verdiği gösterildi. Model problemlerin fiziksel davranışlarının sunulabilmesi için kayda değer örnekler ele alındı. Adveksiyonun baskın olduğu durumlarda dahi önerilen yöntemlerin yüksek doğrulukta ve osilasyon içermeyen çözümler üretebildiği görüldü.
Özet (Çeviri)
In this study we construct numerical algorithms to solve model problems described by one of the most important evolution equations, advection–diffusion equation (ADE). The ADE models a variety of physical phenomena in fluid dynamics,mass transfer, energy transfer and even in continuous stochastic processes. Compact finite difference scheme and Chebyshev spectral collocation method are presented for the spatial discretization of the ADE by considering both linear and nonlinear processes. After successful discretization in space, to solve the ADE, we choose appropriate time integration techniques both including explicit Runge–Kutta method of order four and implicit Crank–Nicolson method. To analyze the efficiency of the proposed methods, numerical results of the present schemes for various ADE problems have been computed and compared with exact solutions and with available literature. The proposed approaches have been shown to be capable of solving the model equations effectively. Challenging examples have been taken to illustrate the physical behaviour of the model in detail. The computed results have been seen to be highly accurate and be oscillation free even if we consider advection dominated cases.
Benzer Tezler
- Advection diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline sonlu elemanlar çözümleri
Extended cubic B-spline finite element solutions of the advection diffusion equation
SÜMEYYE DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Zamana bağlı kısmi diferensiyel denklemlerin üstel B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solution of the time dependent partial differential equations by using exponential B-spline Galerkin finite element method
MELİS ZORŞAHİN GÖRGÜLÜ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ
- Kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations with homotopy analysis method
ASLI ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative
ONUR SALDIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR
- 2022-2023 yıllarında Süleyman Demirel Üniversitesi Tıp Fakültesi Adli Tıp ana bilim dalınca madde kullanım öyküsü olup ceza sorumluluğu konusunda rapor düzenlenen olguların retrospektif değerlendirilmesi
A retrospective evaluation of cases with substance use history and criminal responsibility report issued by the department of Forensic Medicine, Suleyman Demirel University School of Medicine, between 2022 and 2023
BERKAY BAKAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Adli TıpSüleyman Demirel ÜniversitesiAdli Tıp Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN SERHAT GÜRPINAR