Hyperbolic trigonometric travelling wave solution for non-integer balancing term of partial differential equations
Dengeleme terimi tamsayı olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin hiperbolik trigonometrik hareketli dalga çözü
- Tez No: 637298
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ASIF YOKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kısmi diferansiyel denklem, hiperbolik trigonometrik hareketli dalga çözümleri, tamsayı olmayan dengeleme terimi, Partial differential equation, hyperbolic trigonometric travelling wave solutions, non-integer balancing term
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada amacımız dengeleme terimi tamsayı olmayan hem kısmi diferansiyel denklem hemde kesirli kısmi diferansiyel denklemler için dengeleme terimini tamsayı yapmak için yeni bir dönüşüm kullanmadan analitik çözümüne ulaşmaktır. Bunun için kısmi diferansiyel denklem için cubic nonlinear Klein Gordon equation, kesirli kısmi diferansiyel denklem içinde time fractional Eckhaus denklemi dikate alınmıştır. Bu sunulan yöntem yeni olup ilk kez bu çalışmada irdelenmiştir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tarihi verilmiştir. İkinci bölümde tez çalışması için gerekli temel tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, (1 / Gꞌ) - Genişleme Yöntemi kullanılarak, bu yöntem kısmi diferansiyel denklemlerin tamsayı dengeleme terimi için uygulanabilir. Dördüncü bölümde, Eckhaus ve kübik doğrusal olmayan Klein Gordon denkleminin kesin çözümleri ve Eckhaus ve kübik doğrusal olmayan Klein Gordon denklemi için yeni tipte karmaşık hiperbolik trigonometrik yürüyen dalga çözümü elde edildi. Beşinci bölümde çalışmalar sonucunda elde edilen bulgular verilmiştir. Altıncı bölümde tez ile ilgili bir sonuç tartışması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we aim to reach the analytical solution without using a new transformation to make the balancing term integer for both partial differential equations and fractional partial differential equations without the term integer. For this, cubic nonlinear Klein Gordon equation for a partial differential equation, time-fractional Eckhaus equation in fractional partial differential equation is taken into consideration. This presented method is new and is discussed for the first time in this study. This study consists of the following sections. The thesis consists of six chapters. In the first chapter, the history of nonlinear partial differential equations is given. In the second chapter, the basic definitions required for the thesis study are given. In the third chapter, using (1 / Gꞌ) - Expansion Method, this method can be applied for non-integer balancing terms of partial differential equations. In the fourth chapter, the exact solutions of the Eckhaus and cubic nonlinear Klein Gordon equation, and obtained new types of complex hyperbolic trigonometric travelling wave solution for the Eckhaus and cubic nonlinear Klein Gordon equation. In the fifth section, the findings obtained as a result of the studies are given. In the sixth chapter, a concluding discussion regarding the thesis is given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
Solutions of non-linear partial differantial equations with exponential and (G'/G)- expansion methods
İREM ÜSTÜNDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Manyeto-elektro-elastik dairesel çubukta yalnız gezen dalga modeli: analitik ve nümerik çözümler
A model of solitary waves in a magnetic-electric-elastic circular rod: analytical and numerical solutions
MEHMET SAMİR ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÇELİK
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Aritmetik fonksiyonlar ve üzerindeki trigonometrik operatörler üzerine
On ari̇thmeti̇c functi̇ons and the tri̇gonometri̇c operators on them
MÜZEYYEN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN