Geri Dön

Gecikmeli volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of delay volterra integro-differential equations

  1. Tez No: 612152
  2. Yazar: SABAHATTİN YATAR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERKAN ÇİMEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin nümerik çözümü için sonlu fark metodunu kullanarak yeni bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we consider an initial value problem for a linear first order Volterra integro differential equation with delay. We construct a new difference scheme for numerical solution of this problem by the finite difference method. The method is based on difference scheme on a uniform mesh which is achieved by using the method of integral identities which includes the exponential basis functions and applying interpolating quadrature formulas which contain the remainder term in integral form. Also, the method is proved to be first-order convergent in the discrete maximum norm. Moreover, a numerical experiment is performed to verify the theoretical results. Finally, the proposed scheme is compared with the implicit Euler scheme.

Benzer Tezler

  1. İkinci mertebeden lineer gecikmeli volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of second order linear volterra integro-differential equations with delay

    TUĞBA OBUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA ÇAKIR

  2. Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları

    Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations

    ÖMER YAPMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  3. Çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris tabanlı morgan-voyce polinom yaklaşımı

    Matrix based morgan-voyce approximation for the numerical solutions of various functional integro differential equations

    NİLÜFER YOLTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KONURALP

  4. İki değişkenli kısmi integro diferansiyel denklemlerin hermite polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solutions based on hermite polynomials of partial integro differential equations with two independent variables and their applications

    ELİF YALÇIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  5. Gecikmeli integro diferansiyel denklemlerin fubini polinomları yardımıyla çözümleri

    Solutions of delayed integro differential equations using fubini polynomials

    HAVVA TÜRKHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER