İki değişkenli zeta ve L-fonksiyonları
Two-variable zeta and L-functions
- Tez No: 566881
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET CENKCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada özel Dirichlet serileri olan zeta ve L-fonksiyonlarının bazı genişlemeleri ele alınmıştır. İlk olarak iki değişkenli Hurwitz zeta fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu fonksiyon yardımıyla iki değişkenli Dirichlet L-fonksiyonu ifade edilmiştir. Daha sonra ve iki aritmetik fonksiyona bağlı olan iki değişkenli Dirichlet serileri tanımlanmıştır. Tanımlanan fonksiyonlar ve seriler, Riemann zeta fonksiyonu, Dirichlet L-fonksiyonu, harmonik sayılarla ilgili olan Dirichlet serileri ve katlı zeta fonksiyonları ile bağlantılıdır. Euler-Maclaurin Toplama Formülü ve periyodik Euler-Maclaurin Toplama Formülü kullanılarak tanımlanan fonksiyon ve serilerin bilinen fonksiyonlar ve Dirichlet serileri cinsinden gösterimleri elde edilmiştir. Bu gösterimler, elde edilen fonksiyon ve iki değişkenli Dirichlet serilerinin pozitif olmayan tam sayılarda aldığı değerlerinin hesaplanmasına olanak sağlamaktadır. Ayrıca, karşılık gelen fonksiyon ve seriler için resiprosite formülleri bulunmuş ve formüller yardımıyla Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları ve ilgili sayı dizilerini içeren bazı simetrik formüller elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
We define several generalizations of zeta and L-functions. Firstly we define two variable Hurwitz zeta function and Dirichlet L-function. Then we define a two-variable Dirichlet series associated with two aritmetic functions. These functions and series are related to the Riemann zeta function, Dirichlet L-function, Dirichlet series associated to the harmonic numbers, and truncated multiple zeta functions. Using Euler-Maclaurin and periodic Euler-Maclaurin summation formulas we obtain representations in terms of known and ordinary Dirichlet series, which lead to explicit evaluations of their values at nonpositive integers. We also find corresponding reciprocity formulas, which provide some symmetric formulas involving Bernoulli polynomials, and Bernoulli numbers and associated numbers.
Benzer Tezler
- Synthesis of hydrochar from waste corn cobs in subcritical water environment and microwave method and investigation of the effectiveness of synthesized hydrochars in ammonium removal from water
Subkritik su ortamında ve mikrodalga yöntemi ile atık mısır koçanından hidrokömür sentezi ve sentezlenen hidrokömürlerin sulardan amonyum gideriminde etkinliklerinin araştırılması
MUHAMMED GHASSAN ALJVANIEH
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
KimyaMersin ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL YABALAK
DR. ÖĞR. ÜYESİ CİHAN GEÇGEL
- Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine
On the multi variable hermite-based appell polynomials
BURAK KURT
- Mukozal yoldan uygulanan aşı formülasyonlarının geliştirilmesi ve değerlendirilmesi
Development and evaluation of vaccine formulations delivered by mucosal route
MELTEM KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Eczacılık ve FarmakolojiGazi ÜniversitesiFarmasötik Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA NEVİN ÇELEBİ
- Haliç dip tarama çamuru ve maden atığının geotekstil tüp ile susuzlaştırılması ve geoteknik mühendisliği açısından değerlendirilmesi
Dewatering of Golden Horn dredged sludge and mining waste using geotextile tubes and evaluation of these in terms of geotechnical engineering
ÜMİT KARADOĞAN
Doktora
Türkçe
2021
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BERRAK TEYMÜR
- Kuzeybatı Trakya'da (Lalapaşa-Pınarhisar) İslambeyli formasyonu'nun ve bentonit oluşumlarının jeolojisi, mineralojisi, jeokimyası ve teknolojik özellikleri
The geology, mineralogy, geochemistry and technological properties of İslambeyli formation and bentonite occurences in Northwest Thrace basin (Lalapaşa-Pınarhisar)
BALA EKİNCİ ŞANS
Doktora
Türkçe
2018
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP FAHRİ ESENLİ