𝑝(∙)-laplacıan içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin araştırılması
Research of the solutions of elliptic type problems with nonstandard growth condition involving 𝒑(∙)-laplacian
- Tez No: 652992
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN AKBULUT, PROF. DR. RABİL AYAZOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 124
Özet
Amaç: Bu tezde, 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin varlığını ve çokluğunu ispatlamak amaçlanmıştır. Yöntem: Sub-sup çözüm yöntemi ve varyasyonel yöntem kullanılmıştır. Bulgular: 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu 3 farklı problem ele alınmış ve i) 𝑝(∙)-Laplacian içeren problemin uygun koşullar altında 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) uzayında bir çözümü olduğu, ii) 𝑝(∙)-Kirchhoff tipi problemin uygun koşullar altında 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) uzayında sonsuz sayıda çözümü olduğu, iii) 𝑝(∙)-Schrödinger-Kirchhoff tipi problemin uygun koşullar altında 𝐸 uzayında birden fazla çözümü olduğu elde edilmiştir. Sonuç: Literatürdeki Laplacian, 𝑝-Laplacian ve 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip problemler incelenmiş ve bu çalışmalardan esinlenerek elde ettiğimiz 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin varlığı ve çokluğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of the study is to prove the existence and multiplicity of solutions of elliptic type problems with non-standard growth condition involving 𝑝(∙)-Laplacian. Method: Sub-sup solution method and variational method were used. Findings: 3 different elliptic type problems with nonstandard growth condition involving 𝑝(∙)-Laplacian were studied and obtained that i) there is a solution of the problem involving 𝑝(∙)-Laplacian in the space 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) with appropriate conditions, ii) there are infinitely many solutions of the problem 𝑝(∙)-Kirchhoff type in the space 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) with appropriate conditions, iii) there are multiplicity of solutions of the problem 𝑝(∙)-Schrödinger-Kirchhoff type in the space 𝐸 with appropriate conditions. Results: Elliptic type problems involving Laplacian, 𝑝-Laplacian and 𝑝(∙)-Laplacian in the literature were examined and the existence and multiplicity of solutions the elliptic type problems with nonstandard growth condition involving 𝑝(∙)-Laplacian that we obtained were proved.
Benzer Tezler
- Standart olmayan büyüme koşullu eliptik tipten fark denklemlerinin çözümleri
The solutions of difference equations at elliptic type involving nonstandard growth condition
SEZGİN OĞRAŞ
- P(x)- Laplace operatörünü içeren Steklov sınır değer problemi için çözümlerinin incelenmesi
Examining the solution of Steklov boundary value problem involving the p(x)-Laplace operator
MUHAMMED ABDULLAHELNIMIR
- Bazı evrimsel denklemlerin çözümlerinin uzun zaman davranışı
Long time behavior of solutions of some evolution equations
PELİN GÜVEN GEREDELİ
- P-laplacian operatörlü karışık türev içeren kesirli sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions for fractional boundary value problem including mixed derivative with P-laplacian operator
İLAYDA ÖZBAŞAK
- P-laplasyen operatör içeren bir kesirli sınır değer probleminin çözümlerinin varlığı üzerine
On the existence of solutions of a fractional boundary value problem with p-laplacian operator
GÜL GİZEM YÜCE
