İkinci mertebeden fonksiyonel diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınım davranışı
Oscillation behavior of solutions of second order functional differential equations
- Tez No: 685168
- Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN TUNÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tez çalışmasında, öncelikle ikinci mertebeden fonksiyonel diferensiyel denklemler (FDD ler) ve bu denklemlerin çözümlerinin salınım davranışları üzerine yapılan çalışmaların tarihsel süreçte izlediği yol anlatılmıştır. İkinci bölümde FDD ler ve bu denklemlerin çözümlerinin salınımına dair tanım, sınıflandırma ve uygulamaları konusunda bilgiler verilip, FDD ler ve adi diferensiyel denklemlerin (ADD lerin) çözümlerinin salınım davranışlarının farklılıkları vurgulanmıştır. Bölüm sonunda ise literatürde yer alan ikinci mertebeden farklı tip FDD sınıflarının çözümlerinin salınım davranışı üzerine yapılan çalışmalara örnekler verilmiştir. Tezde kullanılan materyal ve yöntem bilgisinin yer aldığı üçüncü bölümün ardından bulgular ve tartışma başlıklı dördüncü bölüm gelmektedir. Bu bölümde sırasıyla, ikinci mertebeden damping terimli lineer nötral, yarı lineer nötral ve lineer karma nötral FDD sınıflarının çözümlerinin salınımına dair yeter şartlar sunulmuştur. Her alt bölümün sonunda verilen örnekler ile elde edilen sonuçların önemi ve uygulanabilirliği gösterilmiştir. Beşinci bölümde tezde kullanılan yöntemler ve elde edilen bulgularla ne tür genellemelere gidilebileceğine değinilmiş olup bu tezden hareketle gelecekteki çalışmalarda yer alabilecek FDD sınıflarına dair tavsiyelerde bulunulmuştur. Kaynaklar adlı son bölümle birlikte tez tamamlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the path in the historical process of the second order functional differential equations (FDEs) and the studies on the oscillation behaviors of their solutions are explained. In the second chapter, giving the information about the definitions, the classifications and the applications of the FDEs and the oscillation of their solutions, the differences between the oscillatory behavior of the solutions of FDEs and ordinary differential equations (ODEs) are highlighted. At the end of the chapter, some examples about the studies on the oscillation behavior of the solutions of different types second-order FDE classes in the literature are given. After the third section, which includes the material and methodological information used in the thesis, the fourth chapter titled findings and discussion follows. In this chapter, the sufficient conditions about the oscillation of the solutions of the three different FDE classes , namely, second order linear neutral, half-linear neutral and linear mixed neutral with damping terms presented, respectively. The importance and applicability of the results obtained are shown with the examples given at the end of each subsection. In the fifth chapter what kind of generalizations can be achieved through the findings obtained and the methods used in this work has been mentioned. Also based on this thesis, some recommendations regarding the FDE classes in the forthcoming studies have been made. The thesis has been completed with the last chapter titled as references.
Benzer Tezler
- Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations
BENGÜ ÇINA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
PROF. DR. TUNCAY CANDAN
- İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations
NAGEHAN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Dinamik sınır koşullu bir gecikmeli diferansiyel denklemin çözümlerinin varlığı ve patlaması
Existence and blow up of solutions for a delay differantial equation with dynamical boundary conditions
ZEYNEP ZEHRA ÇEÇEN
- Cosmological interacting models via energy-momentum squared gravity
Enerji-momentum kare kütleçekim kuramıyla kurulan etkileşim üzerine kozmolojik modeller
BİLAL BULDUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR AKARSU
DOÇ. DR. AYŞE NİHAN KATIRCI
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı
Oscillation of solutions for second order differential equations
MUSTAFA ÖZÇELİK