Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler
Order compact and unbounded order compact operators on Riesz spaces
- Tez No: 650985
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Riesz uzaylarında sıra yakınsaklık topolojik bir kavram değildir. Bunun yanı sıra Fonksiyonel Analiz'de kompakt operatörler önemli bir yer tutmaktadır. Bu tezde, Riesz uzaylarına etki eden sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörlerini araştırıyoruz. Bir operatör eğer sıra sınırlı bir neti sıra yakınsak alt nete sahip olan bir nete resmediyor ise bu operatöre sıra kompakt operatör adı verilir. Aynı şekilde, bir operatör sıra sınırlı neti uo-yakınsak alt nete sahip olan bir nete gönderiyor ise bu operatöre sınırsız sıra kompakt operatör adı verilir. Bu tezde sıra kompakt, sınırsız sıra kompakt, semi-kompakt ve GAM kompakt operatörler arasındaki ilişkiler ortaya konmuştur. Sıra yakınsama ve sınırsız sıra yakınsama topolojik olmadığından, bu operatör sınıflarıyla ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar kaynakça kısmındaki [10] makalesinde yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
Order convergence and unbounded order convergence are not topological terms in Riesz space. On the orher hand , compact operator takes an important place in functional analysis. In this thesis, we investigate order compact and unbounded order compact operators acting on Riesz spaces. An operator is said to be order compact if it maps an arbitrary order bounded net to a net with an order convergent subnet. In the same way , if an operator maps order bounded net to a net with uo-convergent subnet then it is called an unbounded order compact operator. We expose the relationships between order compact, unbounded order compact, semi-compact and GAM-compact operators. Since order convergence and unbounded order convergence are not topological, we derive new results related to these classes of operators. The results are included in the article [10] in the bibliography section.
Benzer Tezler
- Çatışmacı toplum paradigması: Teorik ve meta-teorik düzeylerin ilişkisi
Conflict paradigm of society
ADNAN TÜREGİN
- Enerji girdi ve çıktıları esas alınarak Türk tarımının veriminin yıllara göre değişimi
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM UZMAY
- Türkiye'de ulusal kalkınma planlarının bölgesel ayrıştırılmasına yönelik bir yaklaşım
Başlık çevirisi yok
AYDA ERAYDIN
- Asmanın bazı organlarında kondanse tanenlerin mevsimsel değişimi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ELMAS ÖZEKER
