Hurwitz zeta ve Lerch zeta fonksiyonlarının asimptotik açılımı ve taylor katsayıları
Asymptotic expansion and taylor coefficients of Hurwitz zeta and Lerch zeta functions
- Tez No: 625900
- Danışmanlar: PROF. DR. VELİ KURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezin amacı poly-üstel fonksiyonları, geometrik ve üstel polinomlar yardımı ile incelemektir. Ayrıca Apostol-Bernoulli fonksiyonları ve Frobenius Eulerian polinomlarınının açılımlarını farklı bir yoldan araştırmaktır. Tezin ilk bölümünde Bernoulli polinomları, Riemann zeta, Hurwitz zeta ve poly-üstel fonksiyonları, H(s) ve H(s,z) Dirichlet serileri hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Apostol-Bernoulli, Riemann zeta ve Hurwitz Zeta fonksiyonları ile H(s,z) Dirichlet serisinin gerçeklediği temel teoremler ve bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde (xD) türev operatörünün sağladğı bazı özellikler verilmiştir. Daha sonra katsayıları Hurwitz zeta ve Lerch zeta fonksiyonları olan seriler incelenmiştir. Son bölümde poly-üstel fonksiyonların seri açılımları yapılmış ve Frobenius Eulerian polinomlarının geometrik polinomlar cinsinden ifadesi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study poly-exponantial functions with the help of geometric and exponantial polynomials and to investigate expansions of Apostol-Bernoulli functions and Frobenius Eulerian polynomials in a di¤erent way. In the first section of the thesis we introduce Bernoulli polynomials, Riemann zeta, Hurwitz zeta, polyexponantial functions, Dirichlet series H(s) and H(s,z). In the second section, main theorems and some relations which holds by Apostol-Bernoulli, Riemann zeta, Hurwitz zeta, polyexponantial functions and Dirichlet series H(s,z) are given. In the third section, some properties of the (xD) operator are given. Afterwards series with Hurwitz and Lerch zeta function coefficients are studied. In the final section, series with polyexponantial coefficients are studied and Frobenius Eulerian polynomials and numbers are obtained in terms of geometric polynomials.
Benzer Tezler
- Hurwitz Zeta ve Lerch Zeta fonksiyonlarının asimptotik açılımı ve Taylor katsayıları
Asymptotic expansion and taylor coefficients of Hurwitz Zeta and Lerch Zeta functions
LEVENT KARGIN
- Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine
On the multi variable hermite-based appell polynomials
BURAK KURT
- Dejenere Hurwitz-Zeta fonksiyonu ve özellikleri
Degenerate Hurwitz-Zeta function and properties
MEHMET SELÇUK AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ