Gecikmeli volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of delay volterra integro-differential equations
- Tez No: 612152
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERKAN ÇİMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele almaktayız. Bu problemin nümerik çözümü için sonlu fark metodunu kullanarak yeni bir fark şeması kuruyoruz. Bu şemanın kurulması, üstel baz fonksiyon içeren ve kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon kuadratür formüllerine dayanmaktadır. Dahası, metodun yakınsaklığı incelenmiş ve ayrık maksimum normda birinci mertebeye sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir örnek üzerinde nümerik sonuçların teoriye uygunluğu doğrulanmıştır. Son olarak, önerilen şema açık Euler şeması ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, we consider an initial value problem for a linear first order Volterra integro differential equation with delay. We construct a new difference scheme for numerical solution of this problem by the finite difference method. The method is based on difference scheme on a uniform mesh which is achieved by using the method of integral identities which includes the exponential basis functions and applying interpolating quadrature formulas which contain the remainder term in integral form. Also, the method is proved to be first-order convergent in the discrete maximum norm. Moreover, a numerical experiment is performed to verify the theoretical results. Finally, the proposed scheme is compared with the implicit Euler scheme.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden lineer gecikmeli volterra integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of second order linear volterra integro-differential equations with delay
TUĞBA OBUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris tabanlı morgan-voyce polinom yaklaşımı
Matrix based morgan-voyce approximation for the numerical solutions of various functional integro differential equations
NİLÜFER YOLTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- İki değişkenli kısmi integro diferansiyel denklemlerin hermite polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions based on hermite polynomials of partial integro differential equations with two independent variables and their applications
ELİF YALÇIN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Gecikmeli integro diferansiyel denklemlerin fubini polinomları yardımıyla çözümleri
Solutions of delayed integro differential equations using fubini polynomials
HAVVA TÜRKHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER