Minkowski 3-uzayda bazı özel frenet eğrilerin karakterizasyonları
The characterizatons of some special frenet curves in Minkowski 3-space
- Tez No: 639676
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 34
Özet
Bu tez çalışmasında, Minkowski 3-uzayda null olmayan Frenet eğrileri için uzaklık fonksiyonunun sağladığı bir genel diferansiyel denklem türetildi. Bu diferansiyel denklem yardımıyla null olmayan pseudo-küresel eğriler ve rektifiyen eğrilerin iyi bilinen karekterizasyonları kolay bir şekilde ifade edildi. Daha sonra genel helisin yeni bir karekterizasyonu elde edildi. Son olarak, centrode ve co-centrode göre null olmayan pseudo-küresel eğriler karakterize edildi. Benzer şekilde, null Frenet eğriler için de uzaklık fonksiyonunun sağladığı bir diferansiyel denklem türetildi. Bu diferansiyel denklem yardımıyla pseudo-küre üzerinde null Frenet eğrinin olmadığı görüldü ve null Frenet rektifiyen eğrinin iyi bilinen karekterizasyonu verildi. Ayrıca, null genel helis için yeni bir karakterizasyon bulundu ve centrode ve co-centrode göre null genel helis karekterize edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general differential equation satisfied by the distance function for non-null Frenet curves in Minkowski 3-space is derived. By using this differential equation, the well-known characterizations of some non-null special Frenet curves which are pseudo-spherical curves and rectifying curves are easily expressed. Then a new characterization of general helix is obtained. Lastly, the non-null pseudo-spherical curves with respect to centrode and co-centrode are characterized. Similarly, a general differential equation satisfied by the distance function for null Frenet curves is derived. By means of this differential equation, it is seen that there not exist null Frenet curves lies on pseudo-sphere and the well-known characterization of null rectifying curves are obtained. Finally, a new characterization for null general helix is found and the characterization null general helix with respect to centrode and co-centrode is obtained.
Benzer Tezler
- Minkowski uzayında özel null eğriler
Special null curves in minkowski space
GÜLAY SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
- 3-boyutlu konformal düz sözde uzaylarda helikoidsel yüzeylerin açık parametrizasyonları
Expilicit parametrizations for helicoidal surfaces in conformally flat pseudo-spaces of dimensional three
BÜŞRA SANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FIRAT YERLİKAYA
- Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri
Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space
MAHMUT MAK
- Üç boyutlu minkowski uzayında açılabilir olmayan regle yüzeylerin striksiyon çizgileri üzerine
On lines of striction of non-developable ruled surfaces in three dimensional minkowski space
SONGÜL ÇAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ ÇAKMAK
- New type directional curves of a curve in Minkowski 3-space
3-boyutlu Minkowski uzayda bir eğrinin yeni tip doğrultu eğrileri
SHAYMAA SHIHAB AHMED AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UFUK ÖZTÜRK