Ayrık zamanlı av-avcı popülasyon modelinde denge noktalarının topolojik sınıflandırılması, kararlılık ve flip çatallanma analizi
Topological classification of fixed points, stability and flip bifurcaton analysis in the discrete-time prey-predator population model
- Tez No: 753228
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİLÜFER TOPSAKAL, DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av- avcı popülasyon modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış olup, ayrıca popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenerek, modelin denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar elde edilmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğunu desteklemek amacıyla, Maple paket programı kullanılarak nümerik örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a discrete-time prey-predator population model with Alle effect has been studied. Existence of fixed points of the presented model has been investigated. In addition, the stability analysis of the population model has been examined and the topological classification of the fixed points of the model has been made. In addition, necessary conditions have been obtained for this positive fixed point to be stable and for Flip bifurcation to be seen at this fixed point. Then using the Central Manifold Theorem and Bifurcation Theory, it was theoretically proven that these conditions were satisfied. Numerical examples have given to support the accuracy of the theoretical results by using Maple package program.
Benzer Tezler
- Göçe bağlı ayrık zamanlı av-avcı popülasyon modelininkararlılığı
Stability of a discrete time prey-predator population model with immigration
HATİCE KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLÜFER TOPSAKAL
- Ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modeli ve kararlılık analizi
Ayrik zamanli bi̇r av-avci popülasyon modeli̇ ve kararlilik anali̇zi̇
AHMET HASKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
- Popülasyon modellerinin dinamiği üzerine
On the dynamics of population models
ÖZGÜR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FİGEN KANGALGİL
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Sığınak etkisi içeren lotka-volterra tipi bir ayrık av-avcı modelinin lokal kararlılık ve çatallanma analizi
Local stability and bifurcation analysis of a discrete lotka-volterra type predator-prey system with refuge effect
ŞEVVAL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEYMA BİLAZEROĞLU