Geri Dön

Hurwitz zeta ve Lerch zeta fonksiyonlarının asimptotik açılımı ve taylor katsayıları

Asymptotic expansion and taylor coefficients of Hurwitz zeta and Lerch zeta functions

  1. Tez No: 625900
  2. Yazar: LEVENT KARGIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VELİ KURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezin amacı poly-üstel fonksiyonları, geometrik ve üstel polinomlar yardımı ile incelemektir. Ayrıca Apostol-Bernoulli fonksiyonları ve Frobenius Eulerian polinomlarınının açılımlarını farklı bir yoldan araştırmaktır. Tezin ilk bölümünde Bernoulli polinomları, Riemann zeta, Hurwitz zeta ve poly-üstel fonksiyonları, H(s) ve H(s,z) Dirichlet serileri hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Apostol-Bernoulli, Riemann zeta ve Hurwitz Zeta fonksiyonları ile H(s,z) Dirichlet serisinin gerçeklediği temel teoremler ve bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde (xD) türev operatörünün sağladğı bazı özellikler verilmiştir. Daha sonra katsayıları Hurwitz zeta ve Lerch zeta fonksiyonları olan seriler incelenmiştir. Son bölümde poly-üstel fonksiyonların seri açılımları yapılmış ve Frobenius Eulerian polinomlarının geometrik polinomlar cinsinden ifadesi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to study poly-exponantial functions with the help of geometric and exponantial polynomials and to investigate expansions of Apostol-Bernoulli functions and Frobenius Eulerian polynomials in a di¤erent way. In the first section of the thesis we introduce Bernoulli polynomials, Riemann zeta, Hurwitz zeta, polyexponantial functions, Dirichlet series H(s) and H(s,z). In the second section, main theorems and some relations which holds by Apostol-Bernoulli, Riemann zeta, Hurwitz zeta, polyexponantial functions and Dirichlet series H(s,z) are given. In the third section, some properties of the (xD) operator are given. Afterwards series with Hurwitz and Lerch zeta function coefficients are studied. In the final section, series with polyexponantial coefficients are studied and Frobenius Eulerian polynomials and numbers are obtained in terms of geometric polynomials.

Benzer Tezler

  1. Hurwitz Zeta ve Lerch Zeta fonksiyonlarının asimptotik açılımı ve Taylor katsayıları

    Asymptotic expansion and taylor coefficients of Hurwitz Zeta and Lerch Zeta functions

    LEVENT KARGIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VELİ KURT

  2. Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine

    On the multi variable hermite-based appell polynomials

    BURAK KURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  3. P-Adik hurwitz-lerch L-fonksiyonu

    P-Adic hurwitz-lerch L-function

    SELİN SELEN ÖZBEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET CENKCİ

  4. İki değişkenli zeta ve L-fonksiyonları

    Two-variable zeta and L-functions

    ABDURRAHMAN ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET CENKCİ

  5. Dejenere Hurwitz-Zeta fonksiyonu ve özellikleri

    Degenerate Hurwitz-Zeta function and properties

    MEHMET SELÇUK AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ