Darboux çatı alanı ve uygulamaları
Darboux frame field and applications
- Tez No: 662687
- Danışmanlar: PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu çalışmada, yönlü bir hiperyüzey üzerinde yatan bir Frenet eğrisi düşünülerek, E^4 4- boyutlu Öklidyende Darboux çatı alanını kullandık. Eğrilik vektörünün hiperyüzeyin normali ile lineer bağımsızlığına bağlı olarak, bu genişleme için iki durum elde ettik. Her durum için, hiperyüzeydeki eğri boyunca yeni değişmezlerin(invaryantların) bazı geometrik anlamalarını elde ettik. Ayrıca E^4de Darboux çatı eğrilikleri ve Frenet çatı eğrilikleri arasındaki ilişkileri de verdik. Sonuç olarak, hiperyüzey üzerinde yatan bir Frenet eğrisinin yeni değişmezlerinin ifadelerini hesapladık. AyrıcaE^4'de genişletilmiş Darboux çatı alanına göre oskülatör eğrileri inceledik.
Özet (Çeviri)
In this study, by considering a Frenet curve lying on an oriented hypersurface, we extended the Darboux frame field into Euclidean 4-space E^4. Depending on the linear independency of the curvature vector with the hypersurface's normal, we obtained two cases for this extension. For each case, we obtained some geometrical meanings of new invariants along the curve on the hypersurface. We also gave the relationships between the Frenet frame curvatures and Darboux frame curvatures in E^4. Finally, we computed the expressions of the new invariants of a Frenet curve lying on an implicit hypersurface. In addition we examined osculating curves according to extended Darboux frame field.
Benzer Tezler
- Öklid uzayında bir eğri boyuncaki hareketlerin darboux ve eğrilik matrisleri
Curvature and darboux matrices of motions along a curve in euclidean space
AYLA KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADDİN BÜKCÜ
- Minkowski uzayında yüzey eğrilerinin Darboux göstergeleri
Darboux indicatrices of surface curves on the Minkowski space
GÜL YAŞAR
- Manyetik alan etkisi altındaki yüklü parçacıkların yörüngeleri üzerine
On trajectories of charged particles under the action of magnetic field
HAZAL CEYHAN
- Darboux çatılı regle yüzeylerin karakteristik özellikleri
Characteristic properties of ruled surfaces with darboux frame
GÜLSÜM YELİZ SAÇLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Minkowski 3-uzayında q-çatılı Tzitzeica eğrileri üzerine
On the Tzitzeica curves with q-frame in Minkowski 3-space
GAMZE NUR ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL UĞUR KAYMANLI