Bazı sonlu halkalar üzerinde tanımlı sabit devirli kodlar
Constacyclic codes over some finite rings
- Tez No: 683949
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DERTLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, p asal, i=1,2,3,4 ve j=3,4,i≠j için v_i^2=v_i, v_1 v_2=v_2 v_1, v_i v_j=v_j v_i=0 olmak üzere 〖R=F〗_p+v_1 F_p+v_2 F_p+v_3 F_p+v_4 F_p+v_1 v_2 F_p halkası üzerinde α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-sabit devirli kodların yapısı incelenmiştir. R^n den F_p^6n ye bir Gray dönüşümü tanımlanarak, n uzunluğundaki α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-sabit devirli kodların Gray görüntüsünün 6n uzunluğunda (α_0,α_0+α_1,α_0+α_2,α_0+α_3,α_0+α_4,α_0+α_1+α_2+α_5)-multi-twisted kod olduğu gösterilmiştir. Ayrıca keyfi bir uzunluğa sahip sabit devirli kodların üreteçleri belirlenmiştir. Son olarak, p=3 alınarak R halkası üzerinde tanımlı sabit devirli bir kodun Gray görüntüsü kullanılarak yapılan bir kod çözme yöntemi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
We study the structures of α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-constacyclic codes over the family of rings R=F_p+v_1 F_p+v_2 F_p+v_3 F_p+v_4 F_p+v_1 v_2 F_p, where p is a prime and v_i^2=v_i, v_1 v_2=v_2 v_1, v_i v_j=v_j v_i=0, for i=1,2,3,4 and j=3,4,i≠j. A Gray map from R^n to F_p^6n is introduced and it is shown that the images of α_0+α_1 v_1+α_2 v_2+α_3 v_3+α_4 v_4+α_5 v_1 v_2-constacyclic codes of length n are (α_0,α_0+α_1,α_0+α_2,α_0+α_3,α_0+α_4,α_0+α_1+α_2+α_5)-multi-twisted codes of length 6n. The generators of such constacyclic codes for an arbitrary length are determined are also discussed. And finally, we describe the decoding procedure using the Gray image of constacyclic codes over R, where p=3.
Benzer Tezler
- Sonlu halkalar üzerinde tanımlı bazı özel kodların incelenmesi ve uygulamaları
A study of some special codes over finite rings and its applications
GÜLSÜM GÖZDE GÜZEL
Doktora
Türkçe
2019
İletişim BilimleriTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında
On the linear codes over ring Z_4+uZ_4
BUSE YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Design and optimization of turbomachinery disks
Turbomakina disklerinin tasarımı ve optimizasyonu
SÜLEYMAN MUTİ
Doktora
İngilizce
2026
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Tommaso Campanella ve Thomas More`un ütopyalarının karşılaştırılması
Comparing Thomas More and Tommaso Campanella`s utopias
MAHMUT AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
FelsefeAtatürk ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI