Energy-momentum tensörü üzerine
On the energy-momentum tensor
- Tez No: 616564
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERHAN EKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez çalışmasında Spin manifoldları üzerinde inşa edilmiş olan Dirac operatörünün özdeğerlerine O. Hijazi tarafından getirilmiş olan alt sınır değerleri irdelenmiştir. Spin manifoldları üzerinde inşa edilmiş olan spinor demedi temel alınarak tanımlanmış olan Energy-Momentum tensörü incelenmiştir. Buna bağlı olarak Energy-Momentum tensörünün izi lokal olarak elde edilmiştir. Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde manifold teorisi ve Dirac operatörleri üzerinde yapılan çalışmalar hakkında kısa bir tarihsel taslak sunuldu. İkinci bölümde ise tezimiz için temel teşkil eden vektör alanları, 1-formlar, tensörler gibi gerekli tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde vektör demedinin ve asli lif demedinin tanımı verildi. Daha sonra Spin manifoldunun nasıl inşa edildiği hakkında temel bilgilere değinildi. Ayrıca, Spin manifoldları üzerinde spinor demedleri inşa edildi. Bu bölümün sonunda ise Dirac operatörünün tanımı verildi. Dördüncü bölümde ise Spin manifoldları üzerinde inşa edilen Dirac operatörünün özdeğerleri için elde edilen alt sınır ile ilgili Energy-Momentum tensörüne bağlı olarak araştırma bulguları verildi ve bu alt sınırın limit durumu incelendi. Son bölümde ise araştırılan konunun alanında ilk olmasından dolayı, elde edilen sonuçların bir sonraki çalışmalara nasıl temel teşkil edeceği konusu üzerinde tartışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the lower bounds which were obtained by O. Hijazi for the eigenvalues of the Dirac operator constructed on spin manifolds are examined. Energy-Momentum tensor, which is defined on the basis of spinor bundle built on Spin manifolds, is examined. Accordingly, the trace of the Energy-Momentum tensor is obtained locally. This study consists of five main sections. In the introduction, a brief historical outline of the work on manifold theory and Dirac operators is presented. In the second part, necessary definitions and concepts such as vector fields, 1-forms and tensors are given which are the basis for our thesis. In the third chapter, the definition of vector bundles and principle bundles are given. Afterwards, basic information about how to construct Spin manifold is mentioned. Moreover, spinor bundles are constructed on Spin manifolds. At the end of this section, the definition of Dirac operator is given. In the fourth chapter, the research findings of the lower bound for the eigenvalues of the Dirac operator constructed on the spin manifolds are given and the limiting case of this lower bound is investigated. In the last chapter, since the first subject of the researched subject is the first one in the field, it is discussed how the results will form the basis for the next studies.
Benzer Tezler
- Studies on modified Newtonian dynamics and dark matter
Modifiye Newton dinamiği ve karanlık madde üzerine çalışmalar
CANAN NURHAN KARAHAN
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ ALİ DEMİR
- Rastall's theory of gravity extension of the standard Lambda-CDM model
Standart Lambda-CDM modelinin Rastall genelçekim kuramı genelleştirmesi
BURCU ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR AKARSU
- Relativistic and non-relativistic kinetic theories of chiral fermions
Kiral fermiyonlarının rölativistik ve rölativistik olmayan kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Cosmological interacting models via energy-momentum squared gravity
Enerji-momentum kare kütleçekim kuramıyla kurulan etkileşim üzerine kozmolojik modeller
BİLAL BULDUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR AKARSU
DOÇ. DR. AYŞE NİHAN KATIRCI
- Gravitasyonel alan denklemleri ve özellikleri
Gravitational field equations and their properties
ŞİLAN KARAKAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiDicle ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. FİGEN BİNBAY