Düzgün uzaylarda ideal yakınsaklık
Ideal convergence in uniform spaces
- Tez No: 609486
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÜNVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, metrik uzaylarda süzgeç, ideal ve ideal yakınsaklık (I-yakınsaklık) kavramları tanıtılıp bu kavramların bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca I*-yakınsaklık kavramı tanıtılıp, I-yakınsaklık ve I*-yakınsaklığın hangi durumlarda denk olduğu gösterilmiştir. Devamında dördüncü bölümde ağların tanımlanması için gerekli olan yönlendirilmiş küme kavramı tanıtılmıştır. Üçünçü bölümde, süzgeçler ve pseudometrik fonksiyon aileleri yardımıyla üretilen düzgün uzaylar tanıtılmıştır. Bir düzgünlük yapısının bazı özellikleri yine bu bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde,düzgün uzaylarda I-yakınsak ağlar ve I-Cauchy ağ kavramları tanıtılıp bu kavramlar arasındaki ilişki I-değme noktaları yardımıyla incelenmiştir. Devamında ise alt ağ kavramı tanıtılıp bir düzgün uzayın tamlığı bir I ideali yardımıyla incelenmiştir. Beşinci bölümde, düzgün uzaylarda tamlık ve I-Cauchy kavramlarının hangi durumlarda I-yakınsaklık kavramını gerektirdiği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the concepts of filter, ideal and ideal convergence (I-convergence) are studied in metric spaces and some properties of these concepts are given. Also, the concept of I*- convergence is reminded and the situations in which the concept of I and I*- convergence are equivalent are investigated. Later on, the concept of directed set that is necessary in chapter four to define the concept of net is reminded. In chapter three, uniform spaces are studied with the help of filters and family of pseudometric functions. Some features required a uniform structure are given in this chapter. In chapter four, the concepts of I-convergence net and I-Cauchy net are studied and the relationship between them is given via I-cluster points. Subsequent subnets are given and completeness of a uniform space is studied with the help of the I ideal. In chapter five,situations in which the concepts of completeness and I-Cauchy net yield the concept of I-convergence are investigated.
Benzer Tezler
- Asimetrik metrik uzaylarda fonksiyon dizilerinin yakınsaklığı
Convergence sequences of functions in asymmetric metric spaces
HARUN ARÇİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Triangular istatistiksel yakınsaklık ve Korovkin tipi teoremler
Triangular statistical convergence and Korovkin type theorems
SELİN ÇINAR
- Lineer n-Normlu uzayların tamlamasının ideal yakınsaklık karakterizasyonu
Ideal convergence characterization of the completion of linear n-Normed spaces
TUBA YİĞİT
Doktora
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ŞAHİNER
- Asimetrik metrik uzaylarda kompaktlık
Compactness in asymmetric metric spaces
ZEYNEP HANDE TOYGANÖZÜ
Doktora
Türkçe
2015
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- İdeal cauchy dizileri
Ideal cauchy sequences
ZEYNEP HANDE YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN