Bazı integro denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel davranışları
Qualitative behavior of solutions of some integro equation models
- Tez No: 678306
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez çalışmasında; integral denklemler ile Volterra integro-diferansiyel denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel analizleri incelendi. İntegro-diferansiyel denklem modelleri ve bu denklem modellerinin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık vb. gibi nitel özelliklerinin belirlenmesi için gerekli olan temel tanım ve teoremlere yer verilerek kullandığımız Lyapunov' un ikinci metodu tanıtıldı. Esnek bir Lyapunov fonksiyoneli kullanılarak lineer ve lineer olmayan çeşitli integral denklemlerin çözümlerinin nitel özellikleri araştırıldı. Sonsuz gecikmeli lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemlerde Lyapunov fonksiyonları kullanılarak düzgün kararlılıkları analiz edildi. Lineer olmayan fonksiyonel diferansiyel sistemlerinin sıfır çözümünün üstel asimptotik kararlılığını ve düzgün üstel asimptotik kararlılığını garanti eden yeterli koşulları elde etmek için kesin negatif olmayan Lyapunov fonksiyonelleri kullanıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis study; Qualitative analyzes of the solutions of integral equations and Volterra integro-differential equation models were examined. Integro-differential equation models and the stability, limitation, etc. of the solutions of these equation models. Lyapunov's second method, which we used, was introduced by giving place to the basic definitions and theorems necessary for the determination of qualitative characteristics such as The qualitative properties of the solutions of various linear and non-linear integral equations were investigated using a flexible Lyapunov functional. Uniform stability was analyzed using Lyapunov functions in infinitely delayed nonlinear Volterra integro-differential equations. Strictly non-negative Lyapunov functionals were used to obtain sufficient conditions that guarantee the exponential asymptotic stability and uniform exponential asymptotic stability of the zero solution of nonlinear functional differential systems.
Benzer Tezler
- Bazı denklem modellerinin çözümlerinin sabit nokta teorisi ile niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models with fixed point theory
İREM ARIK
- Bazı denklem modellerinde çözümlerin niteliksel analizleri
On the qualitative analysis of solutions of some equation models
OSMAN TUNÇ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL KORKMAZ
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR
- İntegro fark denklemlerinin zayıf lineer olmayan analizi
Weakly nonlinear analysis of integro difference equations
MUSA EMRE KAVGACI