Geri Dön

Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler

Order compact and unbounded order compact operators on Riesz spaces

  1. Tez No: 650985
  2. Yazar: ŞAZİYE ECE ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Riesz uzaylarında sıra yakınsaklık topolojik bir kavram değildir. Bunun yanı sıra Fonksiyonel Analiz'de kompakt operatörler önemli bir yer tutmaktadır. Bu tezde, Riesz uzaylarına etki eden sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörlerini araştırıyoruz. Bir operatör eğer sıra sınırlı bir neti sıra yakınsak alt nete sahip olan bir nete resmediyor ise bu operatöre sıra kompakt operatör adı verilir. Aynı şekilde, bir operatör sıra sınırlı neti uo-yakınsak alt nete sahip olan bir nete gönderiyor ise bu operatöre sınırsız sıra kompakt operatör adı verilir. Bu tezde sıra kompakt, sınırsız sıra kompakt, semi-kompakt ve GAM kompakt operatörler arasındaki ilişkiler ortaya konmuştur. Sıra yakınsama ve sınırsız sıra yakınsama topolojik olmadığından, bu operatör sınıflarıyla ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar kaynakça kısmındaki [10] makalesinde yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

Order convergence and unbounded order convergence are not topological terms in Riesz space. On the orher hand , compact operator takes an important place in functional analysis. In this thesis, we investigate order compact and unbounded order compact operators acting on Riesz spaces. An operator is said to be order compact if it maps an arbitrary order bounded net to a net with an order convergent subnet. In the same way , if an operator maps order bounded net to a net with uo-convergent subnet then it is called an unbounded order compact operator. We expose the relationships between order compact, unbounded order compact, semi-compact and GAM-compact operators. Since order convergence and unbounded order convergence are not topological, we derive new results related to these classes of operators. The results are included in the article [10] in the bibliography section.

Benzer Tezler

  1. Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğ‡u banach örgüleri

    Banach lattices on which every norm-bounded operator is regular

    NAZLI DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR

  2. Riesz uzayları üzerinde tanımlı bazı özel operatörler ve operatör yarıgruplarının incelenmesi

    Examination of some special operators and operator semigroups defined on riesz spaces

    ÖYKÜ BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN

  3. Sıra sürekli operatörlerin limitleri

    Limits of order continuous operators

    ERCAN KARADAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. CAFER COŞKUN

  4. Invariant subspaces of positive operatiors on riesz spaces and observations on CD0 (K)-spaces

    Riesz uzayları üzerindeki poizitif opertatörlerin değişmez alt-uzayları, ve CD0 (K)- uzayları üzerine gözlemler

    MERT ÇAĞLAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  5. Kısmî sıralı vektör uzaylarının bazı özellikleri

    Some properties of partially ordered vector spaces

    TUĞBA TAHTALI ŞENÇİMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN