Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri
Properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces
- Tez No: 679416
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHRİ TURAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
G ve H Riesz uzayları, T:G→H bir operatör olsun. Her I⊆G ideali için T(I), H içinde ideal oluyorsa T ideal operatör olarak adlandırılır; benzer mantıkla her B⊆G bandı için T(B), H içinde band oluyorsa T band operatör olarak adlandırılır. Bu tezde, Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri, hem birbirleri hem de diklik koruyan operatörler ile karşılaştırmaları, sıra sınırlı olma koşulları ve sıra sınırlı yapıda iken sağladıkları özellikler çalışılmıştır. Operatör tersinir iken ideal ve band operatörlerin terslerinin hangi koşullarda yine aynı özelliği sağladıkları araştırılmıştır. Ayrıca diklik koruyan operatörler teorisine ait iki problemin çözümü verilmiş ve band operatör tanımı pre-Riesz uzaylarına genişletilerek özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let G and H be Riesz spaces, T:G→H be an operator. T is called ideal operator if T(I) is an ideal in H for each ideal I in G; similarly, it is called band operator if T(B) is a band in H for each band B in G. In this thesis, the properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces, comparisons between each other as well as with disjointness preserving operators, conditions of being order bounded and their properties when they are order bounded are studied. The conditions in which the invertible ideal and band operators' inverse provide the same properties are researched. Furthermore, solutions of the two problems concerning the theory of disjointness preserving operators are offered and the properties of the band operators are investigated by extending the definition of band operator to pre-Riesz spaces.
Benzer Tezler
- Yerel katı Riesz uzaylarında istatistiksel süreklilik ve bazı yakınsaklık tipleri
Statistical continuity and some convergence types in locally solid Riesz spaces
HÜSEYİN ALBAYRAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler
Order compact and unbounded order compact operators on Riesz spaces
ŞAZİYE ECE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Invariant subspaces of positive operatiors on riesz spaces and observations on CD0 (K)-spaces
Riesz uzayları üzerindeki poizitif opertatörlerin değişmez alt-uzayları, ve CD0 (K)- uzayları üzerine gözlemler
MERT ÇAĞLAR
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN