Geri Dön

Genelleştirilmiş invers hesaplama yöntemleri ve istatistikteki uygulamaları

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 6592
  2. Yazar: SADULLAH SAKALLIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1989
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

ÖZET Genelleştirilmiş invers kavramı matris teorisinde oldukça önemli bir kavramdır. Çünkü bu invers bütün matrislere uygulanabilen daha geniş bir invere kavramı sağlar. mxn tipindeki bir A matrisi için m=n ve A singüler olmayan bir matris ise g-invers A nın bilinen inversidir.A tam sütun ranklı olduğunda A nın g-inversi ; A^CA' A)“”1 A' ve A tam satır ranklı olduğunda A nın g-inversi ; A*=A' (AA1 )~1 ile belirlenir. A verilmiş bir matris ve b verilmiş bir vektör olmak üzere Ax=b sisteminin bir çözümünü, çözümü yoksa yaklaşık çözümünü bulmak nümerik analizde oldukça önemlidir. Sistem tutarsız ise bir yaklaşık çözüm bulmak isteriz. Bu durumda pek çok çözüm olabilir. Fakat bulacağımız x çözüm vektörünün minimum norma sahip olması istenir. A mxû tipinde ve b, A nın satır uzayında herhangi bir vektör olmak üzere eCx)* ||b~Axll 'i minimize eden bir çok x vektörü olabilir, böyle vektörler arasında öklid normu olarak en kısa (shortest solution) olanı x=A*b dir. istatistik' deki y=Xb + e madelini gözönüne aldığımızda, modeldeki y=Xb her zaman bir çözüme sahip olmayacaktır. Eğer çözüm yoksa bir yaklaşık çözüm bulmayı arzu ederiz. Bu yaklaşık çözüm g-inverslsrin kullanılmasıyla bulunabilir ve yine bu g-inversler yardımıyla lineer modellerin tahminleri yapılarak, bu tahminlerin varyansları için varyans analizi (AHOVA) tablosu hazırlanabilir.

Özet (Çeviri)

vu SUMMARY Generalized inverse is an important concept in matrix theory because it provides an extension of the concept of an inverse which applies to all matrices. If A is a nonsingular matrix of order mxn with m-n then, its generalized inverse is simply the ordinary inverse of A. Also, if m£n and rank of A is n.then this generalized inverse is A“'”=(A' A)-1 A1. If m*n and rank of A is m, then this generalized inverse is A*=A' (AA' )_1. In numerical analysis it is important to find out whether a system of linear equations Ax=b is consistent or not and find the solution if it is. If it is inconsistent we desire to find an approximate solution. In this case there may exist many solutions, but the solution sought is required to have mlmimum norm. Let A be an mxn matrix and b be a vector that is in the row space of A. There may exist many vectors that minimize e(x)= Jjb-Ax||, but x=A*b is the Shortest of this vectors. When we consider the linear model Y = XJ3 + e in statistics. It is clear that Y=X£ does not always have a solution. If it doesn't have any solution we want to find some kind of approximate solution. To this end we use to obtain approximate solution. We also use g-inverses to prepare AIOVA table.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    444186

    Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

  2. Tez No

    418975

    Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation

    Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü

    ÖZGÜR UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

  3. Tez No

    216742

    Riske maruz değerin genelleştirilmiş hiperbolik dağılımlar ile hesaplanması

    Computation of value at risk using generalized hyperbolic distributions

    ALİ SABRİ TAYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNAY

  4. Tez No

    16481

    Genelleştirilmiş ters matrisler ve rankı tam olmayan lineer modellere uygulanışı

    Başlık çevirisi yok

    ABDULLAH BALTACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    PROF.DR. HAYRİYE ÖZDEN

  5. Tez No

    713691

    Homotopic residual correction algorithms for general and structured matrices

    Genel ve yapılı matrisler için homotopik rezidüel düzeltme algorıtmaları

    HÜLYA CEBECİOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    MatematikThe City University of New York

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. VICTOR PAN

Geri Dön