Geri Dön

Bazı sonlu halkalar üzerinde tanımlı sabit devirli kodlar

Constacyclic codes over some finite rings

  1. Tez No: 683949
  2. Yazar: ABDALLAH K.A. BALAHA ABDALLAH K.A. BALAHA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DERTLİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tezde, p asal, i=1,2,3,4 ve j=3,4,i≠j için v_i^2=v_i, v_1 v_2=v_2 v_1, v_i v_j=v_j v_i=0 olmak üzere 〖R=F〗_p+v_1 F_p+v_2 F_p+v_3 F_p+v_4 F_p+v_1 v_2 F_p halkası üzerinde α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-sabit devirli kodların yapısı incelenmiştir. R^n den F_p^6n ye bir Gray dönüşümü tanımlanarak, n uzunluğundaki α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-sabit devirli kodların Gray görüntüsünün 6n uzunluğunda (α_0,α_0+α_1,α_0+α_2,α_0+α_3,α_0+α_4,α_0+α_1+α_2+α_5)-multi-twisted kod olduğu gösterilmiştir. Ayrıca keyfi bir uzunluğa sahip sabit devirli kodların üreteçleri belirlenmiştir. Son olarak, p=3 alınarak R halkası üzerinde tanımlı sabit devirli bir kodun Gray görüntüsü kullanılarak yapılan bir kod çözme yöntemi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

We study the structures of α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-constacyclic codes over the family of rings R=F_p+v_1 F_p+v_2 F_p+v_3 F_p+v_4 F_p+v_1 v_2 F_p, where p is a prime and v_i^2=v_i, v_1 v_2=v_2 v_1, v_i v_j=v_j v_i=0, for i=1,2,3,4 and j=3,4,i≠j. A Gray map from R^n to F_p^6n is introduced and it is shown that the images of α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-constacyclic codes of length n are (α_0,α_0+α_1,α_0+α_2,α_0+α_3,α_0+α_4,α_0+α_1+α_2+α_5)-multi-twisted codes of length 6n. The generators of such constacyclic codes for an arbitrary length are determined are also discussed. And finally, we describe the decoding procedure using the Gray image of constacyclic codes over R, where p=3.

Benzer Tezler

  1. Sonlu halkalar üzerinde tanımlı bazı özel kodların incelenmesi ve uygulamaları

    A study of some special codes over finite rings and its applications

    GÜLSÜM GÖZDE GÜZEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ

  2. Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında

    On the linear codes over ring Z_4+uZ_4

    BUSE YAVUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ

  3. Tommaso Campanella ve Thomas More'un ütopyalarının karşılaştırılması

    Comparing Thomas More and Tommaso Campanella's utopias

    MAHMUT AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    FelsefeAtatürk Üniversitesi

    Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI

  4. Bazı özel halkalar üzerinde tanımlı devirli dna kodlar hakkında

    On the cyclic dna codes over some special rings

    ALEV YOKUVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ

  5. Bazı sonlu halkalar üzerinde devirli DNA kodlar

    Cyclic DNA codes over some finite rings

    ZEKİYE DEVECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN