Simetrilerin matematiksel analizi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 67131
- Danışmanlar: PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel analiz, Simetrik sistem, Mathematical analysis, Symmetric system
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SİMETRİLERİN MATEMATİKSEL ANALİZİ Tabiattaki nesnelerin bir çoğunun makro ve mikro yapısındaki düzenli yapılar, insanoğlunun uzun yıllar merakını çekmiş ve bu yapıları inceleme, onları anlamaya ve çözümlemeye çalışma, o yapılardaki özelliklere benzer küçük modellerinden yararlanarak teknolojik gelişmelere yeni yeni çığır açacak çalışmalar yapmaya yönlendirmiştir. Maddelerin kristalize edilmiş yapıtaşlarında görülen son derece mükemmel düzenler, onlara karşı hayranlığımızı bir kat daha artırırken araştırma ve incelemelerimize yeni bir yön vermemizi sağlamıştır. Atomların sahip oldukları yapısal düzenlilikler, evrende görülen son derece yüksek seviyedeki simetrilerin örneklerinden birini teşkil etmektedir. Çekirdekteki (NUKLEUS) dairesel simetriler kendi içlerindeki değişik yapılanmalara da sebebiyet vermektir. Kısaca bahsini ettiğimiz simetrinin, bilimsel açıdan spesifik bir tanımını yapmak ve matematiksel olarak da formalize etmek maksadıyla bu çalışmamıza başlamak istiyoruz. Objelerin üzerinde yapılan çeşitli operasyonlar sonucu, objelerin sahip oldukları bir takım özelliklerinin ilk konumundaki durumunu değiştirmediği gözlemlenen ve birleştirilebilen bu operasyonlara SİMETRİ OPERASYONLARI adını vereceğiz. Böylece bu operasyonların meydana getireceği kümeleri inceleyecek ve sahip oldukları özellikleri araştırmağa çalışacağız. Diğer taraftan simetri olaylarını çeşitli bilimsel alanlarda da görmek mümkündür. Fizikte ışığın yansıması ve enerjinin korunumu kanununda simetrinin varlığından söz etmek mümkündür, öyleki zamanın taşınmasına bağlı olarak sistemlerin değişmeden aynı kalması (İNVARİANTLIK ÖZELLİĞİ) sonucu bu konunun ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Günümüzde mühendislik ve mimarlık alanlarında, her türlü yer, duvar, seramik vb. gibi süsleme sanatlarında simetrinin kullanıldığımda görmek mümkündür. İşte biz bu çalışmamızda kısaca bahsini ettiğimiz ve uygulama alanlarını söylemeye çalıştığımız SİMETRİNİN matematiksel temellerini iyice aydınlatmaya çalışacağız. Bu amaçla grup teorisi, otomorfık fonksiyonlar teorisi, modüler formlardan yararlanacağız. Daha sonrada evrende karşılaşılan simetri örnekleri üzerinde inceleme yapacak ve matematiksel olarak analiz edeceğiz.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Diferansiyel denklemlerin simetri analizi
Symmetry analysis of differential equations
DENİZ POTUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBandırma Onyedi Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ORHAN
- Λ-simetrileri ve jacobi son çarpanı kullanılarak adi diferansiyeldenklemlerin analizi
Analysis of ordinary differentian equations using 𝜆-symmetries and jacobi final factor
SERKAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBandırma Onyedi Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ORHAN
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Analysis of transverse vibrations of centrally clamped spinning membrane
Merkezi olarak ankastre bir dairesel mebranın düzlemine dik titreşim analizi
HÜSNÜ BARBAROS SOYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TEMEL KOTİL
- Lineer olmayan diferansiyel denklemler için lineerleştirme dönüşümleri
Linearization transformations for nonlinear differential equations
KADİR ERYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBandırma Onyedi Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM ORHAN