Lineer ve lineer olmayan Schrödinger denklemlerinin varyasyonel iterasyon yöntemi ile çözümleri
Solutions of linear and nonlinear Schrödinger equations by variational iteration method
- Tez No: 661438
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ARZU GÜLEROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu çalışmada varyasyonel iterasyon yöntemi kullanılarak, lineer ve lineer olmayan Schrödinger denklemlerinin çözümleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Ⅰ. Bölümde, varyasyonel iterasyon yöntemi ile ilgili literatür araştırmalarına yer verilmiştir. Ⅱ. Bölümde, varyasyonel analiz ile ilgili bazı ön bilgiler verilmiştir. Ⅲ. Bölümde, varyasyonel iterasyon yöntemi tanıtılmıştır. Ⅳ. Bölümde, lineer ve lineer olmayan Schrödinger denklemlerinin çözümleri varyasyonel iterasyon yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bulunan çözümler farklı yöntemler kullanılarak elde edilen çözümler ile karşılaştırılmıştır. Ⅴ. Bölümde, varyasyonel iterasyon yöntemiyle yaptığımız bu çalışmalar sonrasındaki çıkarımlarımızdan oluşan sonuç ve tartışma bölümü verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, solutions of linear and nonlinear Schrödinger equations are investigated using the variational iteration method. This thesis consists of five sections. In Section Ⅰ, literature studies on the variational iteration method are included. In Section Ⅱ, some preliminary information about variational analysis is given. In Section Ⅲ, variational iteration method is introduced. In Section Ⅳ, the solutions of the linear and nonlinear Schrödinger equations are obtained using the variational iteration method. The solutions found are compared with the solutions obtained using different methods. In Section Ⅴ, the results and discussion section consisting of our deductions after the studies we have done with the variational iteration method is given.
Benzer Tezler
- Soliton surfaces and surfaces from a variational principle
Soliton yüzeyleri ve varyasyonel prensibinden çıkan yüzeyler
SÜLEYMAN TEK
Doktora
İngilizce
2007
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES
- Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi
ALIYU ISA ALIYU
- Homojen uzaylarda lineer olmayan schrödinger denklemleri
Nonlinear schrödinger equations in homogeneous spaces
MEHMET ITRİ İMANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKKI TUNCAY ÖZER
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Lineer olmayan ikili Schrödinger ve lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denklemlerinin yapı koruyan sayısal yöntemlerle çözümü
Solution of coupled nonlinear Schrödinger and strongly coupled nonlinear Schrödinger equations with structure preserving numerical methods
PELİN ŞAYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU
- Effect of self-steepening on optical solitons in nonlinear media
Doğrusal olmayan ortamlarda öz-dikleştirmenin optik solitonlar üzerindeki etkisi
ERİL GÜRAY ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR