Geri Dön

Maximal page crossing number of embedded closed legendrian surfaces in closed contact 5-manifolds

Kapalı kontakt 5-manifoldlarda gömülü kapalılegendrian yüzeylerin maksimum sayfa geçişme sayısı

PDF İndir

  1. Tez No: 629797
  2. Yazar: ÖZLEM ERŞEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

Amacımız; bir kapalı, kontakt $5$-manifoldun $(B, f)$, open book yapısını kullanarak, her bir kapalı, yönlendirilebilir Legendrian alt yüzeyi için yeni bir Legendrian izotopi değişmezi tanımlamaktır. Böyle bir Legendrian alt manifoldu $L$ ve sabit bir $X$ sayfası için Legendrian izotopiler altında değişmez olan ve bağıl maksimum sayfa geçişme sayısı olarak adlandırılan bir tamsayı atanabileceğini göstermek istiyoruz. Ayrıca, bu değişmezin sayfadan bağımsız yeni bir değişmeze genişletilebileceğini göstermek istiyoruz. Yani böyle bir Legendrian alt manifoldu için Legendrian izotopiler altında değişmez olan ve mutlak maksimum sayfa geçişme sayısı olarak adlandırılan bir tamsayı atanabileceğini göstereceğiz. Bu yeni değişmez Thurston-Bennequin değişmezi tarafından ayırt edilemeyen standart $5$-kürelerin Legendrian yüzeylerini ayırt etmeye yardımcı olur. Bu değişmezlerin tanımını verip iyi tanımlı olduklarını gösterdik. Ayrıca, tanımlanan bu sayıların Legendrian izotopiler altında korunduğunu gösterdik. Son olarak tanımlanan bu değişmezler için bir örnek verdik.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this thesis is to introduce a new Legendrian isotopy invariant for any closed orientable Legendrian surface $L$ embedded in a closed contact $5$- manifold $(M, \xi )$ which admits an“admissable”open book $(B, f)$ (supporting $\xi$) for $L$. We show that to any such $L$ and a fixed page $X$, one can assign an integer $M\mathcal{P}_{X}(L)$, called“Relative Maximal Page Crossing Number of $L$ with respect to $X$”, which is invariant under Legendrian isotopies of $L$. We also show that one can extend this to a page-free invariant, i.e., one can assign an integer $M\mathcal{P}_{(B,f)}(L)$, called“Absolute Maximal Page Crossing Number of $L$ with respect to $(B, f)$”, which is invariant under Legendrian isotopies of $L$. In particular, this new invariant distinguishes Legendrian surfaces in the standard five-sphere which can not be distinguished by Thurston-Bennequin invariant. We give definitions of $M\mathcal{P}_{X}(L)$ and $M\mathcal{P}_{(B,f)}(L)$ and show that the invariants are well defined. Also, we show that they are preserved under Legendrian isotopies of $L$. Finally, we give an example about these invariants.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    85792

    Lokal nilpotent maksimal altgrupları içeren lokal sonlu gruplar

    On locally finite groups with a locally nilpotent maximal subgroup

    YÜKSEL DEDE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET ARIKAN

  2. Tez No

    58150

    Maksimal teori ve BMO uzayı

    Maximal theory and the space BMO

    AHMET ERGÜLEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  3. Tez No

    109808

    Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük

    Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty

    ALİ DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU

  4. Tez No

    462523

    Elit sporcularda oksidatif stres etkilerinin SDS-PAGE ile karakterizasyonu

    Effect of oxidative stress in elite athletes and characterization of SDS-PAGE

    ZELİHA BAŞTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    SporSelçuk Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KILIÇ

  5. Tez No

    380450

    Termofilik Geobacillus sp. TF14'ten endüstriyel öneme sahip α-amilazın saflaştırılması, immobilizasyonu ve karakterizasyonu

    Purification, immobilisation and characterization of indutrially important α-amylase from a thermophilic bacteria Geobacillus sp. TF14

    ŞABAN KESKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    BiyokimyaKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAGİHAN SAĞLAM ERTUNGA

Geri Dön