Geri Dön

Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri

Euclidean space, some special curves and mannheim curves

  1. Tez No: 895789
  2. Yazar: EDA YILDIRIM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NURAL YÜKSEL, PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Öklid uzayı, bazı özel eğriler, bertrand eğrisi, Mannheim eğrileri, Mannheim eğri çiftleri, Frenet çatısı, eğrilik fonksiyonları, Euclidean space, some special curves, Bertrand curve, Mannheim curves, Frenet frame, curvature functions
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Öklid Uzayında Eğriler teorisiyle ilgili temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde özel eğrilerden olan bertrand eğrisi, involüt-evolüt eğrisi, helis (eğilim çizgisi) tanımlanarak konu ile ilgili örnek ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu öklid uzayında Frenet çatısına göre Mannheim eğrilerinin ve Mannheim eğri çiftlerinin tanımları verilip, bu tip eğrilerin eğrilik ve torsiyonları yardımıyla çeşitli karakterizasyonlarına yer verilmiştir. Ayrıca bazı özel eğrilerin Mannheim eğri ve Mannheim eğri çifti olması durumları incelenmiştir. Tezin son bölümünde sonuç ve önerilerinden oluşmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four sections. In the first section, fundamental names and concepts related to curves in Euclidean space are given. In the second section, special curves such as Bertrand curve, involute-evolute curve and helices are described and examples and theorems related to them are presented. In the third section, Mannheim curves and Mannheim curve pairs in 3 dimensional Euclidean space are defined according to Frenet formulat and various characterizations of these curves are given through curvature and torsion. Also, situations where some special curves are Mannheim curve pairs are examined. In the final section, general evaluations and conclusions are presented.

Benzer Tezler

  1. Bazı manifoldlar üzerinde özel eğriler

    Special curves on some manifolds

    OSMAN ZEKİ OKUYUCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FAİK NEJAT EKMEKCİ

  2. Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler

    Some generalized curves in three dimensional compact lie groups

    ELANUR KIZILAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU

  3. 3-boyutlu Galile uzayında sabit sırt uzaklıklı eğriler ve bu eğrilerin Smarandache eğrileri

    Curves at a constant distance from the edge of regression and Smarandache curves of these curves in 3-dimensional Galile space

    İSHAK GÜRGAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK

  4. Öklid uzayında Mannheim eğrileri üzerine

    Notes on Mannheim curves in Euclidean space

    FUNDA KAYMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

  5. Bazı özel regle yüzeyler ve bu yüzeylerin paralel yüzeyleri

    Some special ruled surfaces and parallel surfaces of these surfaces

    SERPİL KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YRD. DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK