Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some commutative rings
- Tez No: 902613
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu c ̧alıs ̧mada farklı halkalar uzerindeki devirli DNA kodlar incelenmis ̧tir. Tezin ilk ̈ bol ̈ um ̈ unde ̈ onceki c ̧alıs ̧malar, ikinci b ̈ ol ̈ um ̈ unde cebir, kodlama teorisi ve DNA ile ilgili ̈ temel tanım ve teoremler verilmis ̧tir. Uc ̧ ̈ unc ̈ u b ̈ ol ̈ umde, ̈ Z4 + vZ4 ile adlandırılan sonlu halkasının uzerinde tanımlı devirli kodların yapısı, bu yapı ̈ uzerindeki devirli DNA kodların ̈ ins ̧ası ve devirli DNA kodların DNA gor ̈ unt ̈ uleri ile ilgili teorem ve sonuc ̧lar derlenmis ̧tir. ̈ Dord ̈ unc ̈ u b ̈ ol ̈ umde, ̈ u 2 = 3u, v 2 = 3v ve uv = vu = 0 olmak uzere ̈ Z4 + uZ4 + vZ4 sonlu halkasının uzerinde tanımlı devirli kodların yapısı, bu yapı ̈ uzerindeki devirli DNA kodların ̈ ins ̧ası ve devirli DNA kodların DNA gor ̈ unt ̈ uleri ile ilgili teorem ve sonuc ̧lar ispatlanmıs ̧tır. ̈ Son bol ̈ umde ise, gelecekte yapılacak aras ̧tırmalar ic ̧in bazı ̈ oneriler verilmis ̧tir. ̈
Özet (Çeviri)
In this study, cyclic DNA codes on different rings are examined. In the first section of the thesis, previous studies are given, and in the second section, basic definitions and theorems about algebra, coding theory and DNA are given. In the third section, the structure of cyclic codes defined on the finite ring called Z4 +vZ4, the cyclic codes on this structure, theorems and results regarding the construction of DNA codes and DNA images of cyclic DNA codes have been compiled. In the fourth section, u 2 = 3u, v 2 = 3v and uv = vu = 0 being Z4 + uZ4+vZ4 theorems and results about the structure of cyclic codes defined on a finite ring, the construction of cyclic DNA codes on this structure and the DNA images of cyclic DNA codes are proved. In the last section, it is given some recommendations for future exploration.
Benzer Tezler
- Sonlu ve değişmeli halkalarda lineer kodlar
Linear codes over finite and commutative rings
AYŞEGÜL BAYRAM ELELE
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DEMİRKALE
- Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar
Cyclic codes over noncommutative rings
FATMANUR GÜRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- On the structure of modules characterized by opposites of injectivity
İnjektifliğin tersi ile karakterize edilen modüllerin yapısı üzerine
FERHAT ALTINAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- When certain relative projectivity and injectivity conditions imply the global projectivity and injectivity
Bazı bağıl projektiflik ve injektiflik koşullarının global projektifliği ve injektifliği gerektirdiği durumlar
SİNEM BENLİ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK