A computational perspective on meta-Fibonacci recurrence relations
Meta-Fibonacci rekürans ilişkileri üzerine hesaplamalı bir bakış açısı
- Tez No: 657668
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEHRA AKDENİZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Physics and Physics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hofstadter dizisi, Hofstadter-Huber ailesi, iç içe geçmiş reküranslar, Hofstadter sequence, Hofstadter-Huber family, nested recurrences
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Piri Reis Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu doktora tezinde, bir bilgisayar cebir sistemi olan PARI/GP ile sağlanan detaylı hesaplamalı araştırmalar sayesinde meta-Fibonacci tekrarlama ilişkileri kavramını yeni bir yaklaşımla keşfediyoruz. İç içe geçmiş tekrarlama ilişkilerinin doğrusal olmayan tekrarların fark denklemlerinin bilinen ispat teknikleri açısından en dirençli alt sınıflarından biri olarak kabul edildiği bilinmektedir. Bu doğrultuda, iç içe geçmiş tekrarlama ilişkileri sistemleri arasındaki yeni yapısal bağlantı türlerine dayanan özellikleri kanıtlarken, yalnızca seçilen spesifik varyantları değil aynı zamanda belirli çözüm ailelerini de tanıtıyor ve analiz ediyoruz. Özellikle, iç içe geçmiş yinelemelerin dikkate değer bir sınıfı için sonsuz sayıda farklı çözümün varlığına ilişkin dikkate değer hesaplama kanıtları sağlıyoruz ve bunun, bazı yavaş çözüm aileleri için de kanıtlanabilir olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, kaotik meta-Fibonacci dizileri için nesil yöntemleri ve birbirini izleyen nesillerin ilgili istatistiksel özellikleri de tez kapsamında incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
In that Phd thesis, we explore meta-Fibonacci recurrence relations concept in a new approach thanks to detailed computational investigations that are provided by a computer algebra system PARI/GP. It is well known that nested recurrence relations are considered one of the most resistant subclasses of nonlinear recurrences to known proof techniques of difference equations. In that direction, we introduce and analyse not only selected spesific variants but also certain solution families while we prove their properties based on new types of structural connections between systems of nested recurrence relations. In particular, we provide remarkable computational evidences on the existence of infinitely many different solutions for a notable class of nested recurrences while this is also provable for certain families of slow solutions. Additionally, generational methods for erratic meta-Fibonacci sequences, and related statistical properties of successive generations are studied in the scope of the thesis.
Benzer Tezler
- A hybrid evolutionary algorithm for multi-objective flexible job shop problems
Çok amaçlı esnek atölye tipi çizelgeleme problemlerine yönelik hibrit evrimsel bir algoritma
ALPER TÜRKYILMAZ
Doktora
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiMarmara ÜniversitesiMühendislik Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEROL BULKAN
DOÇ. DR. ÖZLEM ŞENVAR
- Farmakon olarak teknoloji ve medya
Technology and media as pharmakon
MAHMUT BURAK ATASEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
FelsefeMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGE EJDER JOHNSON
- Sentezlenen tek kristal Cu(II) kompleksinin yapı-özellik ilişkilerinin incelenmesi
Investigation of structure-property relations of synthesized single crystal Cu(II) complex
HATİCE ESRA CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DAVUT AVCI
- Intelligent hyper-heuristics: A tool for solving generic optimisation problems
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA MISIR
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKatholieke Universiteit Leuven (Catholic University of Leuven)PROF. DR. PATRICK DE CAUSMAECKER
- Scientific collaboration networks: Knowledge diffusion and fragmentation in Turkish management academia
Bilimde ortak çalışmalar: Türkiye işletme akademisinde bilginin yayınımı ve bölümlenme
BÜLENT ÖZEL