Ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modeli ve kararlılık analizi
Ayrik zamanli bi̇r av-avci popülasyon modeli̇ ve kararlilik anali̇zi̇
- Tez No: 682942
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tezde, Euler metodu kullanılarak elde edilen ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı incelenmiştir. Elde edilen modelin, denge noktalarının varlığı gösterilip, bu denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Her iki türün bir arada bulunduğu denge noktasının lokal asimptotik kararlı olması için gerekli koşullar elde edilmiştir. Elde edilen teorik sonuçları desteklemek için nümeriksel çalışmaya yer verilmiştir. Farklı parametre değerleri için sistemin av-avcı faz portreleri çizilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the dynamic behavior of a discrete-time predator-prey population model obtained using the forward Euler method is investigated. The existence of equilibrium points of the obtained model has been shown and a topological classification of these equilibrium points has been made. Necessary conditions for the local asymptotic stability of the equilibrium point where both species coexist have been obtained. Numerical studies are included to support the theoretical results obtained. Prey-predator phase portraits of the system were drawn for different parameter values.
Benzer Tezler
- Ayrık zamanlı av-avcı popülasyon modelinde denge noktalarının topolojik sınıflandırılması, kararlılık ve flip çatallanma analizi
Topological classification of fixed points, stability and flip bifurcaton analysis in the discrete-time prey-predator population model
NİHAL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİLÜFER TOPSAKAL
DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
- Ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modeline indirgenen Covid-19 matematiksel modelinin kararlılık analizi
Stability analiysis of the Covid-19 mathematical model reduced to a discrete-time prey-predator population model
ÖZGE KUZUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLÜFER TOPSAKAL
DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
- Popülasyon modellerinin dinamiği üzerine
On the dynamics of population models
ÖZGÜR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FİGEN KANGALGİL
- Sığınak etkisi içeren lotka-volterra tipi bir ayrık av-avcı modelinin lokal kararlılık ve çatallanma analizi
Local stability and bifurcation analysis of a discrete lotka-volterra type predator-prey system with refuge effect
ŞEVVAL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEYMA BİLAZEROĞLU
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR