Geri Dön

Ayrık zamanlı av-avcı popülasyon modelinde denge noktalarının topolojik sınıflandırılması, kararlılık ve flip çatallanma analizi

Topological classification of fixed points, stability and flip bifurcaton analysis in the discrete-time prey-predator population model

  1. Tez No: 753228
  2. Yazar: NİHAL ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NİLÜFER TOPSAKAL, DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av- avcı popülasyon modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış olup, ayrıca popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenerek, modelin denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar elde edilmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğunu desteklemek amacıyla, Maple paket programı kullanılarak nümerik örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a discrete-time prey-predator population model with Alle effect has been studied. Existence of fixed points of the presented model has been investigated. In addition, the stability analysis of the population model has been examined and the topological classification of the fixed points of the model has been made. In addition, necessary conditions have been obtained for this positive fixed point to be stable and for Flip bifurcation to be seen at this fixed point. Then using the Central Manifold Theorem and Bifurcation Theory, it was theoretically proven that these conditions were satisfied. Numerical examples have given to support the accuracy of the theoretical results by using Maple package program.

Benzer Tezler

  1. Göçe bağlı ayrık zamanlı av-avcı popülasyon modelininkararlılığı

    Stability of a discrete time prey-predator population model with immigration

    HATİCE KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLÜFER TOPSAKAL

  2. Ayrık zamanlı bir av-avcı popülasyon modeli ve kararlılık analizi

    Ayrik zamanli bi̇r av-avci popülasyon modeli̇ ve kararlilik anali̇zi̇

    AHMET HASKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİGEN KANGALGİL

  3. Popülasyon modellerinin dinamiği üzerine

    On the dynamics of population models

    ÖZGÜR DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FİGEN KANGALGİL

  4. Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay

    Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması

    EYŞAN ŞANS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  5. Sığınak etkisi içeren lotka-volterra tipi bir ayrık av-avcı modelinin lokal kararlılık ve çatallanma analizi

    Local stability and bifurcation analysis of a discrete lotka-volterra type predator-prey system with refuge effect

    ŞEVVAL YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEYMA BİLAZEROĞLU