Geri Dön

Bazı üstel diofant denklemler ve çözüm yöntemleri

Some exponential diophantine equations and solution methods

  1. Tez No: 685086
  2. Yazar: RUHSAR GİZEM BİRATLI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT ALAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 33

Özet

Kabul edelim ki m pozitif bir tam sayı olsun. Bu tezde, öncelikle (4m2 + 1)x + (5m2 - 1)y = (3m)z üstel Diofant denklemi ve ispatı incelenmektedir. Sonrasında ise (6m2+1)x +(3m2-1)y = (3m)z üstel Diofant denklemi ele alınmaktadır ve bir tek pozitif tam sayı çözümünün m > 1 için (x, y, z) = (1, 1,2) olduğu gösterilmektedir. İspatı ise genel olarak sınıflandırma metodu ve oldukça bilinen ilkel bölen teoremine dayanmaktadır.

Özet (Çeviri)

Let m be positive integer. In this thesis, first of all we examined the exponential Diophantine equation (4m2 + 1)x + (5m2 - 1)y = (3m)z . Then we consider the exponential Diophantine equation (6m2+1)x +(3m2-1)y = (3m)z and we show that it has only unique positive integer solution (x, y, z) = (1, 1,2) for all m > 1. The proof depends on so called classification method and famous primitive divisor theorem.

Benzer Tezler

  1. Fibonacci ve lucas sayılarını içeren bazı üstel diyofant denklemlerinin çözümleri

    Solutions of some exponential diophantineequations including the Fibonacci and Lucas numbers

    FATİH ERDUVAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFİK KESKİN

    PROF. DR. ZAFER ŞİAR

  2. Bazı üstel diophantine denklemleri üzerine

    On some exponential diophantine equations

    SEDA NUR AKKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKER İNAM

  3. The solutions of some systems of exponential difference equations

    Bazı üstel fark denklem sistemlerinin çözümleri

    CANSU GÜĞERÇİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN

  4. Exponential type operators and their approximation properties

    Üstel tipli operatörler ve onların yakınsaklık özellikleri

    KÜBRA ALTINAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HARUN KARSLI

  5. The determination of eigenvalues of Klein-Gordon equation with position dependent mass (PDMKG) for exponential type potentials

    Pozisyona bağlı kütle içeren Klein-Gordon denkleminin üstel tipi potaniyeller için özdeğerinin hesaplanması

    NABAZ M. RASUL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESER OLGAR