Modelling, identification and passivity-based control of 6 dof industrial robot
6 serbestlik dereceli endüstriyel robotun modellenmesi, tanılanması ve pasiflik tabanlı kontrolü
- Tez No: 653023
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Makine Mühendisliği, Mekatronik Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mechanical Engineering, Mechatronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Sistem Dinamiği ve Kontrol Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 191
Özet
Modern çağda, robotik alanındaki çalışmalar altmışlı yıllarda fabrika ortamında yüksek hassasiyet ve verimlilikle üretim yapabilmek için tasarlanan eklemli yapıdaki robot kol ile başlamıştır. Günümüzde, gelişen teknoloji ile beraber robotların insanlar ile bir arada çalışması, insanlar için tehlikeli olabilecek yerlerde robotların kullanımı, insansı robotik sistemlerin tasarımı gibi bir çok alanda robotik üzerine yapılan akademik çalışmalar yoğun bir şekilde yürütülmeye devam etmektedir. Robotik ve kontrol alanında çalışan bir araştırmacı açısından eklemli yapıdaki bir robot kol, üretim hatlarının bir elemanı olmasından ziyade, yüksek doğrusal olmayan dinamiğe sahip, çok-girişli-çok-çıkışlı, yörünge takip problemi için kapalı çevrim dinamiği kararlı kılacak ve istenilen performans kriterlerini sağlatacak ileri kontrol kanunlarının tasarlanmasını gerektiren sistemler olarak düşünülebilir. Bu haliyle eklemli endüstriyel robot, sistem dinamiği ve kontrol alanında yapılan araştırma ve geliştirme faaliyetleri için bir özne niteliği taşıyabilir. Nitekim bu tez kapsamında da altı serbestlik dereceli bir robot kolun hareket kontrol problemi üzerine bir çalışma yapılmıştır. Tezin ilk kısmında robot hareket problemi üzerine yapılan literatür taraması sunulmuştur. Ardından, çalışma kapsamında kullanılan robotik sisteme ait karakteristik özellikler, robot sisteminin çalışma yapısı, robotun programlaması için üretici firma tarafından hazırlanan soyutlama katmanı ve servo sürücülerindeki kontrol yapısı tanıtılmıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde, altı serbestlik dereceli robot sisteminin matematiksel modeli kurulmuştur. Bu kapsamda öncelikle, Denavit-Hartenberg notasyonuna uygun olarak ileri kinematik model ve kol ucu için geometrik ve analitik Jacobian matrisleri elde edilmiştir. Ardından, önce Euler-Lagrange formülasyonuna göre daha sonra Luh-Walker-Paul tarafından önerilen rekürsif yapıdaki Newton-Euler formülasyonuna göre dinamik modeller elde edilmiştir. Tanılama kapsamında eklem sürtünmeleri, yer çekimi dengeleme yayı ve altıncı eklemin atalet tensörünün üçüncü satır-üçüncü sütun elemanın kestirimi için modeller önerilmiş, robot posizyon-hız modunda çalıştırılarak deneyler yapılmış ve parametreler kestirilmiştir. Eklem sürtünmeleri için robotun eklem yapısında bulunan transmisyon ve yataklama elemanlarına uygun olarak sürtünme modelleri önerilmiş, trapez hız profili yörüngeleri ile her eklem için ayrı ayrı deneyler yapılmış ve ardından toplanan tork geri-besleleme verisi ile önerilen modele göre en küçük kareler metodu kullanılarak parametre kestirimi yapılmıştır. Yer çekimi dengeleme yayı için ise üretici firma tarafından sağlanan yay modeli kullanılmış, robotun ikinci uzvu pozitif sınır değerinden negatif sınır değerine, beş derece aralıklarla hareket ettirilerek deneyler yapılmış, beş derecelik beklemelerde toplanan tork geri-besleme verisi ile modele göre tanılama yapılarak yay parametreleri kestirilmiştir. Robotun beşinci ve altıncı eklemleri yani bilek yapısında sürtünmenin etkisinin baskın olması beklenen bir durumdur fakat bilek yapısı için bir atalet parametresi sayısal değerinin bulunmamasından dolayı hareket kontrol probleminde ve özellike ters dinamik kontrolcünün eklem uzayı operasyonunda son iki eklem için yörünge takibi başarılı bir şekilde gerçekleştirilememektedir. Bu nedenlerden dolayı bilek yapısı için bir atalet parametresi kestirimi gerekmektedir. Kütle matrisinin altıncı satır-altıncı sütun elemanından kaynaklanan ataletsel tork değeri, robot sabit ivme profilinde hareket ettirildiğinde alınan tork geri-beslemesinden ayrıştırlmaya uygun yapıdadır. Bu bağlamda robotun sadece altıncı uzvu sabit ivme profili içeren bir yörüngede hareket ettirilerek deney yapılmış ve sonrasında toplanan tork geri-beslemesi kullanılarak bahsedilen atalet parametresinin sayısal değeri kestirilmiştir. Kontrol sistemi tasarımı, dinamik bir sistemin arzu edilen davranışı göstermesini sağlamak olarak özetlenebilir. Bu bağlamda kontrol problemini regülasyon ve yörünge takibi problemleri olmak üzere iki alt başlıkta incelemek mümkündür. Regülasyon probleminde, sistemin sabit bir noktaya gidip, orada kalması istenirken; yörünge takibi probleminde sistemin zamana bağlı olarak değişen bir yörüngeye gidip, onu takip etmesi istenmektedir. Robotun hareket kontrol problemi, bir yörünge takip problemidir. Yörünge takip probleminin çözümü amacıyla, sisteme sensörlerden alınan geri-beslemeye bağlı olarak belirli bir kontrol kuralına doğrultusunda girdiler uygulanmaktadır. Bu kontrol kanunu hatanın sıfır olduğu noktayı tüm zamanlar için asimtotik kararlı kılmalı ve istenilen performans kriterlerini sağlamalıdır. Bu çalışma kapsamında üç farklı kontrol kanunu sentezi üzerinde durulmuştur, bunlar PID kontrol, ters dinamik kontrol ve pasiflik-tabanlı kontrolcülerdir. PID+ kontrol kanunu, PID ile beraber yer çekimi, yay ve sürtünme torklarınında kompanse edildiği formülasyonu ifade etmektedir. Bu kontrol yapsında robot, her bir uzvu birbirinden bağımsız, ikinci dereceden, tek-girişli-tek-çıkışlı sarkaçlar grubu gibi düşünülmektedir. PID kazançları, her bir uzuv için kapalı çevrim transfer fonksiyonunun karakteristik denklemi üzerinden istenilen performans kriterlerini sağlatılacak şekilde ayarlanır. Ters dinamik kontrol kanunu, robot dinamiğinin tümüyle kompanse edilmesi prensibine dayanmaktadır. Bu kontrol ile hareketin diferansiyel denklemi, ivmenin kontrol girdisine eşit olduğu bir yapıya denk getirilmektedir. Bu sayede, hata dinamiği doğrusal ve homojen bir yapıda olup, hatanın sıfıra eşit olduğu noktanın tüm zamanlar için eksponansiyel kararlılığı sağlanabilmektedir. Ters dinamik kontrolcü, mükemmel bir şekilde bilinen dinamik model bilgisine dayanmaktadır ve kanunun yapısında yörünge takibini sağlatan terim PD kısmın çıktısı olan ivme teriminin içerisinde yer almaktadır. Bu ivme terimi, kütle matrisi ile çarpılacağından, kütle matrisinin elemanlarının gerçek dinamiği hatalı bir şekilde yansıtması durumunda yörünge takibinin başarılı bir şekilde yapılması mümkün olmamaktadır. Pasiflik-tabanlı kontrolcü ise sistemlerin pasiflik özelliğine ve pasifiliğin geri-besleme bağlantısında korunması prensibine dayanmaktadır. Pozitif yarı-tanımlı bir depo fonksiyonunun varlığı sistemlerin pasif olduğunun bir ispatıdır. Eğer pasif sistemler sıfır-durum gözlemlenebilir yapıda ise denge noktasının kararlı olduğu söylenebilir. Dahası, bu pasif sistem bir çıkış geri-beslemesine bağlanırsa denge noktasının asimtotik kararlı olduğu söylenebilir. Dolayısıyla pasiflik-tabanlı kontrolcü pasivizasyon ve çıkış geri-beslemesine alma olmak üzere iki adımlı bir kontrol kanunudur ve doğrusal olmayan sistemlerin kontrolü için sistem çıktısının istenilen şekilde belirlenebilmesi itibariyle güçlü bir kontrolcü seçeneğidir. Deneysel çalışmalar kısmıda, yukarıda bahsedilen üç kontrol kanununun hem eklem hem de görev uzayı formülasyonları kullanılarak iki farklı yörünge ve üç hız kademesinde hareket kontrolü deneyleri yapılmıştır. Eklem uzayında yapılan deneylerde PID+ ve pasiflik-tabanlı kontrolcülerin hata miktarlarının, düşük ve orta hız kademelerinde sıfır civarında olduğu fakat ters dinamik kontrolcüde ise son üç eklemdeki hata miktarının, atalet parametrelerindeki hatadan kaynaklı olarak kabul edilebilir sınırların ötesinde olduğu görülmüştür. Bu bağlamda, özellikle son iki uzuv için atalet parametrelerinin tümünün kestirilmesinin, ters dinamik kontrolcünün eklem uzayı operasyonu için önemli bir husus olduğu söylenebilir. Eklem uzayının yüksek hız kademesindeki deneylerde tüm kontrolcüler için takip performansının düştüğü gözlemlenmiştir. Görev uzayında yapılan deneylerde ise pasiflik-tabanlı kontrolcünün tüm hız kademeleri için hata miktarının hareket süresi boyunca sıfır civarında kaldığı, PID ve ters dinamik kontrolcülerde ise yüksek hızlarda hata miktarının kabul edilebilir sınırların ötesinde olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In the modern era, work in the field of robotics started in the sixties with an articulated robot arm designed to bring high precision and efficiency to production lines in a factory environment. These studies continue intensively in many areas such as the working of robots with humans, the use of robots in places that may be dangerous for humans, humanoid robots and so on. For a researcher working in the field of robotics and control, an articulated robot arm is a multi-input-multi-output system with high nonlinear dynamics, rather than being an element of production lines. In addition, for the trajectory tracking problem, it requires the design of advanced control laws that will stabilize the closed loop dynamics of the system and provide the desired performance criteria. As such, the articulated industrial robot can be a subject for research and development activities in the field of system dynamics and control. As a matter of fact, within the scope of this thesis, a study has been conducted on the motion control problem of a six degree of freedom robot arm. In the first part of the thesis, a literature review on the robot motion control problem is presented, and then the characteristic features of the robotic system used in the study, the working structure of the robot system, the abstraction layer prepared by the manufacturer for the programming of the robot, and the control structure of the servo drives are introduced. In the second part of the study, within the scope of establishing the mathematical model of the six degree of freedom robot system, first of all, forward kinematic model in accordance with Denavit-Hartenberg notation and geometric and analytical Jacobian matrices for the end-effector were obtained. Then, dynamic models were obtained first according to the Euler-Lagrange formulation and then the recursive Newton-Euler formulation proposed by Luh-Walker-Paul. In the context of the identification, models for the estimation of joint frictions, gravity compensation spring and third row-third column element of the inertia tensor of the sixth joint were proposed, experiments were made by operating the robot in position-velocity mode and the parameters were estimated. For joint friction, models were proposed in accordance with the transmission and bearing elements in the joint structure of the robot, separate experiments were made for each joint with trapezoidal velocity profile trajectories, and then the parameter estimation was made using the least squares method according to the proposed model and the collected torque feedback data. For the gravity compensation spring, the spring model provided by the manufacturer was used, experiments were carried out by moving the second link of the robot at five degrees intervals from the positive limit value to the negative limit value, and the spring parameters were estimated according to the torque feedback data collected at the five degrees intervals and the model. It is expected that the effect of friction is dominant on the robot's fifth and sixth joints, namely the wrist structure, but due to the lack of a numerical value of an inertia parameter for the wrist structure, the trajectory tracking for the last two joints cannot be successfully performed in the motion control problem and especially in the joint space operation of the inverse dynamic controller. For these reasons, an inertia parameter estimation is required for the wrist structure. The inertial torque value resulting from the sixth row-sixth column element of the mass matrix is suitable for separation from the torque feedback received when the robot is moved in a constant acceleration profile. In this context, only the sixth link of the robot was moved in a trajectory with a constant acceleration profile, and then the numerical value of the mentioned inertia parameter was estimated using the collected torque feedback. Control system design can be summarized as causing a dynamic system to show the desired behaviour. In this context, it is possible to examine the control problem under two sub-headings: regulation and trajectory tracking problems. In the regulation problem, the system is asked to go to a fixed point and stay there. In the trajectory tracking problem, the system is asked to go to a trajectory that changes depending on time and follow it. The motion control problem of the robot is a trajectory tracking problem. In order to solve the trajectory tracking problem, inputs are applied to the system in line with a certain control rule depending on the feedback received from the sensors. This control law should asymptotically stabilize the point where the error equals zero for all time and meet the desired performance criteria. In this study, three different control law synthesis are introduced, these are PID control, inverse dynamic control and passivity-based controllers. PID+ control law refers to the formulation in which gravity, spring and friction torques are compensated with PID. In this control structure, the robot is considered as a group of single-input-single-output pendulums, each of which is independent from each other. PID gains are adjusted to meet the desired performance criteria for each link through the characteristic equation of the closed loop transfer function. The inverse dynamic control law is based on the principle of fully compensating robot dynamics. With this control, the differential equation of motion is matched to a structure where acceleration is equal to the control input. In this way, the dynamics of error is linear and homogeneous, and the exponential stability of the point where the error is equal to zero can be achieved for all times. The inverse dynamic controller is based on the well-known dynamic model knowledge, and the term that provides the trajectory tracking in the structure of the law is included in the acceleration term, which is the output of the PD part. Since this acceleration term will be multiplied by the mass matrix, successful trajectory tracking is not possible if the elements of the mass matrix incorrectly reflect the true dynamics. The passivity-based controller is based on the passivity feature of the systems and the principle of preservation of passivity in the feedback connection. The existence of a positive semi-definite storage function is proof that system is passive. If passive systems are zero-state observable, it can be said that the equilibrium point is stable. Moreover, if this passive system is connected to an output feedback, the equilibrium point can be said to be asymptotically stable. Hence, the passivity-based controller is a two-step control law, passivation and output feedback, also, for the control of nonlinear systems, it is a powerful controller option as the output that will passivate the system can be determined as desired. In the experimental studies, motion control experiments were carried out in two different trajectories and three speed stages by using both joint and task space formulations of the three control laws mentioned above.In the joint space experiments, it was observed that the error amount of PID + and passivity-based controllers was around zero in the low and medium speed levels, but in the inverse dynamic controller, the error amount in the last three joints was beyond the acceptable limits due to the wrong inertia parameters.In this context, it can be said that the estimation of all inertia parameters, especially for the last two links, is an important consideration for joint space operation of the inverse dynamics controller. In the experiments of the high speed stage of the joint space, it was observed that the tracking performance for all controllers decreased. In the experiments performed in the task space, it was observed that the error amount remained around zero for all speed stages of the passivity-based controller during the movement period, while the error amount was beyond the acceptable limits at high speeds in PID and inverse dynamic controllers.
Benzer Tezler
- Tracking and regulation control of a two-degree-of-freedom robot arm
İki serbesti dereceli bir robotun takip ve regülasyon kontrolü
SAMET GÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Joint reconstruction of surface geometry and reflection properties by using image based methods
Yüzey geometrisi ve yansıma özelliklerinin görüntü tabanlı yöntemler kullanılarak birleşik geriçatımı
ŞÜKRÜ OZAN
Doktora
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEVKET GÜMÜŞTEKİN
- Makine öğrenmesi ile gelişmiş polarizasyon kestirim yöntemi
Advanced polarization estimation method with machine learning
YUSUF ÖNÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HARUN TAHA HAYVACI
- Staubli RX160 manipulatörün modellenmesi,tanınması ve kontrolü
Modelling, identification and control of Staubli RX160 manipulator
EGEMEN ZENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- Elektron konformasyonel genetik algoritma 4D QSAR metodu ile benzodiazepin ve melanokortin-4 serilerinde farmakofor belirlenmesi ve biyoaktivite hesabı
Pharmacophore modelling and 4D QSAR analysis of benzodiazepine and melanocortin-4 derivatives by electron conformational-genetic algorithm method
AYHAN ÖZALP