Geri Dön

Quantum shape effects

Kuantum şekil etkileri

PDF İndir

  1. Tez No: 644178
  2. Yazar: ALHUN AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HACI OSMAN ALTUĞ ŞİŞMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Enerji, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Energy, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Enerji Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Enerji Bilim ve Teknoloji Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 193

Özet

Geometri maddenin fiziksel özelliklerini ne şekilde etkiler? Antik Yunan filozoflarının zamanından beri geometri fiziksel gerçekliği anlamada önemli bir matematiksel kavram olarak görülmüştür. Bir fiziksel nesnenin geometrisi genelde o nesnenin ölçeksel büyüklükleri (ebatları) ve bütünsel şekli ile ilişkilendirilir. Bir nesnenin ebatları Lebesgue ölçüsü altında o nesnenin hacmi, yüzey alanı, çevresel uzunluğu ve köşe sayıları ile belirlenir. Örneğin üç boyutlu bir nesne için esas ölçeksel büyüklük hacim iken, yüzey alanı, çevresel uzunluk ve barındırdığı köşe sayıları ise üç boyutlu nesnenin düşük boyutlu ölçeksel büyüklükleri olarak tanımlanır. Geçtiğimiz yüzyılın başında kuantum mekaniğinin keşfedilmesi ile birlikte doğanın fiziksel sistemlerin boyutuna ve ölçeğine göre farklı davranışları olduğu gözlemlendi. Metrenin milyarda birini ifade eden nano ölçek fiziği günümüzde kuantum mekaniği yasaları tarafından anlaşılabiliyor. Nano ölçekteki fizik bilim insanları açısından oldukça cazip bir konu zira hem teorik hem deneysel olarak gösterildiği üzere nano ölçek malzemeler birçok açıdan makro ölçekteki malzemelere göre üstün özelliklere sahip. Enerji bilim ve teknoloji alanında da nanoyapıların uygulaması gün geçtikçe artmakta ve bu malzemelerin fiziksel davranışlarının doğru ve detaylı bir biçimde anlaşılması önem arz etmektedir. Geçmişte teoride sınırlı kalan birçok fiziksel olgu, günümüzde laboratuvar olanaklarının hızlı gelişimi sayesinde deneysel olarak gösterilebilmekte, hatta bir kısmı ticari olarak uygulanabilmektedir. Kuantum fiziği maddenin hem dalga hem de parçacık davranışları gösterdiğini ortaya koymuştur. Buna dalga-parçacık ikiliği diyoruz. Parçacıkların dalga karakteri de Broglie dalga boyları ile ölçülür ki bu genelde oldukça küçüktür. Parçacıkların içinde sınırlandığı domenin ebatları de Broglie dalga boyları ile karşılaştırılabilir bir mertebede ise parçacıkların dalga doğası önem kazanır. Böyle bir durumda, parçacıkların fiziksel özellikleri tutuklanma domeninden etkilenir ve kuantum ölçek etkileri ortaya çıkar. Kuantum ölçek etkileri malzemelerin çeşitli özelliklerini belirlenen amaca uygun ve daha iyi hale getirmeye yol açarak çağımız nanobilim ve nanoteknolojisinin temel taşını oluşturur. Bir nesnenin ebatlarının veya ölçeğinin aksine şeklini tanımlamak ve sayısallaştırmak çok daha zordur. Neredeyse tüm fiziksel sistemlerde ölçek ve şekil bir arada birbiri içine geçmiş bir şekilde bulunur. Bir nesnenin büyülüğünü ve şeklini ayırıp, ayrı ayrı inceleme altına almak olası mıdır? Sınırlandırılmış bir domenin ebatlarını değiştirmeden şeklini değiştirmek ve bu sayede yalnızca şekil etkilerini incelemek mümkün müdür? Sınırlandırılmış domenlerdeki parçacıklar üzerinde şekil etkilerini ölçek etkilerinden tamamen ayrı inceleme olasılığı literatürde şimdiye kadar göz ardı edilmiştir. Bu tezde kuantum ölçek etkileri ve kuantum şekil etkileri birbirinden tamamen ayrılmıştır. Tezde kuantum şekil etkileri olarak adlandırdığımız yeni bir fiziksel etkinin varlığını ortaya koyuyor ve sonuçlarını tetkik ediyoruz. Birbirinin içine geçmiş domenlerde ölçekten bağımsız şekil değiştirimi tekniğini gösteriyoruz. Literatürde olduğu gibi bu tarz iç içe geçmiş domenler deneysel olarak çekirdek-kabuk nanoyapılarında gösterilebilir. Çekirdek nanoyapıda gerçekleştirilecek döndürme hareketi, kabuk ile çekirdek yapı arasında tutuklanmış parçacıkların sınırlandığı domenin şeklini değiştirir. Bu dönme hareketi esnasında parçacıkların bulunduğu domenin bütün ölçek değişkenleri aynı kalır. Bu sayede kuantum ölçek ve şekil etkileri birbirinden tamamen ayrılarak yalnızca kuantum şekil etkilerini inceleme olanağı oluşur. Şekil, malzeme özellikleri üzerinde bir kontrol değişkeni haline gelmekle kalmaz, aynı zamanda daha önce görülmemiş yepyeni fiziksel davranışların ortaya çıkmasına sebebiyet verir. Tezin ilk bölümünde tezin motivasyonu ve tez konusu tanıtılarak, literatür incelemesi ile beraber tez çalışmasının ana çıktıları verilmiştir. İkinci bölümde kuantum ölçek etkilerinin istatistiksel termodinamik özelinde bir derlemesi yapılmıştır. Kuantum şekil etkilerinin nasıl ortaya çıktığı ve temelleri tezin üçüncü bölümünde detaylı bir biçimde incelenmiştir. Çeşitli geometrilerdeki iç içe geçmiş nanoyapılardan oluşan tutuklama domenleri için zamandan bağımsız Schrödinger denklemi sayısal olarak çözülmüştür. Çekirdek nanoyapı dediğimiz içteki objenin her bir açısal durumu için özdeğer görüngesi elde edilmiş ve bu özdeğerler kullanılarak bölüşüm fonksiyonu ile beraber diğer termodinamik büyüklükler hesaplanmıştır. İç içe geçmiş nanoyapılarda tutuklanmış etkileşmeyen parçacıkların termodinamik özelliklerinin şekil bağımlılığı ortaya konmuştur. Ardından bu şekil bağımlılığını öngörmek için analitik bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntem tutuklanmış parçacıkların termodinamik özelliklerinin şekil bağımlılıklarının fonksiyonel davranışını doğru öngörmekle kalmayıp kuantum şekil etkisi olgusuna fiziksel bir kavrayış getirmeyi başarmıştır. Analitik yöntemimiz kuantum sınır tabaka yaklaşımı üzerine geliştirilmiştir. Kuantum sınır tabakaların üst üste bindiği (örtüştüğü) bölgelerin büyüklüğü parçacıkların bulunduğu domenin şekil bilgisini taşır. Bu örtüşen bölgelerin miktarları içteki nanoyapının dönüşü sırasında açıyla beraber değişir. Bu sayede domenin termodinamik özelliklerini bu örtüşme bölgelerini de göz önüne alan bir efektif hacim ile ilişkilendirmek mümkün olur. Örtüşen kuantum sınır tabaka modelimiz iç içe domenlerde güçlü bir şekilde tutuklanmış parçacıkların termodinamik özelliklerini oldukça iyi bir doğrulukla analitik olarak öngörmektedir. Kuantum şekil etkilerinin çeşitli sınır koşullarındaki davranışı ve kuantum ölçek etkileri sebebiyle değişimi de tezin bu bölümünde incelenmiştir. Tezin dördüncü bölümünde parçacıkların iç enerji, Helmholtz serbest enerji, entropi ve özgül ısı gibi termodinamik özellikleri kuantum şekil etkileri altında Maxwell-Boltzmann ve Fermi-Dirac istatistikleri çerçevesinde ayrı ayrı incelenmiştir. Kuantum şekil etkileri sebebiyle bu termodinamik büyüklüklerin daha önce etkileşmeyen gazların termodinamiğinde görülmemiş ilginç fiziksel davranışlar gösterdiği görülmüş ve bu davranışların kökenleri ve mekanizmaları kurulan analitik modelin de yardımıyla açıklığa kavuşturulmuştur. Ayrıca elektronların kimyasal potansiyelinin şekil bağımlılığının yoğunluk veya ölçeğe bağlı kuantum salınımlardan temelde farklı olan başka bir tür kuantum salınımı gösterdiği ortaya konmuştur. Bu özgün kuantum salınımının özellikle özgül ısıda güncel deneysel olanaklarla gösterilebilecek büyüklükte değişimlere yol açtığı gözlenmiştir. Kuantum şekil etkilerinden ötürü farklı açısal durumların serbest enerjileri birbirinden farklı olmaktadır. Bu da tutuklanmış parçacıkların serbest enerjilerini minimize etme amacıyla dönebilme serbestliği bulunan iç nanoyapı üzerinde tork uygulayacağını ve iç nanoyapının kendiliğinden dönerek serbest enerjinin minimum olduğu açıda duracağını işaret eder. Nano ölçekte tutuklanmış yapılarda termodinamik denge durumunda dahi geometrik simetrinin bozulduğu her durumda asimetrik ve düzensiz bir basınç dağılımı oluşur. İç içe geçmiş domenlerde bu tez çalışması kapsamında ortaya konan kuantum-mekaniksel torkun ortaya çıkmasının temel nedeni budur. Kuantum şekil etkileri nano ölçek termodinamiğinde yeni uygulama olanakları da açar. Bu tezde sabit şekil durumunda izoformal proses olarak adlandırdığımız yeni bir termodinamik prosesin varlığını ortaya koyduk. İzoformal prosese dayalı özgün ısıtma ve soğutma çevrimleri önerdik. İki izotermal, iki izoformal prosesten oluşan bir termodinamik çevirimi ile iki izentropik, iki izoformal prosesten oluşan bir termodinamik çevrimin analizlerini yaptık ve alışılagelmiş termodinamik çevrimlerde karşılaşılmayan bazı özellikler içerdiğini gördük. Termodinamik çevrimlerin yanı sıra kuantum şekil etkilerine dayalı yeni nano ölçek enerji dönüşüm cihazlarının tasarlanması da mümkündür. Bu bağlamda muhtemel uygulamaların birkaçı tezin beşinci bölümünde sunulmuştur. Tek malzemeli tek kutuplu termoelektrik cihazlar ve kuantum Szilard ısı makineleri kuantum şekil etkilerinin uygulanabileceği birçok farklı alandan sadece birkaçıdır. Kuantum şekil etkilerinin termodinamikte ortaya çıkışı, teorisi, yöntemleri ve uygulamaları kapsamlı bir şekilde bu tezde incelenmiştir. Tezle ilişkili yapılan bazı çalışmaların da gösterdiği üzere, bu tezde ortaya konan yeni fiziksel etki ve uygulamaları nano enerji bilimi ve teknolojisinde yepyeni fikirlere ve gelişmelere yol açma potansiyeline sahiptir.

Özet (Çeviri)

How does geometry affect the physical properties of matter? Geometry has been considered as an important mathematical concept for understanding physical reality since the time of ancient Greek philosophers. The geometry of a physical object is associated with its sizes and overall shape. Sizes are characterized by volume, surface area, peripheral length and number of vertices of the object. With the development of quantum mechanics in the beginning of the last century, it is seen that nature has different appearances depending on the scale of physical systems. Physics of nanoscale (a billionth of a meter) is governed by quantum mechanics and nanomaterials have some superior properties in comparison with their macroscale counterparts. Quantum mechanics taught us that matter exhibits both particle-like and wave-like characteristics, the so called wave-particle duality. Wave behavior is associated with the de Broglie wavelength, which is usually quite small for our macro world. Wave nature of particles become prominent when they are confined in domains with sizes that are comparable to their de Broglie wavelengths. In such a case, the physical properties of particles are affected by the confinement domain and so quantum size effects appear. Utilization of quantum size effects lead to tailoring and enhancing various properties of materials, constituting the backbone of modern nanoscience and nanotechnology. Unlike size, shape is not so straightforward to define. In almost all systems size and shape effects coexist and interfere with each other. Is there any way to separate them? Can we change the shape of a domain without altering its sizes and focus on pure shape effects (that is completely overlooked)? This thesis shows the separation of quantum size and shape effects from each other. We propose the existence and explore the consequences of a new type of physical effect which we call quantum shape effect. We introduce a size-invariant shape transformation on nested domains which can be realized in core-shell nanostructures. Performing a rotation on the core structure causes a variation of the shape of the shell structure where the particles are confined. During this rotation all size parameters of the confined domain stay constant. By this way we perfectly separate quantum size and shape effects from each other and investigate quantum shape effects alone. Shape not only becomes a control parameter on the material properties, but also leads to novel physical behaviors which have never been seen before. In the thesis, after the introduction to the topic, literature overview and a review of quantum size effects, we introduce quantum shape effects in the third chapter in detail. We solve time-independent Schr\"{o}dinger equation numerically for the confinement domains that are constituted by the nested structures with various geometries. Eigenvalue spectrum for each angular configuration is obtained and used to calculate partition function and all other thermodynamic quantities. It is demonstrated that the thermodynamic properties of non-interacting particles strongly confined in nested nanostructures significantly change with shape. Next, we develop an analytical method to predict the quantum shape dependence of thermodynamic state functions as well as to develop a physical insight to the quantum shape effect phenomenon. Other known methods such as Weyl density of states and first two terms of Poisson summation formula cannot predict any shape-dependence in the thermodynamic properties. Our analytical methodology is based on the quantum boundary layer approach. Considering the overlaps of quantum boundary layers forming in nested domains reveals the information about the shape dependence of the properties of confined particles. We call the analytical model as overlapped quantum boundary layer method and its accuracy is quite good at estimating the functional behaviors of shape-dependent thermodynamic properties. Influence of various boundary conditions and quantum size effects on quantum shape effects are also investigated. Thermodynamic properties such as internal energy, free energy, entropy and specific heat of particles are examined under quantum shape effects for particles obeying Maxwell-Boltzmann and Fermi-Dirac statistics. Their behavior shows exotic characteristics that are previously unseen in the thermodynamics of confined non-interacting gases. Shape dependence of the chemical potential of electrons produces a novel kind of quantum oscillations which are intrinsically different than density- or size-dependent quantum oscillations. Due to quantum shape effects, free energies of various angular configurations are different from each other. This suggests a spontaneous rotation of the core structure as a result of the torque generated by the particles confined within the shell structure to minimize their free energy. Formation of non-uniform and asymmetric pressure distribution even at thermodynamic equilibrium is the principal cause of this torque of quantum origin. From the application point of view, quantum shape effects lead to some novel heat engine and refrigeration cycles, opening up new possibilities in nanoscale thermodynamics. We propose the existence of a new thermodynamic process under constant shape, we call isoformal process. The thermodynamic cycles featuring isoformal process are examined and they show various novel properties that are not encountered in conventional thermodynamic cycles. It is also possible to design new nanoscale energy conversion devices based on quantum shape effects. A number of possible applications are presented in the fifth chapter. As a whole, this thesis constitutes a comprehensive investigation of the theory, methodology and applications of quantum shape effects in thermodynamics, which hopefully have a great potential to bring new ideas and advances to the field of nanoscale physics and energy.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    887665

    Shape, size and functionalization dependent raman characterization of graphene quantum dots by DFT method

    Grafen kuantum noktalarının YFT yöntemi ile şekil, boyut ve fonksiyonel gruba bağlı raman karakterizasyonu

    ENES BERKAY GÖNEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİNE YURTSEVER

  2. Tez No

    243546

    Quantum Monte Carlo investigations of quantum dots

    Kuantum noktaların kuantum Monte Carlo incelemeleri

    AYLİN YILDIZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN

  3. Tez No

    243540

    Electronic structure of quantum dots

    Kuantum noktaların elektronik yapısı

    SERPİL ŞAKİROĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN

  4. Tez No

    223096

    Gazların termodinamik davranışlarında kuantum ölçek etkileri

    Quantum size effects in the thermodynamic behaviors of gases

    FIRAT COŞKUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALTUĞ ŞİŞMAN

  5. Tez No

    223095

    Nano gaz transportunda kuantum ölçek etkileri

    Quantum size effects on nano gas transport

    ZEHİR FATİH ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALTUĞ ŞİŞMAN

Geri Dön