Bazı üstel diofant denklemler ve çözüm yöntemleri
Some exponential diophantine equations and solution methods
- Tez No: 685086
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT ALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kabul edelim ki m pozitif bir tam sayı olsun. Bu tezde, öncelikle (4m2 + 1)x + (5m2 - 1)y = (3m)z üstel Diofant denklemi ve ispatı incelenmektedir. Sonrasında ise (6m2+1)x +(3m2-1)y = (3m)z üstel Diofant denklemi ele alınmaktadır ve bir tek pozitif tam sayı çözümünün m > 1 için (x, y, z) = (1, 1,2) olduğu gösterilmektedir. İspatı ise genel olarak sınıflandırma metodu ve oldukça bilinen ilkel bölen teoremine dayanmaktadır.
Özet (Çeviri)
Let m be positive integer. In this thesis, first of all we examined the exponential Diophantine equation (4m2 + 1)x + (5m2 - 1)y = (3m)z . Then we consider the exponential Diophantine equation (6m2+1)x +(3m2-1)y = (3m)z and we show that it has only unique positive integer solution (x, y, z) = (1, 1,2) for all m > 1. The proof depends on so called classification method and famous primitive divisor theorem.
Benzer Tezler
- Lebesgue-Nagell dıophantıne denklemlerinin çözümleri
Solutions of Lebesgue-Nagell diophantine equations
SALİH KILIÇLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
- Fibonacci ve lucas sayılarını içeren bazı üstel diyofant denklemlerinin çözümleri
Solutions of some exponential diophantineequations including the Fibonacci and Lucas numbers
FATİH ERDUVAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REFİK KESKİN
PROF. DR. ZAFER ŞİAR
- Randomization of certain operators in harmonic analysis
Harmonik analizdeki bazı operatörlerin rastsallaştırılması
CİHAN SAHİLLİOĞULLARI
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FARUK TEMUR
- Bazı üstel diophantine denklemleri üzerine
On some exponential diophantine equations
SEDA NUR AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER İNAM
- Bazı kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın çözümlerinin üretilmesi
Generation of the exponential cubic B-spline collocation solutions for some partial differential equation systems
ÖZLEM ERSOY HEPSON
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ