Neutrix'in beta fonksiyonuna olan uygulamaları
Applications of Neutrix to the beta function
- Tez No: 633754
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tezin amacı beta fonksiyonu ve kısmi türevlerinin tanım kümelerini tüm gerçel sayılar kümesine genişletmek ve bu fonksiyonlar üzerinde bazı sonuçlar elde etmektir. Bunlar için Van der Carput tarafından geliştirilen neutrix kalkülüs kullanılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde, gama fonksiyonu, beta fonksiyonu ve kısmi türevleri, bazı özellikleri ile verilmiştir. Ayrıca neutrix ve neutrix limit kavramları örnekleriyle verilmiştir. Üçüncü bölümde, beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$'nin ve kısmi türevlerinin tanımı tüm $\eta,\theta$ gerçel değerleri için neutrix kavramı kullanılarak verilmiştir. Son bölümde ise, $\eta$ ve $\theta$'nın negatif tamsayı olması durumunda beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$ ve kısmi türevleri için elde edilen bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The objective of this thesis is to extend the domains of the beta function and its partial derivatives for all real numbers to get some results on these functions. For these purpose, neutrix calculus developed by Van der Carput, have been used. The thesis consist of four chapters. In the second section after introduction, gamma function, beta function and its partial derivatives are given with some properties. Also, the concepts of neutrix and neutrix limit are given with examples. In the third chapter, the definition of the beta function $B(\eta,\theta)$ and its partial derivatives have been given for all real values of $\eta$ and $\theta$, by using the concept of neutrix and neutrix limit. In the last section, some results are given for the beta function $B(\eta,\theta)$ and its partial derivatives for negative integer values of $\eta$ and $\theta$.
Benzer Tezler
- Neutrix calculus'un tam olmayan beta ve gama özel fonksiyonlarına ve kısmi türevlerine olan uygulamaları
Applications of the Neutrix calculus to special functions in conjuction with the incomplete beta and gamma functions and their partial derivatives
İNCİ EGE
- Q-calculus'un özel fonksiyonlara uygulamaları
Applications of q-calculus to special function
EMRAH YILDIRIM
- Bazı singular genelleştirilmiş fonksiyonların neutrix kompozisyonları
Bazi singular genelleştirilmiş fonksiyonlarin neutrix kompozisyonlari
İNCİ AKTÜRK
- Neutrix calculus'un distribüsyonların kompozisyonu üzerine bazı uygulamaları
Some applications of neutrix calculus to composition of distributions
EMİNE ÇAKMAKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ EGE