Geri Dön

DRBEM solutions of cauchy problem for the magnetohydrodynamic duct flow

Magnetohidrodinamik kanal akışı için cauchy probleminin karşılıklı sınır elemanları metodu ile çözümü

  1. Tez No: 612295
  2. Yazar: CEMRE AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 154

Özet

Bu tezde, kanallardaki MHD akış probleminin direkt ve ters formülasyonları sıvının hızı ve indüklenen manyetik alan cinsinden karşılıklı sınır elemanları metodu (DRBEM) kullanılarak çözülmüştür. İki boyutlu, zamandan bağımsız, yoğunluğu fazla olan, sıkıştırılamaz, elektriksel iletkenliği olan sıvının akışı uygulanan dış manyetik alan etkisinde incelenmiştir. Kanalın sınır koşulları kaymayandan kayana ve yalıtkandan iletkene olacak şekilde değişmektedir. DRBEM uygulamasında, integral denklemlerinin sınır integral denklemlerine dönüştürülmesi için Laplace denkleminin temel çözümü kullanılmıştır. Laplace haricindeki terimlere özel çözümlere Laplace operatörü ile bağlantılı olan radyal baz fonksiyonları kullanılarak yaklaşılmıştır. Sınır tipinde ve parametre belirleme tipinde ters problemler, MHD kanal akış problemlerinde ters problem inşa etmede göz önünde bulundurulmuştur. Sınır tipindeki ters problemlerde, amaç kayan duvarlarda kayma uzunluğunu hesaplamak ve değişken iletken duvarlarda iletkenlik kat sayısını bulmaktır. Parametre tipindeki ters problemlerde, MHD diferansiyel denklemlerindeki Hartmann sayısı belirlenmiş hız ve indüklenen manyetik alan değerleri için hesaplanmıştır. Ters problemler kötü koşullu olduğundan; DRBEM, Tikhonov düzenlileştirmesi, direkt-ters iterasyonlar ve iyi tanımlı iterasyonlar ile kullanılarak Cauchy MHD kanal akış problemleri çözülmüştür. Bu tezdeki orjinallik, MHD akış problemlerini ters problemler olarak inşa etmek ve çözmektir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the direct and inverse problems of the MHD flow in rectangular ducts are solved in terms of the velocity of the fluid and the induced magnetic field by using the Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM). The two-dimensional, steady flow of a viscous, incompressible, and electrically conducting fluid is considered under the effect of an externally applied mangetic field. The duct wall conditions for the MHD flow ranges from the no-slip to slip and insulated to perfectly conducting. In the DRBEM application, the fundamental solution of the Laplace equation is made use of transform the integral equations into boundary integral equations eliminating domain integral resulting from the inhomogeneity. The terms other than Laplacian are treated as inhomogeneity and they are approximated by using the radial basis functions which are related with the particular solution of the PDE through the Laplace operator. The boundary inverse and parameter identification problems are considered as the two types of inverse problems for the MHD duct flow. In the boundary type inverse formulation, the aim is to calculate the slip length on the slipping boundary and the conductivity constant on the variably conducting boundary. In the parameter identification, the parameter Hartmann number in the MHD flow equations is going to be redetermined for a preassigned velocity and induced magnetic field in the problem region. Since the inverse problems are ill-posed, the DRBEM is accompanied with three regularization techniques, namely, Tikhonov regularization, the direct-inverse iterations, and the well-posed iterations for obtaining the solution of the Cauchy MHD duct flow. The originality of this thesis lies in the construction and solution of the MHD duct flow problems as inverse problems.

Benzer Tezler

  1. Numerical solution of nonlinear reaction-diffusion and wave equations

    Doğrusal olmayan reaksiyon-yayılım ve dalga denklemlerinin sayısal çözümü

    GÜLNİHAL MERAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. MÜNEVVER TEZER

  2. DRBEM applications in fluid dynamics problems and DQM solutions of hyperbolic equations

    Akışkanlar Dinamiği Problemlerinde Karşılıklı Sınır Elemanları Metodunun Uygulamaları ve Hiperbolik Denklemlerin Diferansiyel Kareleme Metodu ile Çözümleri

    BENGİSEN PEKMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER

  3. Bem solutions of magnetohydrodynamic flow equations under the time and axial-dependent magnetic field

    Magnetohidrodinamik kanal akışlarının karşılıklı sınır elemanları metodu ile çözümü

    ELİF EBREN KAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER

  4. Numerical solutions of boundary value problems; applications in ferrohydrodynamics and magnetohydrodynamics

    Sınır değer problemlerinin nümerik çözümü; ferrohidrodinamik ve magnetohidrodinamikte uygulamalar

    PELİN ŞENEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    BiyomühendislikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER

  5. FEM solutions of magnetohydrodynamic and biomagnetic fluid flows in channels

    Magnetohidrodinamik ve biyomanyetik akışkan kanal akımlarının sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü

    ÖNDER TÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER TEZER-SEZGİN