Geri Dön

Darboux çatı alanı ve uygulamaları

Darboux frame field and applications

  1. Tez No: 662687
  2. Yazar: BETÜL ALKAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Bu çalışmada, yönlü bir hiperyüzey üzerinde yatan bir Frenet eğrisi düşünülerek, E^4 4- boyutlu Öklidyende Darboux çatı alanını kullandık. Eğrilik vektörünün hiperyüzeyin normali ile lineer bağımsızlığına bağlı olarak, bu genişleme için iki durum elde ettik. Her durum için, hiperyüzeydeki eğri boyunca yeni değişmezlerin(invaryantların) bazı geometrik anlamalarını elde ettik. Ayrıca E^4de Darboux çatı eğrilikleri ve Frenet çatı eğrilikleri arasındaki ilişkileri de verdik. Sonuç olarak, hiperyüzey üzerinde yatan bir Frenet eğrisinin yeni değişmezlerinin ifadelerini hesapladık. AyrıcaE^4'de genişletilmiş Darboux çatı alanına göre oskülatör eğrileri inceledik.

Özet (Çeviri)

In this study, by considering a Frenet curve lying on an oriented hypersurface, we extended the Darboux frame field into Euclidean 4-space E^4. Depending on the linear independency of the curvature vector with the hypersurface's normal, we obtained two cases for this extension. For each case, we obtained some geometrical meanings of new invariants along the curve on the hypersurface. We also gave the relationships between the Frenet frame curvatures and Darboux frame curvatures in E^4. Finally, we computed the expressions of the new invariants of a Frenet curve lying on an implicit hypersurface. In addition we examined osculating curves according to extended Darboux frame field.

Benzer Tezler

  1. Öklid uzayında bir eğri boyuncaki hareketlerin darboux ve eğrilik matrisleri

    Curvature and darboux matrices of motions along a curve in euclidean space

    AYLA KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADDİN BÜKCÜ

  2. Minkowski uzayında yüzey eğrilerinin Darboux göstergeleri

    Darboux indicatrices of surface curves on the Minkowski space

    GÜL YAŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  3. Manyetik alan etkisi altındaki yüklü parçacıkların yörüngeleri üzerine

    On trajectories of charged particles under the action of magnetic field

    HAZAL CEYHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

  4. Darboux çatılı regle yüzeylerin karakteristik özellikleri

    Characteristic properties of ruled surfaces with darboux frame

    GÜLSÜM YELİZ SAÇLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  5. Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine

    On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space

    GAMZE NUR ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI