İki değişkenli balans polinomları
Bivariate balancing polynomials
- Tez No: 648511
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA AŞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez temel olarak dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Fibonacci ve Lucas sayılarının tanımları ve bu sayıları içeren temel teoremler verilmiştir. Bu sayıların indirgeme bağıntıları, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Cassini özdeşliği ve kapalı formülleri verilmiştir. İkinci bölümde Balans ve Kobalans sayıları incelenmiş ve bu sayılarla ilgili teoremler verilmiştir. Bu sayılar yardımıyla Lucas Balans ve Lucas Kobalans sayıları tanımlanarak incelenmiştir. Bu sayıların indirgeme bağıntıları, Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca bu sayıların Q matrisleri incelenmiş ve bu matrisler yardımıyla teoremlerin ispatları verilmiştir. Üçüncü bölümde Balans polinomları incelenmiş ve bu polinomların rekürans bağıntısı, Binet formülü, matris gösterimi, Cassini özdeşliği, Catalan özdeşliği, türevleri ve bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde iki değişkenli balans polinomlarının tanımı yapılmıştır. Sonra iki değişkenli balans polinomlarının rekürans bağıntısı, Binet formülü, matris gösterimi, Cassini özdeşliği verilmiştir. Daha sonra iki değişkenli balans polinomları hakkında bazı özellikler verilmiştir. Son olarak ise iki değişkenli balans polinomlarının kısmi türevleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis basically composed of four main chapters. In the first chapter, definitions of Fibonacci and Lucas numbers and basic theorems including these numbers are given. Recurrence relations of these numbers, Binet formula, generating functions, Cassini identity and closed formulas are given. In the second chapter, the number of Balancing and Cobalancing are examined and theorems related to these numbers are given. With the help of these numbers, Lucas Balancing and Lucas Cobalancing numbers are defined and examined. The recurrence relation of these numbers, Binet formulas and generator functions are given. In this section, Q matrices of these numbers are also examined and proofs of theorems are given with the help of these matrices. In the third chapter, the Balancing polynomials are examined and the general term, Binet formula, matrix notation, Cassini identity, Catalan identity, derivatives and some properties of these polynomials are given. In the fourth chapter, the definition of bivariate balancing polynomials is made. The recurrence relation of bivariate balance polynomials, Binet formula, matrix notation, Cassini identity are given. Then, some properties are given about the bivariate balance polynomials. Finally, partial derivatives of bivariate balance polynomials are given.
Benzer Tezler
- q-Balazs-Szabados operatörlerinin bir genelleşmesinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of a generalization of Q-Balazs-Szabados operators
PELİN KARATAŞLI
- Kompleks q-balazs-szabados operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of compleks q-balazs-szabados operators
ESMA YILDIZ ÖZKAN
- Genelleştirilmiş balazs operatörlerinin yaklaşımı
Approximation of generalized balazs operators
GÖZDE AKSOY
- Nörokritik hastalarda azot balansı, kas kaybı ve klinik sonuçlar arasındaki ilişki
The relationship between nitrogen balance, muscle loss and clinical outcomes in neuro-critical patients
SEKİNE TURAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Anestezi ve ReanimasyonKaradeniz Teknik ÜniversitesiAnesteziyoloji ve Reanimasyon Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA ULUSOY
- Tabakalı biyokompozitlerin kırılma performanslarının stokastik yöntemler kullanarak optimize edilmesi
Failure performance optimization of laminated biocomposites by using stochastic methods
AYNUR AYVALIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT AYDIN