Yarı-tanjant demette (0,2) tipli tensör alanlarının liftleri
Lifts of (0,2) tensor fields in the semi-tangent bundle
- Tez No: 649629
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dejenere metrik, pull-back demet, tam lift, yarı-tanjant demet, yatay lift, Complete lift, Degenerate metric, Horizontal lift, Pull-back bundle, Semi-tangent bundle
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Amaç: Bu yüksek lisans tezinde, tM Yarı-tanjant demete (0,2) tipli tensor alanlarının dikey, tam ve yatay liftleri ile bunlara ait çeşitli geometrik özellikler incelenecektir. Yöntem: Tez ile ilgili olarak, kuramsal temel, genel metotlar ve araştırma teknikleri olarak aşağıdakiler kullanılacaktır: 1. Tanjant ve yarı-tanjant demet geometrisi (Kuramsal temel-Tanjant ve yarı-tanjant demetler ve bu demetlerdeki liftler ile çeşitli operatörler) 2. Klasik tensör analizi (indislerin yani lokal koordinatların kullanımı) 3. Kovaryant diferensiyelleme formalizmi (global inceleme tekniği). Bulgular: Bu tezde, TM tanjant demet izdüşümüyle tanımlanan tM yarı-tanjant demete; (0,2) tipli tensör alanlarının dikey, tam ve yatay liftleri verilmiştir. Ayrıca, yarı-tanjant demette çeşitli metrikler sunulmuştur. Sonuç: Tanjant demette yer alan metrikler non-dejenere (regüler) metriklerdir. Yarı-tanjant demetteki metriklerin ise dejenere (singüler) metrik olması ön görülmektedir. Fizik alanında ve diferensiyel geometride dejenere metrikler önemli bir öneme sahip olup bu metriklerle çok sayıda çalışmalar yapılmaktadır. Dolayısıyla elde edilecek yeni dejenere metrikler ile gelecekte çok sayıda çalışmalar yapılacaktır.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this master thesis the vertical, complete and horizontal lifts of tensor fields of type (0, 2) to semi-tangent bundle and their properties will be found. Method: In relation to the master thesis, the following will be used as theoretical basis, general methods and research techniques: 1. Tangent and semi-tangent bundle geometry (Theoretical basis-Tangent and semi-tangent bundles and lifts in these bundles and various operators) 2. Classical tensor analysis (the use of indices, ie. local coordinates) 3. Covariant differentiation formalism (global review technique). Findings: In this thesis; the vertical, complete and horizontal lifts of tensor fields of type (0,2) to semi-tangent bundle and their properties are studied. Some metrics of the semi-tangent bundle were also presented. Results: The metrics in the tangent bundle are non-degenerate (regular) metrics. It is predicted that the metrics in the semi-tangent bundle are the degenerate (singular) metric. Degenerate metrics in physics and differential geometry have an important place, and many studies have been carried out with these metrics. Therefore, with the new degenerate metrics to be obtained, many studies will be made in the future.
Benzer Tezler
- (2,0) tipli yarı-tensör demetlerde kesitler
On cross-section in the (2,o)-semitensor bundle
FURKAN TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Yarı-tanjant demette izdüşümlü lineer konneksiyonun liftleri
Lifts of projectable linear connection to semi-tangent bundle
MURAT POLAT
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FURKAN YILDIRIM
- Yarı-tanjant demette diagonal lift ve uygulamaları
Diagonal lift in the semi-tangent bundle and its applications
DANEEZ TAJULDEEN QASIM QASIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- İkinci mertebeden tanjant demet üzerindeki metriklerin geometrisi
Geometry of metrics on the second-order tangent bundle
KÜBRA KARACA
- Lineer konneksiyonlu manifoldlar üzerinde bazı hemen hemen metalik yapılar
Some almost metallic structures on manifolds with linear connection
SABİHA BOSTAN