Jakobı ve Simon operatörleri yardımıyla yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of surfaces with their jacobi and simon operators
- Tez No: 634757
- Danışmanlar: PROF. DR. KADRİ ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezin amacı Öklid uzaylarında rotasyon yüzeylerini Jakobi ve Simon operatörleri yardımıyla karakterize etmektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde sonraki bölüm için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde R^n deki zayıf biharmonik altmanifoldlar ile ilgili şu ana kadar yapılan hesaplamalar verilmiş ve Jakobi ortalama eğrilikli altmanifoldlar irdelenmiştir. Dördüncü bölümde sırasıyla R^3 deki rotasyon yüzeyleri, Delaunay yüzeyleri, R^4 deki genel rotasyon yüzeyleri, 1. tip rotasyon yüzeyleri ve 2. tip rotasyon yüzeyleri ele alınmıştır. Bu yüzeylerin Jakobi ve Simon operatörleri hesaplanmıştır. Belirtilen yüzeylerin zayıf biharmonik olma koşulları incelenmiş bazı orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca bu sonuçları destekleyici bazı örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde diğer bölümlerde elde edilen sonuçlar tartışılmış, sonuç ve öneriler dile getirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to characterize the Euclidean rotational surfaces with their Jacobi and Simon operators. This thesis consists of 5 chapters. The first section is the introduction. Second chapter consist of some basic definitions which will be use in the other chapters. In the third chapter, calculations related to weak biharmonic submanifolds in R^n are given and the Jacobian mean curvature submanifolds are discussed. In the fourth chapter, rotation surfaces and Delaunay surfaces in R^3 are considered. Further, general rotation surfaces and rotation surfaces of 1. type and 2. type in R^4 are discussed. The Jacobi and Simon operators of them were investigated. The conditions of the specified surfaces to be weak biharmonic have been examined and some original results have been obtained. In addition, some examples supporting these results are given. In the fifth section, the results obtained in other sections are discussed and the results and suggestions are expressed.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri
New exact Jacobi elliptic and compacton solutions of nonlinear some partial differantial equations
EDA FENDOĞLU
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri
Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions
BÜLENT KILIÇ
- Motion control design for functionally related systems
Fonksiyon bağıntılı sistemlerde hareket kontrol tasarımı
TARİK UZUNOVİC
Doktora
İngilizce
2015
Mekatronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiMekatronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASIF SABANOVIC
- Performance comparison of newton and Newton-GMRES methods in 3-D flow analysis
3-boyutlu akışlarda newton ve Newton-GMRES yöntemlerinin performanslarının karşılaştırılması
BUKET YILDIZLAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiUzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN EYİ
- Constraint aggregation in steady-state and dynamic optimizations
Yatışkın hal ve dinamik eniyilemelerde kısıt bütünleştirme
MEHMET MURAT GÖKBEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ UĞUR AKMAN
