Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri
Properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces
- Tez No: 679416
- Danışmanlar: PROF. DR. BAHRİ TURAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
G ve H Riesz uzayları, T:G→H bir operatör olsun. Her I⊆G ideali için T(I), H içinde ideal oluyorsa T ideal operatör olarak adlandırılır; benzer mantıkla her B⊆G bandı için T(B), H içinde band oluyorsa T band operatör olarak adlandırılır. Bu tezde, Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri, hem birbirleri hem de diklik koruyan operatörler ile karşılaştırmaları, sıra sınırlı olma koşulları ve sıra sınırlı yapıda iken sağladıkları özellikler çalışılmıştır. Operatör tersinir iken ideal ve band operatörlerin terslerinin hangi koşullarda yine aynı özelliği sağladıkları araştırılmıştır. Ayrıca diklik koruyan operatörler teorisine ait iki problemin çözümü verilmiş ve band operatör tanımı pre-Riesz uzaylarına genişletilerek özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Let G and H be Riesz spaces, T:G→H be an operator. T is called ideal operator if T(I) is an ideal in H for each ideal I in G; similarly, it is called band operator if T(B) is a band in H for each band B in G. In this thesis, the properties of ideal and band operators defined between Riesz spaces, comparisons between each other as well as with disjointness preserving operators, conditions of being order bounded and their properties when they are order bounded are studied. The conditions in which the invertible ideal and band operators' inverse provide the same properties are researched. Furthermore, solutions of the two problems concerning the theory of disjointness preserving operators are offered and the properties of the band operators are investigated by extending the definition of band operator to pre-Riesz spaces.
Benzer Tezler
- Sınırsız sıra sürekli dik toplamsal operatörler ve dik toplamsal band operatörler
Unbounded order continuous orthogonally additive operators and orthogonally additive band operators
DEMET TÜLÜ
- Yerel katı Riesz uzaylarında istatistiksel süreklilik ve bazı yakınsaklık tipleri
Statistical continuity and some convergence types in locally solid Riesz spaces
HÜSEYİN ALBAYRAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Riesz uzayları üzerinde zayıf istatistiksel sıra yakınsaklık
Weak statistical order convergence on Riesz spaces
İSHAK AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMED ÇINAR