2- normlu uzaylarda Rough yakınsaklık üzerine
On Rough convergence in 2-normed spaces
- Tez No: 656514
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDİNÇ DÜNDAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmada ele alınan konunun tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın daha anlaşılır olması için gerekli olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2-normlu uzaylarda rough yakınsaklık kavramı ve rough limit noktası kavramı tanıtılarak rough limit noktaları kümesinin özellikleri incelenmiş ve bu kümenin sınırlı, kapalı ve konveks olduğu gösterilmiştir. Bunun yanında, rough Cauchy dizisi kavramı tanıtılarak rough yakınsaklık ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, 2-normlu uzaylarda rough yakınsaklığın bazı özellikleri ve diğer yakınsaklık türleri ile ilişkisi incelenerek, rough limit noktaları kümesinin özellikleri teoremlerle açıklanmıştır. Beşinci bölümde, 2-normlu uzaylarda rough istatistiksel yakınsaklık ve rough istatistiksel limit noktası kavramları tanıtılarak bunların kendine özgü özellikleri örnekler ve teoremlerle açıklanmıştır. Son bölüm olan altıncı bölümde ise, çalışma süresince yararlanılan literatürdeki kaynaklar listelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis study consists of six chapters. In the first chapter, the historical development of the subject discussed in the study is mentioned. In the second part, some basic concepts that are necessary for the study to be more understandable has been granted. In the third chapter, the concepts of rough convergence and rough limit point are introduced and the set of rough limit point has been examined and shown to be bounded, closed and convex in 2-normed spaces. Besides, the concept of rough Cauchy sequence is introduced and the relations between rough Cauchy and rough convergence was investigated. In the fourth chapter, some properties of rough convergence in 2-normed spaces and its relationship with other types of convergence are examined and the properties of rough limit points are explained with theorems. In the fifth chapter, rough statistical convergence and rough statistical limit point concepts in 2-normed spaces are introduced and their specific properties are given by examples and theorems. In the the sixth chapter, which is the last chapter, sources in the literature that utilized throughout the study are listed.
Benzer Tezler
- 2-normlu uzaylarda çift fonksiyon dizilerinin istatistiksel ve I-yakınsaklığı üzerine
On statistical and I-convergence of double sequences of functions in 2-normed spaces
SEVİM YEGÜLGÜZEY
- 2-normlu uzaylarda bazı yakınsaklık tipleri
Some convergence types in 2-normed spaces
HÜSEYİN TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR ULUSU
- 2-normlu uzaylarda i̇statistiksel yakinsaklik üzerine
On statiscal convergence in 2-normed spaces
SEVİM YEGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDİNÇ DÜNDAR
- 2-Normlu Uzaylarda İdeal Yakınsaklık Üzerine
On Ideal Convergence in 2-Normed Spaces
MUKADDES ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDİNÇ DÜNDAR
- Olasılıksal 2-normlu uzaylarda modülüs-istatistiksel yakınsaklık üzerine
On modulus-statistical convergence in random 2-normed spaces
METİN SARICA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NUR GÜNCAN