Көп чекиттүү стационар фазалуу параболалык маселенин чыгарылышынын асимптотикасы
Çok noktalı stasyoner fazlı parabol problemin çözümünün asimptotiği
- Tez No: 615640
- Danışmanlar: PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu doktora tezi giriş, literatür taraması ve genel bilgileri içeren birinci bölümden, problemleri içeren üç bölümden, sonuç ve kaynaklardan oluşmaktadır. İkinci bölümde, sınır operatörünün spektrumu olmayan, hızlı dalgalanan serbest terimi olan, türev fazı sınırlı sayıdaki noktada sıfıra dönen tedirgin parabolik sorunun çözümünün düzenlenmiş asimptotiği bulunmuştur. Problemin konuluşu aşağıdaki gibidir: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( ) (2. 1) ( ) ( ) ( ) (2. 2) burada - küçük parametre, *( ) ( ) ( -+ dir. Konulan problem aşağıda gösterilen şartlar dahilinde çözülecektir: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅+ 2. ( ) , - 3. ( ) Π( ) ( ) ( ) , - vi Daha önce, yüksek lisans tezimde söz konusu problemin bir noktada stasyoner fazı olan durumu incelenmiştir. Diğer ifadeyle, ( ) Π( ) ( ) yerine ( ) ( ) olarak ele alınmış durumunda konulan problemin çözümünün asimptotiği bulunmuştur. Bu doktora tezinde ise serbest terimin türevi sınırlı sayıdaki noktalarda sıfıra eşit olan durum incelenmiştir. (2.1), (2.2) problemlerin regülerize etmek için aşağıdaki gibi regülerize edici bağımsız değişkenler dahil edilmiştir: , , ( ) ( )- ( ) , √ , ( ) , ( ) ( ) ∫ √ ( ) ∫ ( , ( ) ( )- ) ( ) ( ) ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (2. 3) burada ( )- Lagrange Silvesterdin interpolasyon polinomu olup aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır: ( ) Σ {( ) Π( ) }> Π( ) ? ( ) , l=0,1,…,r, ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (2. 4) Şimdi ise ( ) fonksiyonun yerine genişletilmiş ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fonksiyonu incelenecektir. Genişletilmiş fonksiyonun regülerize edici değişkenler ile değiştirilmesi konulan problemin çözümünü verecektir: ( ) ( ) ( ) ( ) (2. 5) vii ( ) 4 , ( ) ( )- ( ) ( ) ( ) 5 ( ) ( ( )) (2.1), (2.2), (2.5), (2.6) problemlerine göre ( ) fonksiyonu için aşagıdaki problem konulmuştur: ̃ ( ) ( ) ( ) ( ) ΣΣ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( )[ ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) Σ Σ ( ) (2. 6) (2. 6) problemin çözümü ( ) Σ ( ) (2. 7) serisi şeklinde araştırılacaktır. Katsayılar için elde edilen problemler aşağıdaki fonksiyonlar sınıfında çözülecektir:
Özet (Çeviri)
Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников. В первом разделе содержится обзор существующей литературы по теме исследования и кратко описаны основные понятия. Во втором разделе строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной параболической задачи, когда предельный оператор не имеет спектр и с быстроосциллирующим свободным членом, производная фазы которого обращается в нуль в конечном числе точек. Постановка задачи: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) 5 ( ) ( ) ( ) ( ) где – малый параметр, *( ) ( ) ( -+. Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅+ xix 2. , - ( ) 3. ( ) Π( ) ( ) функция ( ) , - Показано, что асимптотика решения задачи содержит параболический , внутренний, быстроосциллирующий и угловые погранслойные функции. В третьем разделе изучается краевая задача для многомерного дифференциального уравнения параболического типа с малым параметром, когда производная фаза свободного члена обращается в нуль в одной точке. Постановка задачи: Σ ( ) ( ) ( ) . ( ) / ( ) , =0, l=1,2; r=1,2. где малый параметр, ( ) ( ) ( ) ( ) ( - Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) , - ( ) ( ) ( ̅) 2. ( ) , - ( ) ( ) (, - , -). Показано, что асимптотика решения такой задачи содержит многомерную погранслойную функцию. В четвертом разделе строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной задачи со стационарной фазой и аддитивной правой частью. Постановка задачи: ( ) ( ) ( ) Σ ( ) . ( ) / ( ) , ( ) ( ) ( ) где – малый параметр, Ω = { (x, t): x ( ) ( -+. xx Задача решается при следующих предположениях: 1. ( ) ( ) , - ( ) ( ) ( ̅) 2. , - ( ) , 3. ( ) – фазовая функция. Построена степенная асимптотика решения, в случае когда свободный член состоит из конечного числа слагаемых. Ключевые слова: Сингулярно возмущенная параболическая задача, асимптотика, стационарная фаза.
Benzer Tezler
- Neo-liberal politikalar ve kamu medya yayıncılığı: Kırgızistan devlet televizyonu'na yönelik analitik bir çalışma
Неолибералдык политикалар жана коомдук медиа: утркга карата жүргүзүлгөн аналитикалык изилдөө
EMİN AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Radyo-TelevizyonKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesiİletişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. Sezer AKARCALI
- Çok kültürlü aile ve eğitim ortamında yetişen çocukların psikolojik özellikleri
Көп маданияттуу үй-бүлө менен билим берүү чөйрөсүндөгү балдардын психологиялык өзгөчөлүктөрү
MİLANA SAYDAEVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2020
PsikolojiKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN YILMAZ
- Көп тилдүү веб тиркемелердин мазмунунда колдонулган тилдерди аныктоо: аспап иштеп чыгуу жана тил колдонуусун талдоо
Çok dilli web uygulamalarının içeriğinde kullanılan dillerin belirlenmesi: Araç geliştirme Ve dil kullanım analizi
NURMİLA CETİMİŞOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiDOÇ. DR. RİTA İSMAİLOVA
- Кыргыз философиясындагы убакыт маселеси
Kırgız felsefesinde zaman problemi
MUNARA KUDAYBERDİ KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2023
FelsefeKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAMGIRBEK BÖKÖŞOV
- 7-8 nisan olaylarının Kırgızistan ve dünya basınında yansımabiçimleri
7-8-апрель окуяларынын кыргызстан жана дυйнөлυк басма сөздө чагылдырылуусу
GϋLMAYRAM ABDURASULOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
İletişim BilimleriKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesiİletişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE YAVAŞGEL