Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
Solutions of non-linear partial differantial equations with exponential and (G'/G)- expansion methods
- Tez No: 271467
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Üstel fonksiyon metodu, (G'/G) -açılım metodu, hareketli dalga çözümü, Dispersive Denklemi, Dodd-Bullough-Mikhailov Denklemi, Kadomtsev-Petviashvili Denklemi, Korteweg-de Vries Denklemi, Modifiye Korteweg-de Vries Denklemi, Exp-function method, (G'/G) -expansion method, traveling wave solution, Dispersive Equation, Dodd-Bullough-Mikhailov Equation, Kadomtsev-Petviashvili Equation, Korteweg-de Vries Equation, Modifiye Korteweg-de Vries Equation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler, üstel fonksiyon ve -açılım metodları kullanılarak çözülmüştür. İlk olarak, Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov ve Kadomtsev-Petviashvili lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri, üstel fonksiyon metodu kullanılarak dört farklı durum için elde edilmiştir. Ancak dört farklı durum için de çözümlerin aynı olduğu gözlemlenmiştir. İkinci olarak, Kadomtsev-Petviashvili, Korteweg-de Vries ve Modifiye Korteweg-de Vries lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümleri, -açılım metodu kullanılarak bulunmuştur. Elde edilen tam çözümler, hiperbolik, trigonometrikve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilmiştir. Çözümlerden ortaya çıkan integrasyon sabitlerinin farklı durumları için özel çözümler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, nonlinear partial differential equations are solved using the exp-function and -expansion methods. First of all, the exact solutions of nonlinear partial differantial Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov and Kadomtsev-Petviashvili equations are obtained for four different cases using the exp-function method. However, the same solutions have been observed for four different cases. Secondly, the traveling wave solutions of the nonlinear partial diferantial equations which are Kadomtsev-Petviashvili Korteweg-de Vries, Korteweg-de Vries and Modified Korteweg-de Vries have been obtained using the -expansion method. Obtained solutions are expressed in the terms of the hyperbolic, trigonometric and rational functions. The some special solutions are given for different cases of integration constants emerging from the solutions.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Exact soliton type solutions of higher order dispersive cubic-quintic nonlinear schrödinger equation with apt -symmetric potential
Pt-simetrik bir potansiyel içeren yüksek mertebedendispersif kübik-kuintik nonlineer schrödınger denklemininsoliton tipi kesin çözümleri
HANDENUR ESEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER