Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri
Euclidean space, some special curves and mannheim curves
- Tez No: 895789
- Danışmanlar: PROF. DR. NURAL YÜKSEL, PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Öklid uzayı, bazı özel eğriler, bertrand eğrisi, Mannheim eğrileri, Mannheim eğri çiftleri, Frenet çatısı, eğrilik fonksiyonları, Euclidean space, some special curves, Bertrand curve, Mannheim curves, Frenet frame, curvature functions
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Öklid Uzayında Eğriler teorisiyle ilgili temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde özel eğrilerden olan bertrand eğrisi, involüt-evolüt eğrisi, helis (eğilim çizgisi) tanımlanarak konu ile ilgili örnek ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu öklid uzayında Frenet çatısına göre Mannheim eğrilerinin ve Mannheim eğri çiftlerinin tanımları verilip, bu tip eğrilerin eğrilik ve torsiyonları yardımıyla çeşitli karakterizasyonlarına yer verilmiştir. Ayrıca bazı özel eğrilerin Mannheim eğri ve Mannheim eğri çifti olması durumları incelenmiştir. Tezin son bölümünde sonuç ve önerilerinden oluşmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four sections. In the first section, fundamental names and concepts related to curves in Euclidean space are given. In the second section, special curves such as Bertrand curve, involute-evolute curve and helices are described and examples and theorems related to them are presented. In the third section, Mannheim curves and Mannheim curve pairs in 3 dimensional Euclidean space are defined according to Frenet formulat and various characterizations of these curves are given through curvature and torsion. Also, situations where some special curves are Mannheim curve pairs are examined. In the final section, general evaluations and conclusions are presented.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında bazı genelleştirilmiş eğriler
Some generalized curves in three dimensional compact lie groups
ELANUR KIZILAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- 3-boyutlu Galile uzayında sabit sırt uzaklıklı eğriler ve bu eğrilerin Smarandache eğrileri
Curves at a constant distance from the edge of regression and Smarandache curves of these curves in 3-dimensional Galile space
İSHAK GÜRGAR
- Öklid uzayında Mannheim eğrileri üzerine
Notes on Mannheim curves in Euclidean space
FUNDA KAYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Bazı özel regle yüzeyler ve bu yüzeylerin paralel yüzeyleri
Some special ruled surfaces and parallel surfaces of these surfaces
SERPİL KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YRD. DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK