Geri Dön

Kompleks düzlemin bazı bölgelerinde cebirsel polinomların Bernstein-Walsh tipi değerlendirilmesi

Bernstein-Walsh type evaluation of derivatives of algebratic polinomials in some regions of the complex plane

  1. Tez No: 872819
  2. Yazar: MUSTAFA MURAT OĞUZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NACİYE PELİN ÇOLAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Cebirsel, trigonometrik ve rasyonel polinomların, kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde modülce artışlarının irdelenmesi problemi hem yaklaşım teorisinde, hem de analizin diğer alanlarında çok önemli problemlerden birisidir. Bu tür problemler içerisinde ise, bir cebirsel polinomun verilmiş kapalı kümede ve bu küme dışındaki noktalardaki artışlarının, bu polinomun bakılan küme üzerinde herhangi bir normu ve diğer parametrelere dayalı olarak değerlendirilmesi önemli yer tutmaktadır. Araştırmalarda temel amaç verilen polinomun (cebirsel, trigonometrik veya rasyonel) herhangi bir uzayda bu uzaya özgü artışının değerlendirilmesinde verilen bölgenin geometrik özelliklerinin ve varsa ağırlık fonksiyonunun özelliklerinin nasıl etkin olduklarını tespit etmektir. Bu tez çalışmasında bölgenin verilen sınır özelliklerine göre polinomların türevinin normunu inceleyeceğiz. Bernstein Walsh tipi eşitsizliklerden çokça yararlanacağız. Ayrıca bölgenin geometrik özellikleri ve ağırlık fonksiyonunun etkisi de değerlendirilecektir.

Özet (Çeviri)

The problem of examining the moduli increase of algebraic, trigonometric and rational polynomials in various regions of the complex plane is one of the most important problems both in approximation theory and in other areas of analysis. In such problems, it is important to evaluate the increases of an algebraic polynomial in a given closed set and at points outside this set, based on any norm of this polynomial on the set under consideration and other parameters. The main purpose of the research is to determine how the geometric properties of the given region and the properties of the weight function, if any, are effective in evaluating the specific increase of the given polynomial (algebraic, trigonometric or rational) in any space. In this thesis study, we will examine the norm of the derivative of polynomials according to the given boundary properties of the region. We will make a lot of use of Bernstein-Walsh type inequalities. Additionally, the geometric characteristics of the region and the effect of the weight function will also be evaluated.

Benzer Tezler

  1. Kompleks düzlemin bazı alt bölgelerinde tanımlı analitik fonksiyonlar için ünivalentlik kriterleri

    Univalence criteria for analytic functions defined in some subdomains of complex plane

    ERHAN DENİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. HALİT ORHAN

  2. Kompleks düzlemde hata fonksiyonları, özellikleri ve olası sonuçları

    The error functions in the complex plane, their properties and implications

    FATMA AHMED SALEM SALEM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN IRMAK

  3. Kompleks kısmi türevli denklemlerde varlık teoremleri ve pseudo-analitik fonksiyonların seri gösterilimleri

    Başlık çevirisi yok

    CİHAN ALTINSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KERİM KOCA

  4. Kompleks bölgelerde tanımlı fonksiyon uzaylarında yaklaşım problemleri

    Approximation problems on the function spaces defined on complex domains

    NESLİHAN CÖMERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY

  5. Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri

    Maximal convergence problems in some function spaces

    ESRA AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET