Geri Dön

Öklid uzayında Mannheim eğrileri ve spinorlar

Mannheim curves in Euclidean space and spinors

  1. Tez No: 667129
  2. Yazar: ZEYNEP İSABEYOĞLU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY ERİŞİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Mannheim Eğri Çifti, Öklid Uzayı, Spinorlar, Euclidean Space, Mannheim Curve Pair, Spinors
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. Bu bölümde literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde bu tezin temelini oluşturan Öklid uzayında bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise öncelikle üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çifti tanıtılmıştır. Ayrıca, bu eğri çiftinin bazı karakterizasyonları verilmiştir. Daha sonra, spinorlar cebiri kısaca tanıtılıp üç boyutlu Öklid uzayındaki eğrilerin spinor formülasyonu verilmiştir. Dördüncü bölüm bu tezin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında Mannheim eğri çiftinin Frenet vektörlerinin spinorlar cinsinden ifadesi araştırılmıştır. Ayrıca, Mannheim eğrisi ve Mannheim partner eğrisine karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler teoremlerle verilmiştir. Ek olarak, Mannheim eğri çiftine karşılık gelen spinorların geometrik yorumları verilmiştir. Daha sonra, Mannheim eğrisi helis olarak göz önüne alınmıştır ve bu durumdaki spinor formülasyonu araştırılmıştır. Son olarak, bir örnek verilmiştir. Beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler kısmından oluşmaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter consist of the introduction. In this section, literature information has been given. In the second chapter, some basic definitions and theorems in Euclidean space that form the basis of this thesis has been given. In the third chapter, firstly, Mannheim curve pair in three-dimensional Euclidean space has been introduced. In addition, some characterizations of this curve pair have been given. Then, the spinor algebra has been briefly introduced and the spinor formulation of curves in three-dimensional Euclidean space has been given. The fourth chapter is the original part of this thesis. In this chapter, the expression of Frenet vectors of Mannheim curve pair in three-dimensional Euclidean space in terms of spinors has been investigated. In addition, the relations between spinors corresponding to Mannheim curve and Mannheim partner curve have been given by theorems. Moreover, geometric interpretations of spinors corresponding to Mannheim curve pair have been given. Then, the Mannheim curve has been considered as a helix and the spinor formulation in this case has been investigated. Finally, one example has been given. The fifth chapter consists of results and recommendations.

Benzer Tezler

  1. Mannheim eğrilerinin özellikleri ve karakterizasyonlari

    Propertıes and characterızatıons of Mannheım curves

    YAŞAR CELAYİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MİHRİBAN KÜLAHCI

  2. Öklid uzayında Mannheim eğrileri üzerine

    Notes on Mannheim curves in Euclidean space

    FUNDA KAYMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

  3. Bazı manifoldlar üzerinde özel eğriler

    Special curves on some manifolds

    OSMAN ZEKİ OKUYUCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

  4. Öklid ve Minkowski uzaylarında mannheim d-eğrileri

    Mannheim partner d-curves in Euclid 3-space and Minkowski 3-space

    TANJU KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ

  5. Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri

    Euclidean space, some special curves and mannheim curves

    EDA YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURAL YÜKSEL

    PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK