Stokastik kontrol problemlerin nümerik çözümleri ve finansal uygulamaları
Numerical solutions of stochastic control problems and financial applications
- Tez No: 614139
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRİYE NURAY YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tezde, stokastik optimal kontrol problemleri ve bazı önemli finansal uygulamaları ele alınmıştır. Öncelikle, deterministik optimal kontrol probleminin çözümü kısaca özetlenip daha sonra stokastik kontrol probleminin çözümleri incelenmiştir. En dik iniş yöntemi hesabına dayalı olan yeni bir gradyan yöntemi ele alınıp incelenmiştir. Bu yöntemden elde edilen çözümün optimalliği hem teorik hem de nümerik olarak verilmiştir. Eşlenik denklemi yeni bir tanımlamayla içeren çözüm algoritması sunulmuştur. Monte-Carlo yöntemi yardımıyla beklenen optimal sonuç MATLAB kullanılarak elde edilip nümerik çözümlerin gerçek çözümlere yakınsadığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, stochastic optimal control problems and some important financial applications are discussed. Firstly, the solution of the deterministic optimal control problem is summarized briefly and then the solution of the stochastic control problem is presented. A new gradient method, which is based on the steepest descent method, is discussed and examined. The optimal solution obtained from this method is analyzed both theoretically and numerically. A solution algorithm containing the adjoint equation, which has a new definition, is presented. With the help of Monte-Carlo method, the expected optimal result is obtained by using MATLAB and it is shown that numerical solutions converge to real solutions.
Benzer Tezler
- Runge-kutta scheme for stochastic optimal control problems
Stokastik optimal kontrol problemleri için runge-kutta yöntemi
HACER ÖZ BAKAN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER
- Robust trajectory optimization of constrained re-entry flight via stochastic collocation based ensemble pseudospectral optimal control
Stokastik kolokasyona dayalı ensemble pseudospectral optimal kontrol ile kısıtlı yeniden giriş uçuşunun gürbüz yörünge eniyilemesi
AKAN SELİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Ayrık optimizasyon problemlerinin çözümü için Jaya algoritması tabanlı yeni yaklaşımlar
Jaya algorithm based new approaches for solving discrete optimization problems
MURAT ASLAN
Doktora
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKonya Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT GÜNDÜZ
- Heyelanların izlenmesinde esnek hesaplama yöntemleri
Investigation of landslides with soft computing methods
MUSTAFA ACAR
Doktora
Türkçe
2009
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEVFİK AYAN
- Stokastik orta-alan ve deterministik anahtarlama sistemleri için optimal kontrol problemleri
Optimal control problems for deterministic switching and stochastic mean-field systems
DENİZ HASAN GÜÇOĞLU