Hiper idealler üzerinde Zariski alt hiper vektör uzayı topolojisi
Hyper ideals on Zariski topology in hyper vector space
- Tez No: 966648
- Danışmanlar: PROF. DR. BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada R değişmeli hiper halkasında Spec(R) ile tüm asal hiper idealler kümesi gösterilmiştir. Spec(R) üzerinde kurulan Zariski topolojisinin X_J açık kümeleri ile J hiper idealleri arasında bağıntı bulunmuştur. Temel topolojik özellikler kullanılarak hiper kompozisyonel karakterizasyonlar elde edilmiştir. Zariski topolojisinin her bir açık alt kümesinin, yarı kompakt, yoğun, indirgenemez alt kümelerinin karakterizasyonları Noether spektrum yardımıyla yapılmıştır. Değişmeli Krasner hiper halkalarda n-hiper idealler tanımlanmıştır. n-hiper ideallerin cebirsel özelliklerine yer verilmiştir. Bu kavram genelleştirilerek değişmeli Krasner hiper halkalarında S-n-hiper idealler tanımlanmıştır. Asal hiper idealler S-n-hiper ideallere genelleştirilmiş ve böylece Spec Zariski topolojisinin bir genelleştirilişi olan Spec∗ S-n-Zariski topolojisi, S-n-hiper idealler yardımıyla sınıflandırılmıştır. Ayrıca Zariski alt hiper vektör uzayının genelleştirilişi olarak tanımlanan S-n-Zariski alt hiper vektör uzayının tabanı bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, the set of all prime hyperideals in the commutative hyperring R is shown with Spec(R). A relation is found between the open sets X_J and the hyperideals J of the Zariski topology constructed on Spec(R). Hypercompositional characterizations are obtained using basic topological properties. The characterizations of semicompact, dense, irreducible subsets of each open subset of the Zariski topology are made with the help of Noether spectrum. n-hyperideals are defined in commutative Krasner hyperrings. Algebraic properties of n-hyperideals are given. By generalizing this concept, S-n-hyperideals have been defined in commutative Krasner hyperrings. Prime hyperideals are generalized to S-n-hyperideals and thus the S-n-Zariski topology Spec∗, which is ageneralization of the Zariski topology Spec, is classified with the help of S-n-hyperideals. Also, the basis of S-n-Zariski subhypervector space, which is defined as the generalization of Zariski subhypervector space, is found.
Benzer Tezler
- On 𝜹-primary hiperideals and fuzzy hiperideals expansions
Δ-asallanabilir hiper idealler ve bulanık hiper idealler genişlemeleri
ASHRAF ABUMGHAISEEB
- Çarpımsal hiper halkaların idealleri üzerine
On hyperideal of multiplicative hyperring
BETÜL COŞGUN
Doktora
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN MERDİNAZ ACAR
- Krasner hiper halkaların idealleri üzerine
On the ideals of krasner hyperrings
MEHMET BOZDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN MERDİNAZ ACAR
