Bulanık normlu halkalar
Fuzzy normed rings
- Tez No: 684700
- Danışmanlar: PROF. DR. MEMET ŞAHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Normlu Halka, Bulanık Küme, Bulanık Dönüşüm Yarıgrubu, Bulanık İdeal, Bulanık Normlu Eşküme, Normed Ring, Fuzzy Set, Fuzzy Transformation Semigroup, Fuzzy Ideal, Fuzzy Normed Coset
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, belirsizlik kavramı, konularımızın tarihsel arka planı ve gelişimi, geçmiş çalışmalar ve gidermeyi amaçladığımız eksiklikleri, çalışmamızın amacı ve motivasyonumuz ile tezimizin akışı yer almaktadır. İkinci bölümde, tezimizde yer alan bulanık mantık, yarıgrup teorisi ve normlu halkalar hakkında temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm, bulanık yarıgruplara ayrılmıştır. Burada bazı bulanık dönüşüm yarıgrupları tanımlanarak incelenmiş ve kolaylık sağlayacak bir notasyon önerilmiştir. Dördüncü bölüm, çalışmamızın en kapsamlı bölümüdür. Bu bölümde sürekli t-norm ve s-normlar kullanılarak, bulanık kümeler üzerinde bulanık normlu halkalar tanımlanmış ve bazı ilgili cebirsel yapılar incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Aynı zamanda, normlu halkalar üzerinde bazı bulanık althalkalar ve idealler incelenmiştir. Bu bölümde son olarak bulanık asal ve bulanık maksimal idealler tanımlanmış, örneklendirilmiş ve çeşitli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Tezimizin beşinci bölümü, bulanık normlu halkalarda seviye idealleri, bulanık yarıasal idealler ve bulanık normlu eşkümeler üzerindeki çalışmalarımızdan oluşmaktadır. Bu bölümde yardımcı lemmalar ve teoremler ispat edilmiş ve gerekli tanımlar ortaya atılmıştır. Altıncı bölüm, sonuçların tartılşılmasına ve olası gelecek çalışmaların önerilmesine ayrılmıştır ve tezimizin son bölümüdür.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first part of the thesis is devoted to the introduction. In this section, the concept of uncertainty, the historical background and development of our subjects, past studies and the deficiencies we aim to eliminate, the purpose and motivation of our study and the flow of our thesis are included. In the second chapter, basic concepts and theorems about fuzzy logic, semigroup theory and normed rings are given. The third section consists of fuzzy semigroups. Here, some fuzzy transformation semigroups are defined and examined and a notation that will provide convenience is proposed. The fourth chapter is the most comprehensive part of our study. In this section, by using fuzzy sets, fuzzy normed rings are defined using continuous t-norms and s-norms, some related algebraic structures are examined, and examples are given. At the same time, some fuzzy subrings and ideals on normed rings are studied. Finally, fuzzy prime and fuzzy maximal ideals are defined, exemplified and various theorems are stated and proven in this section. The fifth chapter of our thesis consists of our studies on level ideals on fuzzy normed rings, fuzzy semiprime ideals and fuzzy normed cosets. In this section, auxiliary lemmas and theorems are proven and necessary definitions are put forward. The sixth chapter is devoted to the discussion of the results and the suggestion of possible future work and is the final part of our thesis.
Benzer Tezler
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda istatistiksel ve ideal yakınsaklık
Statistical and ideal proximity in intuitive fuzzy normal spaces
NECATİ UYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ ALTUN
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda tanımlanan bazı yakınsaklık çeşitleri
Some convergence types defined in intuitionistic fuzzy normed spaces
ESRA KAMBER
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda çift indisli dizilerin kaba istatistiksel yakınsaklığı
Rough statistical convergence of double seqeunces in intuitionistic fuzzy normed spaces
AHMET ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda yaklaşık sabit nokta özelliği
Approximate fixed point property in intuitionistic fuzzy normed spaces
GİZEM GÜZEL TAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Sezgisel bulanık normlu uzaylarda bazı toplabilme metodları için Tauber tip teoremler hakkında
On Tauberian theorems for some summability methods in intuitionistic fuzzy normed spaces
SİNEM AKSIN