Galilean uzayda bazı yüzeylerin temel forma göre laplasları
Laplace operator with respect to the fundamental form in some surfaces in Galilean space
- Tez No: 629602
- Danışmanlar: PROF. DR. BENGÜ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışmanın amacı; Öklid ve Galilean uzayda, birinci, ikinci ve üçüncü temel formların Laplas operatörüne göre yüzey örneklerini incelemektir. Öncelikle Öklid uzayında, daha sonra Galilean uzayda bu örnekler çeşitlendirilerek incelenmiştir. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde, bugüne kadar yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın ileriki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki dönel ve küresel çarpım yüzeyleri ele alınmıştır. Bu yüzeyler, ikinci ve üçüncü temel formların laplas operatörüne göre sınıflandırılmıştır. Dördüncü bölümde, Galilean uzaydaki yüzeyler ele alınmıştır. Bu bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla LaplaceII(N)=0 şartını sağlayan özel yüzeyler ve LaplaceII(xi)=λi.xi şartını sağlayan küresel çarpım yüzeyleridir. Bu bölümde bazı orijinal sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study surfaces according to Laplacian operator of the first, second and third fundamental forms in Euclidean and Galilean space. Firstly in the Euclidean space and later Galilean space these samples were studied by diversifying. First chapter is introduction. In this section, the studies conducted so far have been mentioned. In the second chapter, some basic definitions and theorems which will be used in the other chapters are given. In the third chapter, surfaces of revolution and spherical product surfaces in 3-dimensional Euclidean space are considered. These surfaces have been classified according to Laplacian operator of the second and third fundamental forms. In the fourth chapter, surface in Galilean space are considered. This chapter consist of two parts. These are respectively, special surfaces satisfying the condition LaplaceII(N)=0 and spherical product surface satisfying the condition LaplaceII(xi)=λi.xi. In this section, some original results are obtained.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu galilean uzayda paralel regle weingarten yüzeyleri üzerine
On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional galilean space
MUSTAFA DEDE
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- 4-boyutlu Galilean uzayda eğrilerin yeni karakterizasyonları
New characterizations of the curves in Galilean 4-space
HAKAN UYSAL
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- 3-boyutlu Galilean uzayında eğriler ve karekterizasyonları
Curves and their characterizations in 3-dimensional Galilean space
SERPİL TATLIPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HANDAN ÖZTEKİN