Geri Dön

Pozitif çarpık dağılımın yığın ortalaması için mutlak sapmaya dayalı güven aralıkları ve karşılaştırılmaları

Confidence intervals and comparisons based on absolute deviation for population mean of a positively skewed distribution

  1. Tez No: 642227
  2. Yazar: ZELİHA TÜRKMEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HAMZA GAMGAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Yığın ortalaması için Student-t dağılımına dayalı olan klasik güven aralığı yönteminin kullanımı oldukça yaygındır. Ancak normallik varsayımı sağlanmıyorken bu güven aralığı yöntemi pozitif çarpık yığınlar için iyi sonuçlar vermemektedir. Bu çalışmada AADM-t, MAAD-t ve MADM-t isimli üç güven aralığı yöntemi tanıtılmıştır. Bu güven aralığı yöntemleri, yığın ortalaması için Student-t dağılımına dayalı olan güven aralığı yönteminde basit düzenlemeler ile oluşturulmuştur. Bu güven aralığı yöntemlerinin performansları için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında, farklı çarpıklık katsayılı Gamma, Beta, Lognormal, Ki-kare ve Weibull dağılımlarından üretilen veri kullanılmıştır. Bu güven aralığı yöntemleri kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği kriterlerine göre karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçları, klasik güven aralığı ve AADM-t güven aralığı yöntemleri için kapsama olasılıklarının nominal güven düzeyine yakın, fakat MAAD-t ve MADM-t güven aralığı yöntemlerinin bu olasılıklarının nominal güven düzeyinden oldukça farklı olduğunu, ortaya koymuştur. Diğer yandan, MADM-t güven aralığı yöntemi diğerlerine göre daha dar ortalama aralık genişliklere sahip olsa da, kapsama olasılıkları bakımından oldukça kötüdür.

Özet (Çeviri)

It is quite common to use the classical confidence interval method based on the Student-t distribution for population mean. However, this confidence interval method does not give good results for a positively skewed populations when the assumption of normality is not provided. In this study, three confidence interval methods named AADM-t, MAAD-t and MADM-t are introduced. These confidence interval methods for population mean are created with simple adjustments in the confidence interval method based on the Student-t distribution. A simulation study was performed for the performances of these confidence interval methods. In this simulation study, data generated from Gamma, Beta, Lognormal, Chi-square and Weibull distributions with different skewness coefficients were used. These confidence interval methods were compared according to the coverage probability and average range width criteria. Simulation results revealed that the coverage probabilities for the classical confidence interval and AADM-t confidence interval methods are close to the nominal confidence level, but these probabilities of the MAAD-t and MADM-t confidence interval methods are quite different from the nominal confidence level. On the other hand, although the MADM-t confidence interval method has narrower average range widths than others, it is quite bad in terms of coverage probabilities.

Benzer Tezler

  1. Heterojen durum altında log-normal dağılıma sahip yığınların ortak ortalaması hakkında çıkarımlar

    The inferences on the common average of aggregates with log-normal di̇stri̇buti̇on under heterogeneous condi̇ti̇ons

    HATİCE GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA GÖKPINAR

  2. Ters normal dağılım (Inverse gaussian distribution) ve sağkalım analizi ile bir uygulama

    An application with inverse gaussian distribution and survival analysis

    PINAR GÜNEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    BiyoistatistikMarmara Üniversitesi

    Biyoistatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAL BEKİROĞLU

  3. Lognormal dağılım için olabilirlik tabanlı alternatif testler

    Likelihood based alternative tests for lognormal distribution

    MEHMET ÇAKMAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERAL EBEGİL

    PROF. DR. FİKRİ GÖKPINAR

  4. Alfa kuvvet dönüştürülmüş Rayleigh dağılımı

    Alpha power trasnformed Rayleigh distribution

    HAKAN KIZILKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İstatistikKırıkkale Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENKER BİÇER

  5. Estimation of mixture irt models from skewed distributions

    Karışık madde tepki kuramı modellerinin asimetrik dağılımlarda kestirimi

    TUĞBA KARADAVUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Eğitim ve ÖğretimThe University of Georgia

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLAN S COHEN