Çeşitli sistemlerin zamana bağlı Schrödinger dalga denkleminin çözümleri
Solutions of time- dependent Schrödinger equations for various systems
- Tez No: 642177
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYDAR UNCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu çalışmanın amacı, açıkça zamana bağlı olan çeşitli Hamiltoniyenler için Schrödinger dalga denkleminin yaklaşık ve tam çözüm yöntemlerinin tanıtılmasıdır. Hamiltoniyeni zamana açıkça bağlı olmayan sistemler için Schrödinger dalga denkleminin çözümlerinin genel bir teorisi vardır. Bu teori sayesinde bu tür tüm sistemler için Schrödinger denkleminin çözümleri bulunabilmekte yani bir an için durum fonksiyonu bilinen bir sistemin daha sonraki bütün zamanlar için durum fonksiyonu belirlenebilmektedir. Fakat Hamiltoniyeni zamana açıkça bağlı olan Hamiltoniyenlerin Schrödinger denkleminin çözümleri için genel bir teori yoktur. Sadece bazı Hamiltoniyen sınıfları için tam çözüm elde edilebilirken diğer bazı Hamiltoniyenler içinse yaklaşık çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Bu tezde, ilk olarak yaklaşık yöntemlerini tanıtıp ardından tam çözümü olan birkaç durumu ele alınmıştır: Kısa erimli zamana bağlı Hamiltoniyen grupları için integral dönüşümlerini, sabit hızla hareket eden sistemler için Galilei koordinat dönüşümlerini, zamana bağlı manyetik alanlar altında evrilen spin (1/2) sistemi için ise invaryant işlemci yöntemini kullanarak tam çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to introduce approximate and exact solution methods of the Schrödinger wave equation for several explicitly time explicitly dependent Hamiltonians. There is a general theory for the solutions of the Schrödinger wave equation for systems that has time independent Hamiltonians. Thanks to this theory, solutions of the Schrödinger equation can be found for all such systems, that is the state function can be determined for all the times for the systems whose state function is known for an instant. However, there is no general theory for the solutions of the Schrödinger equation for the explicitly time dependent Hamiltonians. While an exact solution can be obtained for some Hamiltonian classes, approximate solutions have been developed for several other Hamiltonians. In this thesis, first of all, approximate solution methods are introduced and then several exact solution methods will be considered: The exact solutions are obtained by using the integral transform methods for short-ranged time dependent Hamiltonians, Galilei coordinate transformation for systems moving with a constant velocity and the invariant matrix method for spin (1/2) systems evolving under time dependent magnetic fields.
Benzer Tezler
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR
- Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems
Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları
MAHMUT BAĞCI
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots
CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu
HAKAN AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ
- Quantum shape effects
Kuantum şekil etkileri
ALHUN AYDIN
Doktora
İngilizce
2020
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI OSMAN ALTUĞ ŞİŞMAN