Genelleştirilmiş Fibonacci ve Nörlund matrisi ile elde edilen sınırlı ve yakınsak dizi uzayları
Bounded and convergent sequence space derived from Fibonacci matrices and Nörlund
- Tez No: 654962
- Danışmanlar: PROF. DR. KUDUSİ KAYADUMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezde genelleştirilmiş Fibonacci bant matrisi ile Nörlund matrisinin çarpımından elde edilen yeni üçgen matrisin, sırasıyla, sınırlı ve yakınsak seri oluşturan dizi uzayları üzerindeki etki alanı ile elde edilen bsG ve csG dizi uzayları tanımlanarak bu uzayların özellikleri irdelenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde, konu ile alakalı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bsG ve csG dizi uzayları tanımlanarak bu uzayların izomorf olduğu uzaylar belirlenmiş ve lineer uzay, normlu uzay, Banach uzayı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu uzaylar ile diğer uzaylar arasındaki kapsama bağıntıları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, inşa edilen bu iki yeni uzayın , ve duallari belirlenerek csG uzayının bir Schauder bazı verilmiştir. Beşinci bölümde ise ve iki dizi uzayı olmak üzere sonsuz matrislerin (bsG:), (csG:), (:bsG) ve (:csG) sınıflarını karakterize eden sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. A new triangular matrix is obtained by multiplying the Nörlund matrix with the generalized Fibonacci bant matrix. The domain of this new triangular matrix on the sequence spaces which formed bounded and convergent series are obtained and defined as bsG and csG, respectively. At the same time, the properties of these spaces are examined. In the first part, the purpose and scope of the study are stated. In the second part, basic definitions and concepts related to the subject are given. In the third section, bsG and csG sequence spaces are defined. The spaces in which bsG and csG are isomorphic are determined. It is also shown that bsG and csG are linear space, normed space, Banach space. Inclusion relations between these spaces and other spaces are examined. In the fourth chapter, the , ve duals of these two new spaces are constructed. It is given Schauder basis of csG. In the fifth section, the results characterizing the classes (bsG:), (csG:), (:bsG) and (:csG) are given such that and are two sequence spaces.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile
On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als
İPEK ALTUN
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas kuaterniyonları ve bazı uygulamaları
Generalized Fibonacci and Lucas quaternions and some applications
NAZİM TOPAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHAR DEMİRTÜRK BİTİM
- Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayılarını içeren toplamlar
Sums involving generalized fibonacci and lucas numbers
ESRA AKBAŞ
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren ilkel Pisagor üçlüleri
Primitive Pythagorean triples involving terms of generalized Fibonacci and Lucas sequences
CEMİLE DUYGU ŞENER
- Some identities and diophantine equations including generalized Fibonacci and Lucas numbers
Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayılarını içeren bazı özdeşlikler ve diofant denklemleri
ZAFER ŞİAR
