Geri Dön

Neutrix'in beta fonksiyonuna olan uygulamaları

Applications of Neutrix to the beta function

  1. Tez No: 633754
  2. Yazar: BURÇİN YAMEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ EGE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tezin amacı beta fonksiyonu ve kısmi türevlerinin tanım kümelerini tüm gerçel sayılar kümesine genişletmek ve bu fonksiyonlar üzerinde bazı sonuçlar elde etmektir. Bunlar için Van der Carput tarafından geliştirilen neutrix kalkülüs kullanılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde, gama fonksiyonu, beta fonksiyonu ve kısmi türevleri, bazı özellikleri ile verilmiştir. Ayrıca neutrix ve neutrix limit kavramları örnekleriyle verilmiştir. Üçüncü bölümde, beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$'nin ve kısmi türevlerinin tanımı tüm $\eta,\theta$ gerçel değerleri için neutrix kavramı kullanılarak verilmiştir. Son bölümde ise, $\eta$ ve $\theta$'nın negatif tamsayı olması durumunda beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$ ve kısmi türevleri için elde edilen bazı sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The objective of this thesis is to extend the domains of the beta function and its partial derivatives for all real numbers to get some results on these functions. For these purpose, neutrix calculus developed by Van der Carput, have been used. The thesis consist of four chapters. In the second section after introduction, gamma function, beta function and its partial derivatives are given with some properties. Also, the concepts of neutrix and neutrix limit are given with examples. In the third chapter, the definition of the beta function $B(\eta,\theta)$ and its partial derivatives have been given for all real values of $\eta$ and $\theta$, by using the concept of neutrix and neutrix limit. In the last section, some results are given for the beta function $B(\eta,\theta)$ and its partial derivatives for negative integer values of $\eta$ and $\theta$.

Benzer Tezler

  1. Neutrix calculus'un tam olmayan beta ve gama özel fonksiyonlarına ve kısmi türevlerine olan uygulamaları

    Applications of the Neutrix calculus to special functions in conjuction with the incomplete beta and gamma functions and their partial derivatives

    İNCİ EGE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZÇAĞ

  2. Q-calculus'un özel fonksiyonlara uygulamaları

    Applications of q-calculus to special function

    EMRAH YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ EGE

  3. Neutrixler ve gama fonksiyonu

    Neutrices and the gamma function

    BENGİ YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZÇAĞ

  4. Bazı singular genelleştirilmiş fonksiyonların neutrix kompozisyonları

    Bazi singular genelleştirilmiş fonksiyonlarin neutrix kompozisyonlari

    İNCİ AKTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZÇAĞ

  5. Neutrix calculus'un distribüsyonların kompozisyonu üzerine bazı uygulamaları

    Some applications of neutrix calculus to composition of distributions

    EMİNE ÇAKMAKCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ EGE