İki değişkenli zeta ve L-fonksiyonları
Two-variable zeta and L-functions
- Tez No: 566881
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET CENKCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada özel Dirichlet serileri olan zeta ve L-fonksiyonlarının bazı genişlemeleri ele alınmıştır. İlk olarak iki değişkenli Hurwitz zeta fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu fonksiyon yardımıyla iki değişkenli Dirichlet L-fonksiyonu ifade edilmiştir. Daha sonra ve iki aritmetik fonksiyona bağlı olan iki değişkenli Dirichlet serileri tanımlanmıştır. Tanımlanan fonksiyonlar ve seriler, Riemann zeta fonksiyonu, Dirichlet L-fonksiyonu, harmonik sayılarla ilgili olan Dirichlet serileri ve katlı zeta fonksiyonları ile bağlantılıdır. Euler-Maclaurin Toplama Formülü ve periyodik Euler-Maclaurin Toplama Formülü kullanılarak tanımlanan fonksiyon ve serilerin bilinen fonksiyonlar ve Dirichlet serileri cinsinden gösterimleri elde edilmiştir. Bu gösterimler, elde edilen fonksiyon ve iki değişkenli Dirichlet serilerinin pozitif olmayan tam sayılarda aldığı değerlerinin hesaplanmasına olanak sağlamaktadır. Ayrıca, karşılık gelen fonksiyon ve seriler için resiprosite formülleri bulunmuş ve formüller yardımıyla Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları ve ilgili sayı dizilerini içeren bazı simetrik formüller elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
We define several generalizations of zeta and L-functions. Firstly we define two variable Hurwitz zeta function and Dirichlet L-function. Then we define a two-variable Dirichlet series associated with two aritmetic functions. These functions and series are related to the Riemann zeta function, Dirichlet L-function, Dirichlet series associated to the harmonic numbers, and truncated multiple zeta functions. Using Euler-Maclaurin and periodic Euler-Maclaurin summation formulas we obtain representations in terms of known and ordinary Dirichlet series, which lead to explicit evaluations of their values at nonpositive integers. We also find corresponding reciprocity formulas, which provide some symmetric formulas involving Bernoulli polynomials, and Bernoulli numbers and associated numbers.
Benzer Tezler
- Horozibiği (amaranthus caudatus L.) çiçeklerinden betalainler ve fenolik bileşiklerin vakum mikrodalga-destekli ekstraksiyonu ve enkapsülasyonu
Vacuum microwave-assisted extraction and encapsulation of betalains and phenolic compounds from amaranth flowers (amaranthus caudatus L.)
NUR SENA AKDENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Gıda MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiGıda Bilimi ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF YOLAÇANER
- Synthesis of hydrochar from waste corn cobs in subcritical water environment and microwave method and investigation of the effectiveness of synthesized hydrochars in ammonium removal from water
Subkritik su ortamında ve mikrodalga yöntemi ile atık mısır koçanından hidrokömür sentezi ve sentezlenen hidrokömürlerin sulardan amonyum gideriminde etkinliklerinin araştırılması
MUHAMMED GHASSAN ALJVANIEH
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
KimyaMersin ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL YABALAK
DR. ÖĞR. ÜYESİ CİHAN GEÇGEL
- Bazı hidrokolloidlerin ve homojenizasyon basıncının kakaolu sütlerde stabilite davranışları üzerindeki etkilerinin belirlenmesi
Determination of the effects of some hydrocolloids and homogenization pressure on stability behaviors in milk based cocoa beverage
SANİYE ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2025
Gıda MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER SAİD TOKER
- Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine
On the multi variable hermite-based appell polynomials
BURAK KURT
- Mukozal yoldan uygulanan aşı formülasyonlarının geliştirilmesi ve değerlendirilmesi
Development and evaluation of vaccine formulations delivered by mucosal route
MELTEM KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Eczacılık ve FarmakolojiGazi ÜniversitesiFarmasötik Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA NEVİN ÇELEBİ