Geri Dön

Simetrilerin matematiksel analizi

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 67131
  2. Yazar: ADEM GÜNDEM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1997
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 171

Özet

ÖZET SİMETRİLERİN MATEMATİKSEL ANALİZİ Tabiattaki nesnelerin bir çoğunun makro ve mikro yapısındaki düzenli yapılar, insanoğlunun uzun yıllar merakını çekmiş ve bu yapıları inceleme, onları anlamaya ve çözümlemeye çalışma, o yapılardaki özelliklere benzer küçük modellerinden yararlanarak teknolojik gelişmelere yeni yeni çığır açacak çalışmalar yapmaya yönlendirmiştir. Maddelerin kristalize edilmiş yapıtaşlarında görülen son derece mükemmel düzenler, onlara karşı hayranlığımızı bir kat daha artırırken araştırma ve incelemelerimize yeni bir yön vermemizi sağlamıştır. Atomların sahip oldukları yapısal düzenlilikler, evrende görülen son derece yüksek seviyedeki simetrilerin örneklerinden birini teşkil etmektedir. Çekirdekteki (NUKLEUS) dairesel simetriler kendi içlerindeki değişik yapılanmalara da sebebiyet vermektir. Kısaca bahsini ettiğimiz simetrinin, bilimsel açıdan spesifik bir tanımını yapmak ve matematiksel olarak da formalize etmek maksadıyla bu çalışmamıza başlamak istiyoruz. Objelerin üzerinde yapılan çeşitli operasyonlar sonucu, objelerin sahip oldukları bir takım özelliklerinin ilk konumundaki durumunu değiştirmediği gözlemlenen ve birleştirilebilen bu operasyonlara SİMETRİ OPERASYONLARI adını vereceğiz. Böylece bu operasyonların meydana getireceği kümeleri inceleyecek ve sahip oldukları özellikleri araştırmağa çalışacağız. Diğer taraftan simetri olaylarını çeşitli bilimsel alanlarda da görmek mümkündür. Fizikte ışığın yansıması ve enerjinin korunumu kanununda simetrinin varlığından söz etmek mümkündür, öyleki zamanın taşınmasına bağlı olarak sistemlerin değişmeden aynı kalması (İNVARİANTLIK ÖZELLİĞİ) sonucu bu konunun ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Günümüzde mühendislik ve mimarlık alanlarında, her türlü yer, duvar, seramik vb. gibi süsleme sanatlarında simetrinin kullanıldığımda görmek mümkündür. İşte biz bu çalışmamızda kısaca bahsini ettiğimiz ve uygulama alanlarını söylemeye çalıştığımız SİMETRİNİN matematiksel temellerini iyice aydınlatmaya çalışacağız. Bu amaçla grup teorisi, otomorfık fonksiyonlar teorisi, modüler formlardan yararlanacağız. Daha sonrada evrende karşılaşılan simetri örnekleri üzerinde inceleme yapacak ve matematiksel olarak analiz edeceğiz.

Özet (Çeviri)

Özet çevirisi mevcut değil.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan diferansiyel denklemler için lineerleştirme dönüşümleri

    Linearization transformations for nonlinear differential equations

    KADİR ERYÜREK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBandırma Onyedi Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ORHAN

  2. Linearization instability in gravity theories

    Kütle çekim kuramlarında doğrusallaştırma kararsızlığı

    EMEL ALTAŞ KİRACI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematiksel Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM TEKİN

  3. Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system

    Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri

    ŞEYMA GÖNÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  4. Group classification for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması

    YASİN HASANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  5. A computational approach to create aperiodic tilings through orthographic projection of the nd cube

    Çok boyutlu küpün ortografik projeksiyonu ile aperiyodik yüzey kaplamaları oluşturmaya hesaplamalı bir yaklaşım

    MERVE AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM