Geri Dön

Çeşitli sistemlerin zamana bağlı Schrödinger dalga denkleminin çözümleri

Solutions of time- dependent Schrödinger equations for various systems

  1. Tez No: 642177
  2. Yazar: METİN ASLAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAYDAR UNCU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu çalışmanın amacı, açıkça zamana bağlı olan çeşitli Hamiltoniyenler için Schrödinger dalga denkleminin yaklaşık ve tam çözüm yöntemlerinin tanıtılmasıdır. Hamiltoniyeni zamana açıkça bağlı olmayan sistemler için Schrödinger dalga denkleminin çözümlerinin genel bir teorisi vardır. Bu teori sayesinde bu tür tüm sistemler için Schrödinger denkleminin çözümleri bulunabilmekte yani bir an için durum fonksiyonu bilinen bir sistemin daha sonraki bütün zamanlar için durum fonksiyonu belirlenebilmektedir. Fakat Hamiltoniyeni zamana açıkça bağlı olan Hamiltoniyenlerin Schrödinger denkleminin çözümleri için genel bir teori yoktur. Sadece bazı Hamiltoniyen sınıfları için tam çözüm elde edilebilirken diğer bazı Hamiltoniyenler içinse yaklaşık çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Bu tezde, ilk olarak yaklaşık yöntemlerini tanıtıp ardından tam çözümü olan birkaç durumu ele alınmıştır: Kısa erimli zamana bağlı Hamiltoniyen grupları için integral dönüşümlerini, sabit hızla hareket eden sistemler için Galilei koordinat dönüşümlerini, zamana bağlı manyetik alanlar altında evrilen spin (1/2) sistemi için ise invaryant işlemci yöntemini kullanarak tam çözümler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this study is to introduce approximate and exact solution methods of the Schrödinger wave equation for several explicitly time explicitly dependent Hamiltonians. There is a general theory for the solutions of the Schrödinger wave equation for systems that has time independent Hamiltonians. Thanks to this theory, solutions of the Schrödinger equation can be found for all such systems, that is the state function can be determined for all the times for the systems whose state function is known for an instant. However, there is no general theory for the solutions of the Schrödinger equation for the explicitly time dependent Hamiltonians. While an exact solution can be obtained for some Hamiltonian classes, approximate solutions have been developed for several other Hamiltonians. In this thesis, first of all, approximate solution methods are introduced and then several exact solution methods will be considered: The exact solutions are obtained by using the integral transform methods for short-ranged time dependent Hamiltonians, Galilei coordinate transformation for systems moving with a constant velocity and the invariant matrix method for spin (1/2) systems evolving under time dependent magnetic fields.

Benzer Tezler

  1. Lattice solitons in cubic-quintic media

    Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları

    İZZET GÖKSEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

    PROF. DR. NALAN ANTAR

  2. Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems

    Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları

    MAHMUT BAĞCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NALAN ANTAR

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  3. Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system

    Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri

    ŞEYMA GÖNÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  4. Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots

    CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu

    HAKAN AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ

  5. Quantum shape effects

    Kuantum şekil etkileri

    ALHUN AYDIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACI OSMAN ALTUĞ ŞİŞMAN